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2022年隆回一中高一上期期中考试数学试题卷时间：120分钟分值：100分命题：肖国乔一.选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案ADDCCCBB二、填空题：本大题共7小题，共28分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9．(2，－2)10．11．1213．14．①④15．三.解答题：本大题共6小题，共48分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16．（本小题满分6分）16．原式==22×33+2—7—2—1=10017、（本小题满分6分）已知，.（I）若，求；（II）若R，求实数的取值范围.解析：（I）当时，...（II）..且.实数的取值范围是.18、（本小题满分8分）已知.（1）讨论的奇偶性；（2）讨论的单调性.解析：（1）的定义域为R.∵.∴为奇函数.（2）设任意，且，则.由于，从而，即.∴，即.∴为增函数.19．（本小题满分8分）当时，求函数的最大值与最小值.19.令,则.,即;,即.20，（本小题满分10分）某公司是一家专做产品A的国内外销售的企业，每一批产品A上市销售天内全部售完.该公司对第一批产品A上市后的国内外市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示，其中图一中的折线表示的是国外市场的日销售量与上市时间的关系；图二中的抛物线表示国内市场的日销售量与上市时间的关系；图三中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系（国内外市场相同）.（1）分别写出国内市场的日销售量、国外市场的日销售量与第一批产品A的上市时间的关系式；（2）第一批产品A上市后，求日销售利润的解析式.解：（1）当时，设，由解得k=2，则.当时，设，由解得，则.所以，国内市场的日销售量.设，由解得.所以，国外市场的日销售量（）.（2）设每件产品A的销售利润为，由图易得，从而这家公司的日销售利润的解21．（本题满分10分）已知a是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求a的取值范围.解：（解法一）若，则函数在区间上没有零点.下面就时分三种情况讨论：（1）方程在区间上有重根.此时，解得.当时，的重根当时，的重根故当方程在区间上有重根时，.（2）在区间上只有一个零点且不是的重根，此时有.∵，∴.∵当时，方程在区间上有两个相异实根.故当方程在区间上只有一个根且不是重根时，.（3）方程在区间上有两个相异实根.因为函数.其图像的对称轴方程为，应该满足：或解不等式组得，解不等式组得.故当方程在区间上有两个相异实根时..注意到当时，，方程在区间上有根；当时，由于，且，方程在区间上有根；当时，方程在区间上有根.综上所述，函数在区间上有零点，则的取值范围是.

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