初中数学中考模拟一

2018年中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）TOC\o"1-5"\h\z. （-2）-2等于（ ）A.-4 B.4 C.-： D.1.下列运算正确的是（ ）A.m6;m2=m3 B-（%+1）2=%2+1C.（3m2）3=9m6 D-2a3«a4=2a7.如图，通过折纸可以得到好多漂亮的图案，观察下列用纸折叠成的图案，其中轴对称图形和中心对称图形的个数分别是（ ）A.3，1 B.4，1 C.2，2 D.1，3.据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（）A.5.3x103 B.5.3x104 C.5.3x107 D.5.3x108.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的全面积是（）A.18cm2 B.20cm2C.(18+2胸)cm2A.18cm2 B.20cm2C.(18+2胸)cm2D.(18+4yR)cm26.2014年春节期间兰州市持续好天气，监测数据显示，1月30日至2月6日期间，日期1月30日1月31日2月1日2月2目2月3日2月4日2月5日2月6日污染指数9196828580557362兰州市空气质量均为良，空气污染指数如下表:则这组数据的中位数和平均数分别为（ ）7.A.80，76 B.81，76 C.80，78二次函数尸a%2+b%+c（a手）的图象如图，则函数j=-y-与函数产b%+c的图象可能是（ ）D.81，78第1页，共6页8.为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、。、D四等.从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（ ）A.样本容量是200B.D等所在扇形的圆心角为15°C.样本中C等所占百分比是10%D.估计全校学生成绩为A等大约有900人.对于实数a、b,定义一种新运算“⑤”为：a0b=。，这里等式右边是实数运算.例如：1须二士二一：.则方程10（-2）=三-1的解是（ ）A.%=4 B.%=5 C.%=6 D.%=7.已知B港口位于A观测点北偏东45°方向，且其到A观测点正北风向的距离BM的长为1娘6，一艘货轮从B港口沿如图所示的BC方向航行4Mkm到达C处，测第2页，共6页

得C处位于A观测点北偏东75°方向，则此时货轮与A观测点之间的距离AC的长为（）km.北工观测点TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.8逐 B.9面 C.6面 D.7书北工观测点.有4张全新的扑克牌，其中黑桃、红桃各2张，它们的背面都一样，将它们洗匀后，背面朝上放到桌面上，从中任意摸出2张牌，摸出的花色不一样的概率是（ ）A.I B.1 C.| D.1.如图，已知ABCD中，乙DBC=45°,DE1BC于E,BF1CD于F,DE,BF相交于H,BF,AD的延长线相交于G,下面结论：①DB=也BE②ZA=ZBHE③AB=BH@ABHD-△BDG其中正确的结论的个数是（ ）A.4 B.3 C.2 D.1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）.方程：（2%+1）（%-1）=8（9-%）-1的根为..因式分解：%2-2%+（%-2）=15.如图，AABC中，AB=7,BD115.如图，AABC中，AB=7,BD1AD,E是BC的中点AC=11,AD平分ZBAC, 久，那么de= /16.如图，在△ABC中，AC=BC=8,旋转45°,得到^A/B/C/,BrZC=90°,点D为BC中点，将^ABC绕点D逆时针B'。与AB交于点E，则S四边形e=——•.如图，Rt△ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，B点与0刻度线的一端重合，ZABC=40°,射线CD绕点C旋转，与量角器外沿交于点D，若射线CD将4ABC分割出以BC为边的等腰三角形，则点D在量角器上对应的度数是.将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形卡片长为2,宽为1，依此类推，摆放2018个时，实线部分长为.三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）-2四个数中，取一个合适的数作为％的.化简三:（三U-三），并从1，2-2四个数中，取一个合适的数作为％的值代入求值.四、解答题（本大题共6小题，共60.0分）.如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆交AD于F，交BC于G，延长BA交圆于E.（1）若ED与。A相切，试判断GD与。A的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件不变的情况下，若GC=CD，求NC..如图，矩形OABC的顶点A、C分别在l、y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E（4,n）在边AB上，反比例函数y4（k手0在第一象限内的图象经过点D、E，且D点的横坐标是它的纵坐第4页，共6页

标的2倍.(1)求边AB的长；(2)求反比例函数的解析式和n的值；(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点孔将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与％、y轴正半轴交于点H、G，求线段OG的长.22.如图，在△ABC中，ABAC=90°,AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF||BC交BE的延长线于F,连接CF.22.(1)求证：AD=AF；(2)如果AB=AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.23.某商场新进一批A、B两种型号的节能防近视台灯，每台进价分别为200元、170元，近两周的销售情况如下：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元(进价、售价均保持不变，利润=销售收入-进货成本)(1)求A、B两种型号的台灯的销售单价；(2)若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台，求A种型号的台灯最多能购进多少台？,(3)在(2)的条件下，能否求出该商场销售完这30台台灯所获得的最大利润.若能，求出最大利润；若不能，请说明理由.,24.已知四边形ABCD中，AB=AD,对角线AC平分/DAB,过点C作CELAB于点E,点F为AB上一点，且EF=EB连结DF.24.第5页，共6页(1)求证：CD=CF；(2)连结DF,交AC于点G,求证：△DGC八ADC；(3)若点H为线段DG上一点，连结AH,若乙ADC=2zHAG,AD=3,DC=2,求”的值.25.如图1,经过原点O的抛物线产奴入bx(a于0与x轴交于另一点A(1,0),在第一象限内与直线尸x交于点B(2,t).(