姜堰区中学初三数学下学期期中测试题(含答案解析)

姜堰区中学初三数学下学期期中测试题(含答案解析)第页姜堰区中学2023初三数学下学期期中测试题(含答案解析)姜堰区中学2023初三数学下学期期中测试题(含答案解析)一、选择题〔每题3分，共18分〕1．3的相反数是()A．B．3C．±3D．92．以下计算中，正确的选项是()A．B．C．D．3．假设关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实数根，那么m的值可以是〔〕A．0B．－1C．－3D．24.如果单项式﹣xa+1y3与是同类项，那么a、b的值分别为〔〕A．a=2，b=3B．a=1，b=2C．a=1，b=3D．a=2，b=25.假设反比例函数y=的图象过点〔﹣2，1〕，那么一次函数y=kx﹣k的图象过〔〕A．第一、二、四象限B．第一、三、四象限C．第二、三、四象限D．第一、二、三象限6.二次函数〔〕的图象如下列图，对称轴是直线，有以下结论：①；②；③；其中正确结论的个数是〔〕.A．0B．1C．2D．3二、填空题〔每题3分，共30分〕7.四个数，，，中为无理数的是。8.使函数有意义的的取值范围是____________。9.因式分解：=。10.2023年，江苏省参加中考的考生有35.4万人，那么35.4万人用科学计数法表示为____人。11.为了中考“跳绳〞工程能得到总分值，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下〔单位：个〕：176，183，187，179，187，188．这6次数据的中位数是。12.小红从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程是xkm，那么据题意列出的方程是。13.如图，是⊙O的直径,∠ADC=30°,OA=2，那么长为。14.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为120°、半径为15cm的扇形，那么圆锥的底面半径为cm．15.如图，四边形ABCD为菱形，A(－6，0)，B(4，0)，那么点C的坐标为________。16.如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b0，b0)．设直线AB的解析式为y=kx+m，假设是整数时，k也是整数，满足条件的k=.三、解答题〔本大题共102分〕17．〔此题总分值10分〕计算〔1〕.〔2〕解方程18.〔此题总分值8分〕先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.19.〔此题总分值8分〕姜堰区政府为了打造老通扬河滨风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．20．〔此题总分值8分〕如图，点E、F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．21．〔此题总分值8分〕为了了解实验初中2023级学生的跳绳成绩，夏老师随机调查了该年级体育模拟考试中局部同学的跳绳成绩，并绘制成了如下列图的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中提供的信息完成以下各题：〔1〕被调查同学跳绳成绩的中位数是，并补全上面的条形统计图；〔2〕如果我校初三年级共有学生1800人，估计跳绳成绩能得8分的学生约有人；22.〔此题总分值10分〕有A、B两个口袋，A口袋中装有两个分别标有数字2，3的小球；B口袋中装有三个分别标有数字3，4，5的小球．小明先从A口袋中随机取出—个小球，再从B口袋中随机取出一个小球；〔1〕用树状图法或列表法表示小明所取出的二个小球的和为奇数的概率．⑵假设从A口袋中取出的小球记为x,从B口袋中取出的小球记为y,那么点M(x,y)落在直线y=x+1上的概率.23.〔此题总分值10分〕如图，经过点A〔－2，0〕的一次函数y＝ax＋b(a≠0)与反比例函数y＝(k≠0)的图象相交于P、Q两点，过点P作PB⊥x轴于点B．tan∠PAB＝,点B的坐标为(4，0).〔1〕求反比例函数和一次函数的解析式；〔2〕假设点Q的坐标是，连接OQ、OP，求△POQ的面积．24.〔此题总分值12分〕甲乙两车从姜堰去往扬州市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达扬州市后停留一段时间返回，乙到达扬州市后立即返回．甲车往返的速度都为80千米/时，乙车往返的速度都为40千米/时，以下列图是两车距姜堰的路程S〔千米〕与行驶时间t〔小时〕之间的函数图象．请结合图象答复以下问题：〔1〕姜堰、扬州两地的距离是千米；甲到扬州市后，小时乙到达扬州市；〔2〕求甲车返回时的路程S〔千米〕与时间t〔小时〕之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；〔3〕求甲车从扬州市往回返后再经过几小时两车相距30千米．25．〔此题总分值14分〕如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．〔1〕由题设条件，请写出两个正确结论：〔要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明〕答：结论一：；结论二：；〔2〕假设∠B=45°，BC=4，当点D在BC上运动时〔点D不与B、C重合〕，①求CE的最大值；②假设△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．〔注意：在第〔2〕的求解过程中，假设有运用〔1〕中得出的结论，须加以证明〕26．〔此题总分值14分〕平面直角坐标系中，抛物线交轴于A、B两点〔点A在点B左侧〕，与轴交于点C，点A、C的坐标分别为〔-3,0〕，〔0,3〕，对称轴直线交轴于点E,点D为顶