2022年初中毕业学业模拟考试1

绝密★启用前株洲市2022年初中毕业学业模拟考试数学试题卷（一）时间：120分钟满分120分中考数学命题研究组命制注意事项：1、答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。2、答题时切忌答案填在答题卡上，答在草稿纸、试题卷上的答案无效。3、考试结束后，请将试题卷和答题卡都交给监考老师。一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共8小题，每小题3分，共24分）1．的结果是（）A.B.C.D.2．方程组的解是（）．A．B．C．D．3．在实数、、中，分数的个数是（）A．3个B．2个C．1个D．0个4．一个正方形的面积是18，估计它的边长的大小在（）A．3与4之间B．4与5之间C．5与6之间D．6与7之间5．如果一个等腰三角形的两边长分别是5cm和6cm，那么此三角形的周长是（）A．15cmB．16cmC．17cmD．16cm或17cm6．今年我市大约有5万名初中毕业生参加升学考试，为了了解5万名考生的数学成绩，从中抽取1200名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．5万名考生的数学成绩 B．5万名考生 C．1200名考生的数学成绩 D．1200名考生（第8题图）7．现在中国城市中，自行车行驶24公里与小汽车行驶40公里所用时间相同，已知小汽车每小时比自行车多行驶16千米，求两车的速度各为多少?若设自行车的速度为（第8题图）A． B．C． D．8．如图，平面直角坐标系中有两点（1，3）、（3，1），已知一经过原点的直线在这两点之间穿过，那么这条直线的解析式可能是（）A．B．C．D．二、填空题:(本题共有8小题，每小题3分，共24分)9．因式分解:．10．已知分式，当时，分式值为零．11．函数中，自变量的取值范围是．12．圆柱的高为6cm，它的底面半径为4cm，则这个圆柱的侧面积是．全班学生1～8月课外阅读数量折线统计图(第14题图）13．如图，□，，点是延长线上一点，，连接交于点，若平分，则的长为．全班学生1～8月课外阅读数量折线统计图(第14题图）（第13题图）14．小明统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如上折线统计图，从图中可以得出该组数据的中位数是．xy(第15题图)15．如图，在平面直角坐标系中为坐标原点，是反比例函数图象上的任意一点，以为圆心，为半径的圆与、轴分别交于点、．则的面积是．xy(第15题图)16．已知□的周长为28，自顶点作于点，于点.若，，则.三、解答题:(本题共有8小题,共52分)17．（本题满分4分）计算:18．（本题满分4分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（本题满分6分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”．如图（一）中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．（1）求图（一）中四边形ABCD的面积；（2）在图（二）方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．20．（本题满分6分）如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字。现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后（当指针指在边界线上时视为无效，重转），若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P（x，y），记S=x+y．（1）请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；B426A1375（B426A137521．（本题满分6分）随着城市发展，株洲市也面临着交通压力持续加大、汽车尾气排放日益严重等突出问题。为适应“两型社会”建设要求，提升城市生活品质，改善人居环境，我市致力打造国内最优公共自行车租赁系统，时尚、便民、环保，倡导绿色出行。规划建设400个租赁点，预计投入一万辆自行车，总投资7000万元左右。孔明同学了解到租车缴费情况如下：租赁人预存100元资费办理租车卡，一次借车3小时内免费，超过3小时将按以下标准收费：第4小时收费1元，第5小时收费2元，5小时后1小时收3元（不足1小时均按1小时计费），1天内30元封顶。根据以上信息，回答下列问题：（1）对于总投资7000万元，用科学计数法表示为元；（2）孔明同学办理了一张租车卡，第一次使用，设租车卡内资金余额为元，借车时间为小时，则当时，；当的取值范围是时，；（3）若孔明同学第一次租车时间为当天上午8:00至下午15:50，那么他的租车卡的余额为元．22．（本题满分8分）小明同学利用树影测量树高．已测出树的影长为9米，并测出此时太阳光线与地面成夹角．（1）求出树高；（2）因水土流失，此时树沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度．（计算结果精确到0.1米，参考数据：，）3030°ACB23.（本题满分8分）如图，在的外接圆中，是BC弧的中点，交于点，连结。（1）不添加其它线段，列出图中所有相似三角形：．（2）选择一组相似的三角形给与证明．（3）连结，若在AC弧上任取一点（点A、C除外），连结交于点，是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴