2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十四章 乘法公式》同步练习题附带答案

第页2023-2024学年人教版八年级数学上册《第十四章乘法公式》同步练习题附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）A．(−a−b)(a+bC．(x−y)(−x−y2．如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a>b)，把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个阴影部分的面积，这个过程验证了公式（）A．a2−bC．(a+b)2=a3．若a、b、c为一个三角形的三边长，则式子(a−c)2A．一定为正数 B．一定为负数C．可能是正数，也可能是负数 D．可能为04．化简(2+1A．232−1 B．232+1 C．5．已知一个正方形的边长为a＋1，则该正方形的面积为（）A．a2＋2a＋1 B．a2－2a＋1 C．a2＋1 D．4a＋46．如图，在边长分别为a，b的两个正方形组成的图形中，剪去一个边长为（a-b）的正方形，通过用两种不同的方法计算剪去的正方形的面积，可以验证的乘法公式是（）A．a(a+b)C．(a+b)27．已知x+y=7，xy=10，则(x−y)2A．3 B．9 C．49 D．1008．下列计算中错误的是（）A．(−a−b)(b−aC．(−a−b)(−b−a二、填空题9．计算：100210．计算（7+5）（7−11．如图1，在边长为a的大正方形中，剪去一个边长为3的小正方形，将余下的部分按图中的虚线剪开后，拼成如图2所示的长方形．根据两个图形阴影部分面积相等的关系，可以列出的等式为．12．已知a−b=2，则a2−13．已知x2−4x+1=0，则x2三、解答题14．计算（1）(3x+2)(3x−2)−（2）(2x−y+3)(2x+y−3)15．已知x+y=3，x−y=5，求y216．已知(m+n)2=9,(m−n)17．如图，某市有一块长为(3a+b)米，宽为(2a+b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一个花坛，则绿化的面积是多少平方米（化成多项式）？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．18．已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。

参考答案1．C2．A3．B4．A5．A6．D7．B8．B9．110．211．(a+3)(a−3)=12．413．1414．（1）解：原式=9x2-4-（9x2-6x+1）=9x2-4-9x2+6x-1=6x-5；（2）解：原式=[2x-（y-3）][2x+（y-3）]=4x2-（y-3）2=4x2-y2+6y-9．15．解：∵x+y=3，x-y=5，∴y2-x2=-（x2-y2）=-（x+y）（x-y）=-1×3×5=-15，16．解：∵(m+n)2=m①+②得m2①-②得mn=2，∴m217．解：(3a+b)(2a+b)−=5当a=3，b=2时5a18．解：证明：△ABC是等边三角形，证明如下：∵2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc∴2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc