等式性质与不等式性质 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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2.1等式性质与不等式性质（2）

复习引入思考1：你能回忆起等式的基本性质吗？观察这些等式的基本性质的共性．你能归纳一下发现等式基本性质的方法吗？探究一：不等式的性质可以发现，性质１，２反映了相等关系自身的特性，性质３，４，５是从运算的角度提出的，反映了等式在运算中保持的不变性．（对称性）证明：同理可证,如果b<a,那么a>b.（传递性）证明：证明：（可加性）(2)由性质3可以得出：就是说，不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边.说明：(1)性质3的逆命题也成立；（可乘性）证明：证明：性质３（同向可加性）性质３性质2说明：两个或更多个同向不等式两边分别相加，所得不等式与原不等式同向.（同向可乘性）证明：说明：两个或更多个两边都是正数的同向不等式两边分别相乘，所得不等式与原不等式同向.性质4性质4性质2（可乘方性）证明：性质8不等式的性质：性质1（对称性）性质2（传递性）性质3（可加性）性质4（可乘性）性质6性质7（可乘方性）性质5（同向可加性）（同向可乘性）归纳总结练习课本42页课本42页课本42页课本42页利用不等式性质判断不等式是否成立的方法:(1)运用不等式的性质判断.要注意不等式成立的条件,不要弱化条件,尤其是不能凭想象捏造性质.(2)特殊值法.取特殊值时,要遵循如下原则:一是满足题设条件;二是取值要简单,便于验证计算.反思总结例2：例题课本42页归纳总结（倒数法则）练习说明：本题需使用性质去求解，而不能错误地使用同向不等式相减(除)．注意：同向不等式只能相加（乘），不能相减(除)

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