版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2021年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷(二)
一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分,在每个小题给出的四个选项中,只
有一个符合题目要求,请你将选择的答案字母序号填入题中的括号内)
1.下列各数中,是无理数的是()
A.-5B.AC.-1
2
2.如图,下列几何体的左视图不是矩形的是()
3.已知“W0,下列运算中正确的是()
A.3〃+2d=5〃3B.6。3彳2。2=3。
C.(3〃3)2=6〃6D.+
4.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让
中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为
2019-nC^V.该病毒的直径在0.00000008米-0.00000012米,将0.00000012用科学记
数法表示为QX10〃的形式,则〃为()
A.~8B.-7C.7D.8
5.不等式组1个'的解集在数轴上表示为()
x+l>2
6.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛,七次射击成绩依次为(单位:环):4,5,
6,6,6,1,8.则下列说法错误的是()
A.该组成绩的众数是6环
B.该组成绩的中位数是6环
C.该组成绩的平均数是6环
D.该组成绩数据的方差是10
7.下列命题是假命题的是()
A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.三角形的外心是三边垂直平分线的交点
C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分
8.二次函数yuaf+Zw+c(a,b,c是常数,aWO)的y与x的部分对应值如下表:
X…-5-4-202・・・
y…60_6-46・・・
有下列结论:①心0;②当x=-2时,函数的最小值为-6;③若点(-8,力),点(8,
”)在该二次函数图象上,则④方程/+H+c=-5有两个不相等的实数根.其
中,正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
二、填空题(本大题共8道小题,每小题4分,满分共32分)
9.(4分)在实数范围内分解因式:孙2_奴=.
10.(4分)已知x=5-y,xy—2,计算3x+3y-4孙的值为.
11.(4分)若关于x的一元二次方程履-2=0的一个根为x=l,则这个一元二次方程
的另一个根为.
12.(4分)关于x的分式方程」B——二=1有增根,则,〃的值为.
x-22-x
13.(4分)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当N2=37°时,Z1
14.(4分)如图,ZSABC中,AB=AC=l4cm,AB的垂直平分线MN交AC于点。,且^
DBC的周长是24(m,则BC=cm.
R
15.(4分)我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳
多一尺,井深几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,
把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的井深是尺.
16.(4分)已知,如图,AB是。。的直径,点E为00上一点,AE=BE,点。是众上一
动点(不与E,A重合),连接AE并延长至点C,ED,BA的延长线相交于M,AB=12,
BD与AE交于点F.下列结论:
(1)若NCBE=NBDE,则8c是。。的切线;
(2)若8。平分NABE,则4)2=。尸・。8;
(3)在(2)的条件下,则AO的长为如;
(4)无论。怎样移动,为定值.
三、解答题(本大题8小题,满分共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
-2
17.(6分)计算:2sin60°+(-A)+(K-2021)°+|2-百.
2
18.(6分)如图,在平行四边形ABCO中,AE,CF分别平分/区40和/。CB,交对角线
19.(8分)如图,一次函数#0)的图象与反比例函数y=K(20)的图象交
x
于第二、四象限的点A(-2,“)和点8(6,-1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,
△40C的面积为4.
(1)分别求出。和6的值;
(2)结合图象直接写出,内+”>其中x的取值范围.
20.(8分)某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小
组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8
元.
(1)求每副围棋和象棋各是多少元?
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,
则该校最多可再购买多少副围棋?
21.(8分)某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名同学参加预赛,依
据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).
班级八⑴班八(2)班
最高分10099
众数a98
中位数96b
平均数C94.8
§
§
9
►9
9怙
9
9
95
94
93
9
9
9
町
89
0
80
X«_I---------1------------1------------1--------------1-----------1------------1------------1-------------1------------1-------------->
12345678910学生序号
(1)统计表中,a—,b=,c=.
(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,
另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概
率.
22.(8分)小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当显示屏的边缘线08与底板的边
缘线OA所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图①).侧面示意图为图②;使
用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如图③,点8、。、C在同一直线上,OA=
(2)如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线09与水平线的夹角仍保持120°,
求点)到AC的距离.(结果保留根号)
23.(10分)在矩形4BCZ)的CO边上取一点E,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AO
边上点尸处.
(1)如图1,若8c=284求NC8E的度数;
(2)如图2,当AB=5,且4户所>=10时,求BC的长;
(3)如图3,延长EF,与NAB尸的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD
时,求地的值.
BC
24.(10分)如图I,抛物线、=61?+法+3(aWO)与x轴交于A(-1,0),B(3,0),与
y轴交于点C.已知直线丫="+〃过B,C两点.
(1)求抛物线和直线8c的表达式;
(2)点尸是抛物线上的一个动点.
①如图1,若点P在第一象限内,连接孙,交直线BC于点D设△POC的面积为Si,
S.
△ADC的面积为52,求一上的最大值;
s2
②如图2,抛物线的对称轴/与x轴交于点E,过点E作EFLBC,垂足为尸.点Q是对
称轴/上的一个动点,是否存在以点E,F,P,。为顶点的四边形是平行四边形?若存
在,求出点P,。的坐标;若不存在,请说明理由.
(图1)(图2)(备用图)
2021年湖南省岳阳市中考数学模拟试卷(二)
参考答案与试题解析
一、选择题(本大题8个小题,每小题3分,共24分,在每个小题给出的四个选项中,只
有一个符合题目要求,请你将选择的答案字母序号填入题中的括号内)
1.下列各数中,是无理数的是()
A.-5B.AC.-1D.V2
2
【分析】根据无理数的定义:无限不循环小数叫做无理数,逐项判断即可.
【解答】解:A、-5是有理数,故此选项不符合题意;、
B、工是有理数,故此选项不符合题意;
2
C、-1是有理数,故此选项不符合题意;
。、&是无理数,故此选项符合题意.
故选:D.
2.如图,下列几何体的左视图不是矩形的是()
【分析】根据左视图是从物体左面看所得到的图形,分别得出四个几何体的左视图,即
可解答.
【解答】解:A、圆柱的左视图是矩形,故本选项不符合题意;
8、三棱锥的左视图是三角形,故本选项符合题意;
C、三棱柱的左视图是矩形,故本选项不符合题意;
。、正方体的左视图是正方形,故本选项不符合题意.
故选:B.
3.已知a^O,下列运算中正确的是()
A.3a+2a2=5。3B.6a3-v-2a2—3a
C.(3a3)2—6a6D.3(73-r2a2=5tz5
【分析】利用整式的加法、除法、积和幕的乘方法则,直接计算得结果.
【解答】解:由于〃和次不是同类项,不能合并,故选项A错误;
6/+2/=3〃,计算正确,故选项B正确;
(3a3)2=9.6#6a6,故选项C错误;
3a3:2/=1.5a#5a5,故选项D错误.
故选:B.
4.中国抗疫取得了巨大成就,堪称奇迹,为世界各国防控疫情提供了重要借鉴和支持,让
中国人民倍感自豪.2020年1月12日,世界卫生组织正式将2019新型冠状病毒命名为
2019-nCoV.该病毒的直径在0.00000008米-0.00000012米,将0.00000012用科学记
数法表示为“X10”的形式,则"为()
A.-8B.-7C.7D.8
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为“X10”,与较大
数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数基,〃由原数左边起第一个不为零的数
字前面的0的个数所决定.
【解答】解:0.00000012用科学记数法表示为1.2X107,
;.〃=-7,
故选:B.
5.不等式组Jl飞6,的解集在数轴上表示为()
【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.
【解答】解:解不等式2V-1W3,得:xW2,
解不等式尤+1>2,得:x>1,
不等式组的解集为l<x<2,
表示在数轴上如下:
—1---:“►
012
故选:C.
6.八年级某学生在一次户外活动中进行射击比赛,七次射击成绩依次为(单位:环):4,5,
6,6,6,7,8.则下列说法错误的是()
A.该组成绩的众数是6环
B.该组成绩的中位数是6环
C.该组成绩的平均数是6环
D.该组成绩数据的方差是10
【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的意义分别对每一项进行分析,即可得出答
案.
【解答】解:A、..飞出现了3次,出现的次数最多,.♦.该组成绩的众数是6环,故本选
项正确;
8、该组成绩的中位数是6环,故本选项正确;
C、该组成绩x=LC4+5+6+6+6+7+8)=6(环),故本选项正确;
7
D、该组成绩数据的方差S2=A[(4-6)2+(5-6)2+3X(6-6)2+(7-6)2+(8-6)
7
2]=蛇(环2),故本选项错误;
7
故选:D.
7.下列命题是假命题的是()
A.平行四边形既是轴对称图形,又是中心对称图形
B.三角形的外心是三边垂直平分线的交点
C.线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
D.正方形的对角线相等,且互相垂直平分
【分析】利用平行四边形的对称性、三角形的外心的性质、垂直平分线的性质及正方形
的对角线的性质分别判断后即可确定正确的选项.
【解答】解:4平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形,故原命题错误,是假
命题,符合题意;
B、三角形的外心的是三边垂直平分线的交点,正确,是真命题,不符合题意;
C、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等,正确,是真命题,不符合题意;
。、正方形的对角线相等,且互相垂直平分,正确,是真命题,不符合题意,
故选:A.
8.二次函数yuar+fer+c(a,b,c是常数,的y与x的部分对应值如下表:
X•・・-5-4-202・・・
y・・・60-6-46•・・
有下列结论:①。>0;②当x=-2时,函数的最小值为-6;③若点(-8,M),点(8,
”)在该二次函数图象上,则yi<”;④方程0^+^+。=-5有两个不相等的实数根.其
中,正确结论的个数是()
A.1B.2C.3D.4
【分析】任意取表格中的三组对应值,求出二次函数的关系式,再根据二次函数的图象
与系数之间的关系进行判断即可.
【解答】解:将(-4,0)(0,-4)(2,6)代入卜=/+云+。得,
16a-4b+c=0(a=l
<c=-4>解得,<b=3,
4a+2b+c=6c=-4
二抛物线的关系式为y=/+3x-4,
Vfl=l>0,因此①正确;
对称轴为X=-3,即当X=-3•时,函数的值最小,因此②不正确;
22
把(-8,川)(8,J2)代入关系式得,yi=64-24-4=36,”=64+24-4=84,因此③
正确;
方程ax2'+bx+c=-5,也就是/+3x-4=-5,即方程/+3x+l=0,由■-4ac=9-4=5
>0可得/+3x+l=0有两个不相等的实数根,因此④正确;
正确的结论有:①③④,
故选:C.
二、填空题(本大题共8道小题,每小题4分,满分共32分)
9.(4分)在实数范围内分解因式:城-4尸x(y+2)(y-2).
【分析】本题可先提公因式x,再运用平方差公式分解因式即可求解.
【解答】解:孙2一以
—x(y2-4)
=x(y+2)(y-2).
故答案为:x(>4-2)(y-2).
10.(4分)已知x=5-y,xy=2f计算3x+3y-4xy的值为7.
【分析】由x=5-y得出x+y=5,再将x+y=5、盯=2代入原式=3(x+y)-4孙计算可
得.
【解答】解:;x=5-y,
x+y=5>
当x+y=5,孙=2时,
原式=3(x+y)-4xy
=3X5-4X2
=15-8
=7,
故答案为:7.
11.(4分)若关于x的一元二次方程--"-2=0的一个根为x=l,则这个一元二次方程
的另一个根为「=-2.
【分析】利用根与系数的关系可得出方程的两根之积为-2,结合方程的一个根为1,可
求出方程的另一个根,此题得解.
【解答】解:b=-k,c=-2,
.,.x\*X2=—=-2.
a
,/关于X的一元二次方程^-kx-2=0的一个根为x=1,
,另一个根为x=-2+1=-2.
故答案为:x=-2.
12.(4分)关于x的分式方程」B——二=1有增根,则垃的值为-3.
x-22-x
【分析】方程两边乘(x-2),把分式方程转化为整式方程,解出方程的解,根据方程有
增根,增根为x=2,得到关于“的方程,解方程即可.
【解答】解:方程两边乘(x-2)得:抗+3=x-2,
•'•X=6+5,
・・♦方程有增根,
Ax-2=0,
・"+5=2,
:・m=-3,
故答案为:-3.
13.(4分)如图,将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上,当N2=37°时,Zl=
53°
【分析】由平行线的性质求出N2=N3=37°,根据平角的定义,垂直的定义,角的和
差求得Nl=53°.
【解答】解:如图所示:
;./2=N3,
又:N2=37°,
;./3=37°,
又,..Nl+N3+N4=180°,Z4=90°,
AZ1=53°,
故答案为53°.
14.(4分)如图,△ABC中,AB=AC=\4cm,AB的垂直平分线MN交AC于点£>,且4
CBC的周长是24的,贝lj8C=10cm.
【分析】由边AB的垂直平分线与AC交于点O,故AZ)=BD,于是将△8CZ)的周长转化
为BC与边长AC的和来解答.
【解答】解:♦.•CZSDBC=24C,〃,
BD+DC+BC=24cm@,
又;MN垂直平分AB,
:.AD=BD®,
将②代入①得:AD+DC+BC=24cm,
即AC+BC=24cm,
又•;AC=14c〃z,
;.BC=24-14=10c,w.
故填10.
15.(4分)我国古代问题:以绳测井,若将绳三折测之,绳多四尺,若将绳四折测之,绳
多一尺,井深几何?这段话的意思是:用绳子量井深,把绳三折来量,井外余绳四尺,
把绳四折来量,井外余绳一尺,井深几尺?则该问题的井深是8尺.
【分析】可设绳长为x尺,井深为y尺,根据等量关系:①绳长的方-井深=4尺;②绳
长的』-井深=1尺;列出方程组求解即可.
4
【解答】解:设绳长是x尺,井深是y尺,依题意有
(1/
QX-y=4
11
7x-y=1
解得,(x=36.
Iy=8
故井深是8尺.
故答案为:8.
16.(4分)已知,如图,A8是的直径,点E为。。上一点,AE=BE,点。是金上一
动点(不与E,A重合),连接AE并延长至点C,ED,BA的延长线相交于M,AB=\2,
BD与AE交于点、F.下列结论:
(1)若NCBE=NBDE,则8c是。0的切线;
(2)若8。平分NABE,则4)2=。尸。8;
(3)在(2)的条件下,则AO的长为2m
(4)无论。怎样移动,E/AEM为定值.
正确的是(1)(2)(4).(填序号)
【分析】根据各项的已知,逐项判断即可:(1)证明/CBO=90°,OBJ_BC即可;⑵
证明△尸对应边成比例即可判断;(3)求出俞长度即可判断;(4)证明△
DEA^/XAEM,得。E・EM=AF,再求出AE即可判断.
【解答】解:(1)是。。的直径,点E为。0上一点,AE=BE,
:.ZA£B=90°,NEBA=NEAB=45°,
VBE=BE,
:.ZBDE=ZEAB=45°,
NCBE=ZBDE,
:.ZCBE=45°,
/.ZCBO^ZEBA+ZCBE=90a,
:.OB±BC,
.••BC是。。的切线,故(1)正确;
(2):台0平分/4^后,
:"EBD=NDBA,
又NEBD=NEAD,
:.ZDBA=ZEAD,
而/尸D4=/AO8,
/.△FDA^AADB,
♦AD=DF
.而AD'
:.AD2=DF'BD,故(2)正确;
(3)连接OD,如图:
C)
E
D
,//OOA=2/OBA=/E8A=45°OA=L”6,
2
...俞=45•冗吒二餐,
1802
而AO〈而,
:.AD<^-TI,故(3)不正确;
2
(4)VZM+ZDBM=ZEDB=ZEAB=45Q,
ZEBIJ+ZDBM=ZEBA=45°,
:.ZEBD=ZM,
:NEBD=NEAD,
:.ZM^ZEAD,
ZDEA=ZAEM,
:./\DEA^^AEM,
•DE=AE
*,AEEM,
.".DE'EM^AE1,
在Rt/XABE中,AE=A8・sin/EBA=12Xsin45°=6料,
:.DE'EM=12,故(4)正确,
故答案为:(1)(2)(4).
三、解答题(本大题8小题,满分共64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)计算:2sin60°+(-A)'2+(TT-2021)°+|2-百.
2
【分析】直接利用特殊角的三角函数值以及绝对值的性质、负整数指数幕的性质、零指
数基的性质分别化简得出答案.
【解答】解:原式=2X返+4+1+2-J5
2
—A/^-4+1+2--\/3
=7
18.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,AE,C尸分别平分NBA。和NOC8,交对角线
【分析】先由平行四边形的性质得到AB〃C。,AB=CD,NBAD=NDCB,求得NABE
=/CDF,再证aABE丝△<7£>/(ASA),然后由全等三角形的性质即可得到结论.
【解答】证明:•••四边形A8CO是平行四边形,
:.AB//CD,AB=CD,NBAD=NDCB,
ZABE=ACDF,
\'AE,CF分别平分NBA。和/OCB,
ZBAE=^ZBAD,NDCF=LZDCB,
22
NBAE=ZDCE,
:./\ABE^/\CDF(ASA),
:.BE=DF.
19.(8分)如图,一次函数(〃zW0)的图象与反比例函数y=K(%#0)的图象交
x
于第二、四象限的点A(-2,a)和点-1),过A点作x轴的垂线,垂足为点C,
△AOC的面积为4.
(1)分别求出a和8的值;
(2)结合图象直接写出〃a+〃>区中x的取值范围.
【分析】(1)根据△AOC的面积为4和反比例函数图象的位置,可以确定女的值,进而
确定反比例函数的关系式,代入可求出点A、2的坐标,求出a、b的值;
(2)根据图象直接写出,内+">K的解集.
X
【解答】解:(1)•••△AOC的面积为4,
.•」因=4,
2
解得,k=-8或%=8(正值不符合题意舍去),
...反比例函数的关系式为y=
X
把点A(-2,a)和点B(b,-1)代入y=-2得,a=-_殳=4,b=--=8;
x-2-1
ci=48;
(2)根据一次函数与反比例函数的图象可知,不等式的解集为x<-2或0<x
x
<8.
20.(8分)某学校为丰富同学们的课余生活,购买了一批数量相等的象棋和围棋供兴趣小
组使用,其中购买象棋用了420元,购买围棋用了756元,已知每副围棋比每副象棋贵8
元.
(1)求每副围棋和象棋各是多少元?
(2)若该校决定再次购买同种围棋和象棋共40副,且再次购买的费用不超过600元,
则该校最多可再购买多少副围棋?
【分析】(1)设每副围棋x元,则每副象棋(x-8)元,根据420元购买象棋数量=756
元购买围棋数量列出方程并解答;
(2)设购买围棋机副,则购买象棋(40-,〃)副,根据题意列出不等式并解答.
【解答】解:(1)设每副围棋x元,则每副象棋(x-8)元,
根据题意,得螫=逅.
x-8x
解得x=18.
经检验x=18是所列方程的根.
所以x-8=10.
答:每副围棋18元,则每副象棋10元;
(2)设购买围棋〃?副,则购买象棋(40-nt)副,
根据题意,得18m+10(40-m)<600.
解得,”W25.
故加最大值是25.
答:该校最多可再购买25副围棋.
21.(8分)某校举行了“防溺水”知识竞赛.八年级两个班各选派10名同学参加预赛,依
据各参赛选手的成绩(均为整数)绘制了统计表和折线统计图(如图所示).
班级八⑴班A(2)班
最高分10099
众数a98
中位数96b
平均数C94.8
9
9恰
9波
96
95
94
93
9
9
9
町
89
80
0
X«_I----1------1---1------1--1-------11-----1---1-------->
12345678910学生序号
(1)统计表中,a=98,b=96,c=94.8.
(2)若从两个班的预赛选手中选四名学生参加决赛,其中两个班的第一名直接进入决赛,
另外两个名额在成绩为98分的学生中任选两个,求另外两个决赛名额落在不同班级的概
率.
【分析】(1)由众数、中位数、平均数的定义分别求解即可;
(2)画树状图,共有20种等可能的结果,另外两个决赛名额落在不同班级的结果有12
种,再由概率公式求解即可.
【解答】解:(1)八(1)班的众数。=98(分),
八(2)班10名同学的成绩排序为:88、89、92、92、96、96、96、98、98、100,
...八(2)班的中位数6=毡受_=96(分),
2
A(1)班的平均数为:-L(89+98+93+98+95+97+91+90+98+99)=94.8(分),
10
故答案为:98,96,94.8;
(2)两个班98分的共有5名学生,八(1)班的3名学生分别记为4、B、C,八(2)
班的2名学生分别记为。、E,
画树状图如图:
共有20种等可能的结果,另外两个决赛名额落在不同班级的结果有12种,
...另外两个决赛名额落在不同班级的概率为」2=3.
205
22.(8分)小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当显示屏的边缘线。8与底板的边
缘线OA所在水平线的夹角为120。时,感觉最舒适(如图①).侧面示意图为图②;使
用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如图③,点8、0、C在同一直线上,OA=
(2)如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线OB'与水平线的夹角仍保持120°,
求点夕到AC的距离.(结果保留根号)
【分析】(1)解RtzMOC即可求出OC的长;
(2)求出N8'OE=60°,在OE中求出8'E,进而求出"D.
【解答】解:(1)如图③,在RtZXAOC中,04=24,ZOAC=30°.
.,.OC=AOX=JLX24=12(cm);
22
(2)如图④,过点"作B'D1AC,垂足为£>,过点。作OE_LB'D,垂足为E,
由题意得,OA=OB'=24(cm),
当显示屏的边缘线。笈与水平线的夹角仍保持120°,可得,/AOB'=150°
:.ZB'OE=60a,
VZACO=ZB'EO=90°,
...在RtZ\B'0£中,B'E=OB'Xsin600=12的(cm),
又,:0C=DE=12(cm),
:.B'D=B'£+DE=12+1273(cm),
即:点B'到AC的距离为(12+12«)cm.
B51㈤
23.(10分)在矩形ABC。的CO边上取一点E,将△8CE沿BE翻折,使点C恰好落在A。
边上点尸处.
(1)如图1,若BC=2BA,求NCBE的度数;
(2)如图2,当48=5,且AF・F£>=10时,求BC的长;
(3)如图3,延长EF,与/AB/的角平分线交于点M,BM交AD于点N,当NF=AN+FD
时,求迪的值.
【分析】(1)由折叠的性质得出BC=8尸,NFBE=NEBC,根据直角三角形的性质得出
ZAFB=30°,可求出答案;
(2)证明△刚凡由相似三角形的性质得出处四,可求出OE=2,求出E尸
DEDF
=3,由勾股定理求出。尸=遥,则可求出AF,即可求出BC的长;
(3)过点N作NG_LBF于点G,证明△NFGS^BFA,幽设AN=x,
ABFABF2
设FG=y,则AF=2y,由勾股定理得出(2x)2+(2y)2=(2x+y)2,解出y=占,则
3
可求出答案.
【解答】解:(1)•••四边形ABCC是矩形,
.*./C=90°,
•.,将△BCE沿BE翻折,使点C恰好落在AD边上点F处,
:.BC=BF,NFBE=NEBC,NC=NBFE=90°,
:BC=2AB,
:.BF=2AB,
:.ZAFB=30°,
•.•四边形ABC。是矩形,
J.AD//BC,
.•./AFB=/C8F=30°,
/.ZCBE=XZFBC=15";
2
(2):将ABCE沿BE翻折,使点C恰好落在AO边上点尸处,
AZBFE=ZC=90°,CE=EF,
又,矩形ABC。中,ZA=ZD=90°,
AZAFB+ZDFE=90°,NDEF+NDFE=90°,
:.NAFB=NDEF,
:.AFABsAEDF,
.AFAB
,*DE=DP7'
:.AF'DF=AB'DE,
":AF*DF=\O,AB=5,
:.DE=2,
:.CE=DC-DE=5-2=3,
:.EF=3,
£>=22=22=
FVEF-DEV3-2遥’
.••AF=¥=2泥,
V5
,BC=AD=AF+DF=2烟+-f^=3娓.
(3)过点N作NG_L8产于点G,
M
<NF=AN+FD,
:.NF=1AD=^BC,
22
<BC=BF,
:.NF=LBF,
2
■:NNFG=/AFB,NNGF=NBAF=90°,
:./\NFG^/\BFA,
•NG_FG_NF
,•瓶京而力
设AN=x,
・.,BN平分NAB尸,ANLAB,NG上BF,
:・AN=NG=x,AB=BG=2xf
设FG=y,则A/』2y,
':AB2+AF2=BF2,
:.(2r)2+(2y)2=⑵+y)2,
解得y=&.
3
BF=BG+GF^2x+hc=^c.
33
.ABAB2x_3
••而而万一百
Vx
24.(10分)如图1,抛物线y=o?+6x+3(a#0)与x轴交于A(-L0),B(3,0),与
y轴交于点C.已知直线y=fct+〃过B,C两点.
(1)求抛物线和直线BC的表达式;
(2)点P是抛物线上的一个动点.
①如图1,若点尸在第一象限内,连接B4,交直线BC于点£>.设△2£)(:的面积为Si,
△ADC的面积为52,求一SiL的最大值;
s2
②如图2,抛物线的对称轴/与x轴交于点E,过点E作EF_LBC,垂足为尸.点。是对
称轴/上的一个动点,是否存在以点E,F,P,。为顶点的四边形是平行四边形?若存
在,求出点P,。的坐标;若不存在,请说明理由.
【分析】(1)把A(-1,0),B(3,0)代入可求得抛物线的表达式,再求得点C的坐
标,把8(3,0),C的坐标代入即可求解;
(2)①设点D的坐标为(相,-%+3),利用待定系数法求得直线AD的表达式y=
解方程二咀+*_=-/+2x+3,求得点
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 2024医院科室承包合同协议书
- 2024装修公司合伙合同范本
- 2024珠宝销售员工合同
- 2024范文合同补充协议书
- 2024脚手架租赁合同(样本)
- 深圳大学《游泳》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 深圳大学《新媒体概论》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 安居房建设合同(2篇)
- 初一开学季家长对孩子的寄语(85句)
- 关于酒驾的心得体会(9篇)
- 期中 (试题) -2024-2025学年人教PEP版英语四年级上册
- 动物疫病防治员(高级)理论考试题及答案
- 跨境电商行业研究框架专题报告
- 提升初中生英语写作
- 2024年深圳市优才人力资源有限公司招考聘用综合网格员(派遣至吉华街道)高频500题难、易错点模拟试题附带答案详解
- 高中政治必修四哲学与文化知识点总结
- 湖北省襄阳市2023-2024学年六年级上学期语文期中考试试卷(含答案)
- 医学课件血管性痴呆
- 2024年国家基本公卫培训考核试题
- 【心理咨询师心理学个人分析报告论文4200字】
- 2024年自然资源部直属企事业单位公开招聘考试笔试(高频重点复习提升训练)共500题附带答案详解
评论
0/150
提交评论