九年级数学相似三角形测试题

相似三角形填空题（每空3分，共30分）1.2.屈2.屈—1…5+1的比例中项是3.若两个相似三角形的周长之比为2：3,较小三角形的面积为3.cm2 ,则较大三角形面积cm24.线段AB=6cm,C4.线段AB=6cm,C为AB上的一点（AC>BC），若BC=cm点C为AB的黄金分割点如图(1),DE//AC,BE:EC=2:1,AC=12cm,则DE=cm如图（2）,在梯形ABCD中,AB//DC,AC、BD相交于点O,如果S三角^如图(1),DE//AC,BE:EC=2:1,AC=12cm,则DE=cm如图（2）,在梯形ABCD中,AB//DC,AC、BD相交于点O,如果S三角^AOB=16cm2，S三角形CO。=9cm2，则S三角形DOCSS三角形COB二如图（3）,4ABC中,DE//FG//BC,DE、FG分4ABC面积为三等分，BC=4.,3，则FG=如图（4）,AB为OO直径，弦CD1AB于点E,CD=6,AB=10，则BC:AD=如图(5),AABC内接于0O,AB+AC=10,AD1BC于D,AD=2,设OO直径为y,AB长为X,则y关于x函数关系式如图（6）,直角坐标系中，直线CD：y=2"6交坐标轴于点C，d直线AB:y=-2x+4交坐标轴于点A,B过点O作直线交AABO外接圆(6)(D)(6)(D)选择题（每小题3分，共30分）TOC\o"1-5"\h\z.两个相似三角形面积比为1：3,他们对应高的比为（ ）(A)1:3 (B)1:耳(C)1:9 (D),.3:1.如图(7)NABD=NC,AD=3,CD=1,则AB长为( )(A)33 (B)2& (C)2 (D)j.由二=2不能推出的比例是 ( )y3=|(y-3).在AABC和AA'B’C‘中，如果AB=9,BC=8,AC=5,A’B‘=92B‘C'=5,2A’C‘=4,那么( )(A)ZA=ZA,(B)ZB=ZA‘(C)ZA=ZC‘(D)不能确定(A)ZA=ZA,.如图(8),BD1AC,CE工AB,BD、CE交于点O,那么图形中相似的三角形共有()(A)2对(B)4对 (C)5对 (D)6对.如图(9),AD>△ABC高线，DEiAB于E,DFiAC于F,贝(1)AD2=BD•CD(2)AD2=AE•AB(3)AD2=AF•AC(4)AD2=AC2—AC•CF中正确的有()(A)1个 (B)2个 (C)3个(D)4个.如图(10),O为AABC中线的交点，则S一角形AB。：S一角形OB。的值为()(A)3 (B)2 (C)3 (D)4218.如图(11)梯形ABCD中，AD//BC,ZABC=90。，对角线AC1BD于P点，AD:BC=3:4,则BD:AC值为()(A)/ (B)2 (C),百 (D)22 3 3 4.如图(12)矩形ABCD中，折叠矩形一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=10.访cm,且CE:CF=3:4,则矩形ABCD的周长为

(A)36cm (B)36V5cm(C)72cm(D)72v5cm.如图(13)梯形ABCD中，AB//CD,CE平分/BCD且CE±AD,若DE=2AE,s一角形DC.8,则梯形ABCD的面积为（）(A)16 (B)15 (C)14 (D)12三、解答题.如图4ABC中NC=90。，D.,E分别为AC,AB上的一点，且BD・BC=BE・BA求证：DE1AB（6分）求证：（1）4ABC求证：（1）4ABC〜ABEF（2）CD=BF（8分）.如图RtAABC中/C=90。，D在BC上，ABiBE,EF1BC与F,且ZEAB=ZDACFBD.已知P为等边4ABC外接圆上的一点，CP延长线和AB的延长线相交于点D,连结BP,求证：AC2=CP•CD（8分）.如图，矩形ABCD中，AB=12cm,BC=6cm,点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/秒的速度移动，如果P,Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（0<%<6），那么（1）当t为何值时，4QAP为等腰三角形？（2）当t为何值时，以Q,A,P为顶点的三角形与4ABC相似？（8分）.在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE=4,DF=5,P是线段EF上一动点(不运动至点E,F),过点P作PM1AD于M,PN1AB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S(1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围(2)当PM,PN长是关于t的方程3t2-kt+98=0两实根时，求EP:PF的值和K的值(10分)D] \MA N答案填空题1.7 2.土23.184. 9-3.45 5.8 6. 3:47.4<28.4 '1:39. y=--x2+5x（0<x<10） 10.242二、BCBBD,CCACB三、21.提示ADBE〜AABC22.提示（1）证/FEB=/ABCVAABC-ABEF「・AC=ABBFBE再证AABE〜AACD AB=ACBECD・・.AC=AC・・.cd=BFBFCD.提示：连结AP,证AACP〜ADCA.提示：（1）由QA=AP,即6-t=2t得t=2（秒）（2）分两种情况讨论当QA=AP时，4QAP〜AABC,则6-1=2ABBC 12 6解得t=1.2（秒）当QA=AP时，4QAP〜AABC,则6-1=2BCAB 6 12解得t=3（秒）・••当t=1.2或3时，4QAP〜4ABC.提示：（1）延长NP交CD于Q,PQ=6-x,FQ=3（9-x）=9-3x22PM=DQ=5+9-3x=14-3x22•Q—3・•S=-2x2+14x（4<x<6）（2）由PM・PN=98=S,则lj98=-3x2+14x3 3 2即9x2-84x+196=0 ••x=x