五下立体图形相关题型

立体图形一、与棱长相关的题型例：一个长方体的长是8.5厘米,宽是4.5厘米,高是7厘米,它的所有棱长的和是多少厘米？变式：一个正方体的棱长的总和是60厘米,它的表面积是多少平方厘米?2.一个长、宽、高分别为20cm、30cm、40cm的小纸箱，在所有的棱上粘上一圈胶带，至少需要多长的胶带？3.小卖部要做一个长2.2m、宽40cm、高80cm的玻璃柜台。现在要在柜台各边都安角铁，这个柜台至少需要多少米的角铁？4.为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。已知工人俱乐部长90m、宽55m、高22m,工人叔叔至少需要多长的彩灯线？例：用一根铁丝刚好焊接成一个棱长为8cm的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长13cm,高4cm的长方体框架,它的宽应该是多少厘米？1.用一根长72m的铁丝焊接一个长10m,宽6m的长方体，这个长方体的高是多少米?.用一根铁丝正好能围成一个棱长是10厘米的正方体框架，如果用这根铁丝围一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少厘米？.一个棱长6分米的正方体铁丝框架，若把它改成长10分米，宽5分米的长方体框架，这个长方体框架的高是多少分米？.有两根同样长的铁丝，一根焊接成一个长6米，宽4米，高2米的长方体框架，另一根焊接成一个正方体，正方体的棱长是多少？.把一个棱长为6cm的正方体框架改做成一个长9cm、宽5cm的长方体框架，这个长方体框架的高是多少？例：“五一”快到了，熊二准备给光头强送些礼物。装礼物的长方体纸箱（如图）的长、宽、高分别为15。相、10。切、6。机，为了好看，熊大买来一些红色彩带来扎（结头处不计）。请问，熊大至少要买多长的彩带？/ 『5-CW1 -nOcm.心灵手巧的小美要用一根长10m的绳子给礼盒做装饰（方法如图），结头处绳长30cm,这根绳子最多可捆扎几个这样的礼盒？.妈妈给丽丽买了个长方体形状的蚊帐（见下图），蚊帐的四周由钢管固定（地面的四边没有钢管）。固定这样一个蚊帐，至少需要多长的钢管？.礼品店有一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎起来，需要多少厘米长的彩带？（接头处25cm）绰IflanIIiDcm30cm.每年5月的第二个星期日被定为母亲节。这一天惠恩给妈妈准备了一份礼物，她把这件礼物用长30厘米、宽20厘米、高15厘米的包装盒进行包装，并用彩带把这个包装盒扎好，接头处蝴蝶结长8厘米。惠恩至少要准备多少厘米的彩带？.用一根彩带捆扎一个长方体礼盒（如下图）。如果接头处需彩带25cm,捆扎这个礼盒至少需要多长的彩带？二、面积例：一个正方体的棱长是1.5分米,它的棱长的总和是多少分米?它的底面积是多少平方分米？.制造一个长5厘米，宽4厘米，高2。5厘米的火柴盒外盒，至少需要多少平方厘米的硬纸皮？.超市要做一个长5分米、宽50厘米、高80厘米的玻璃柜台，现在要将柜台的各边都安装角铁，这个柜台需要多少米角铁？.一个长方体纸盒，底面是一个周长为40厘米的正方形，高为14厘米，求这个长方体纸盒的表面积？.用3个棱长8厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米?例:一个无盖正方体玻璃鱼缸，棱长是3分米，制作这个鱼缸至少需要多大面积的玻璃?.一个长方体木箱，长12dm，宽8dm，高6.5dm。如果把它的外表涂上油漆（底面不涂），涂漆的面积是多少平方分米？如果每平方分米用油漆0.25千克，涂这个木箱要用油漆多少千克？.一间长8米、宽6米、高2.8米的教室，需要粉刷四壁，已知门窗共12平方米，需要粉刷的面积有多大？.学校要粉刷一间教室的四壁和天花。已知教室的长是9米，宽7米，高是3米，扣除门窗的面积12.5平方米，要粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要花费4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少元？

.粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？例:一块长30厘米，宽25厘米的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长是5厘米的正方形，然后做成盒子。盒子的表积是多少?.下面是一个长方体的表面展开图，根据图中给出的数据，求展开前长方体的表面积。（单位：dm）15.有一块长方形玻璃，长100厘米，宽50厘米。玻璃店的师傅想用它做一块长40厘米，宽30厘米，高25厘米的长方体金鱼缸，这块玻璃够不够，请说明理由。可以写出你的想法，也可以借助下面的示意图画出你的想法（提示:金鱼缸有5个面，每个面都是整块的玻璃，也可以先写出每块玻璃的尺寸，再在图中画线）

3.小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。20rm从上往下看203.小明和小强从不同方向观察一个长方体玻璃鱼缸（无盖）。20rm从上往下看20cm从前往后看做这个鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃?例：有一块长10、宽2、高7的长方体木块，在它的左右两角各切掉一块棱长是2的小正方体，剩下部分的表面积是多少？.用一个长6厘米、宽1厘米、高3厘米的长方体铁块，从左、右两个角各切掉一个边长1厘米的正方体，加工成一种零件。①给这个零件前后两面涂上黄漆，其它的面涂红漆。涂黄漆和红漆各多少平方厘米?.如图，把一个正方体切成18个小长方体，这些小长方体的表面积之和为3200平方厘米请问：原正方体的表面积是多少平方厘米？.一块长方形的铁皮，长40厘米，宽30厘米。从四个角都剪掉边长为5厘米的小正方形后，焊成一个无盖的长方体盒子，这个盒子最多能容纳多少毫升的液体？例：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，表面积增加了20平方厘米。这个正方体的表面积是多少平方厘米？.把一块长10米的长方体木材据成了完全相同的两块小长方体，表面积增加了12平方分米，这根木材原来体积是多少立方米？.一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，如果商标纸的接头处是4厘米，这张商标纸的面积是多少平方厘米？.如左图,在一个棱长是3分米的正方体钢锭上,挖去一个棱长是1分米的小正方体,剩下的部分表面积是多少平方分米。.一个长方体的高如果增加2cm,就成为一个正方体，这时表面积就比原来增加了48cm2。原来长方体的体积是多少？.制作10节长方体铁皮烟囱，每节长2米，宽4分米，高3分米（如下图）。至少要用多少平方米的铁皮？2米.如图所示，有一个棱长为40厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同、棱长为4厘米的小正方体后。请问：挖后的表面积是多少平方厘米?7.一个长方体的食品盒，长二一口」，宽犷5;之，高：.；、I”。如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？8.有一个铁皮焊成的正方体形状的烤箱，棱长是6分米，在它的里面和外面电镀上一层防锈膜（铁皮厚度忽略不计），电镀的面积是多少平方米？三、体积例：一根长方体木料，它的横截面是边长0.2米的正方形，长是4米，15根这样的木料体积是多少？.一辆货车的车厢是长方体，车厢长3米，宽2米，高0.8米，它的体积是多少立方米?.一个长方体水箱，长8分米，宽6分米，能容水240升，这个水箱的高是多少?.一个长方体蓄水池，长10米，宽4米，深1.5米，这个水池最多能容水多少立方米？如果在它的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？.一个长方体的水桶，底面是正方形，它的周长是1米，高4分米。这样的一对水桶的容积是多少升？.一块长方体石料长2米，横截面是周长为4分米的正方形，如果每立方米石料重2.75吨，这块石料重多少吨？例：用铁皮做一个无盖的长方体形状的油箱，底面是边长2分米的正方形，高是1.5米，做一个这样的油箱至少需要铁皮多少平方米？如果每升柴油重0.82千克，这个油箱能装柴油多少千克？.一根长方体木料，它的横截面的面积是0.15平方米，长是4米。7根这样的木料体积一共是多少？.学校运来7.6立方米沙土。把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？.有沙土4立方米，要垫在长5米，宽4米的房间里，可以垫多厚?.一种油桶，底面是边长2.5分米的正方形，高是3.6分米。把这样的一桶油注入容积是750毫升的瓶子里，可以装多少瓶？.在一个练功房里，铺设了1600块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。这个练功房的面积有多大？铺设地板至少要用多少立方米的木材？.胜利小学新挖一个长方体沙坑，长4米，宽2米，深0.4米。需要多少立方米的黄沙才能填满？每立方米黄沙重1.4吨，这些黄沙重多少吨？.东高村要修建一个长方体蓄水池，计划能蓄水720吨。已知水池的长是18米，宽是8米，深至少是多少米？（1立方米的水重1吨）.一个长方体形状的游泳池，长50米，宽25米，池内原来水深1.2米。如果用水泵向外抽水，每分钟抽水2.5立方米，需要几小时抽完？例：一个棱长是5分米的正方体鱼缸，里面装满水，把水倒入一个底面积48平方分米，高6分米的的长方体鱼缸里，鱼缸里水有多深？.一个棱长8分米的正方体水槽里装了490升水，把这些水倒入一个长10分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，水槽里的水深是多少？.把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）.一个长方体游泳池长60米，宽30米，深2米，游泳池占地多少平方米？沿游泳池的内壁1.5米处用红漆划一条水位线，这条线的长度是多少？现在游泳池内的水正好到达水位线，求池内水的体积？例：一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，水深12厘米，把一块石头浸入水中后，水面上升到16厘米，求石块的体积？1.80根方木，垛成一个长2米，宽2米，高1.5米的长方体，平均每根方木的体积是多少立方米？合多少立方分米？.家具厂订购500根方木，每根方木横截面面积是25平方分米，长是3.8米，这些木料的体积是多少立方米？.在一个长50cm，宽40cm，高10cm的长方体容器中，盛有5cm深的水，把一块石头浸没到水中后，水面升到了8cm，这块石头的体积是多少？.把一块不规则的铁块浸没在长8分米、宽6分米的长方体玻璃容器中，水面由原来的2分米上升到2.5分米，这块铁块的体积是多少？.一个棱长2分米的正方体容器里装有6升的水，再放入一块珊瑚（完全浸没），这时容器内水深1.8分米，这块珊瑚的体积是多少？.一个长方体容器从里面量长为4分米，宽为3分米，容器中水深1.5分米.把一块石头放入水中（全部浸没），这时量得容器内水深2分米.石头的体积是多少立方分米？.一个长方体水缸，从里面量长60厘米，宽50厘米，现水深40厘米，水缸里原有一块石头，把石头拿出来后水的深度为30厘米，问这块石头的体积是多少？.一个长方体的玻璃容器，从里面量，长、宽均为3dm，向容器中倒入7.21水，再把一个梨放入水中（梨完全没入水中），这时量得容器内的水深是9厘米，这个梨的体积是多少？.乌鸦至少要把多少立方厘米的石子放进容器中，才能喝到水?6cBm.有一个长2dm、宽2dm、深3dm的长方体玻璃缸中放入一个土豆，然后注入4.5升水（水面正好淹没土豆），这时水深12厘米，这个土豆的体积是多少dm3？例：一个底面是正方形的长方体木料，长是5米，把它截成4段，表面积增加36平方米,求长方体的体积？.挖一个长和宽都是5m的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50m3,应该挖多深?.如下图所示，体育中心的跳远池是一个长6m、宽2m的长方体沙坑。需要填的黄沙重多少吨？

思考题：一个长6厘米、宽4厘米、高12厘米的牛奶盒中装满牛奶。笑笑在喝牛奶时，不小心把牛奶盒弄歪了，洒出一些牛奶，也就是下图中的空白部分，那么洒出了多少毫升的牛奶？3.一个长20米，宽12米，深3米的长方体水池，如果每分钟向水池注水4.53.一个长20米，宽12米，深3米的长方体水池，如果每分钟向水池注水4.5立方米，几分钟可以注满水池？4.如下图，将5个完全相同的玻璃球放入容器中，仔细观察容器中水面的变化，求一个玻璃球的体积是多少?5.求体积球的体积是多少?5.求体积例：一个长方体的玻璃缸，从里面量长3dm，宽2dm，高4dm，向缸里倒入181的水，再把一块石头放入水中，缸里的水溢出0.8L。这块石头的体积是多少?.如图,一个长方体玻璃容器,从里面量,长和宽均为3dm.先向容器中倒入11.7L水,再把一个石块完全浸入水中,这时量的容器内水深15cm.这个石块的体积是多少立方分米?.一个空的长方体水箱，从里面量长为6分米，宽为5分米。先倒入821水，再侵入一块棱长为2分米的正方体铁块，铁块全部浸没，这时水面离水箱口1分米。这个水箱的容积是多少？.在一个长30厘米、宽10厘米、高10厘米的鱼缸里，水深原来是8厘米，放入一块观赏石后，这时鱼缸里的水溢出了30毫升，这块观赏石的体积是多少立方厘米？.在甲箱中装满水，若将这些水倒入乙箱，水深为几厘米？（单位：厘米）甲 乙.下面是一个长方体容器，里面水深5.6分米，把一个南瓜放入后，南瓜全部浸没，从容器里溢出了4升水.这个南瓜的体积是多少？.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽60厘米，高40厘米，水深2.8分米。如果投入一块棱长4分米的正方体铁块，缸里的水溢出多少升