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江苏省宿迁青华中学2023-2023学年高一第二学期周练(5)无答案第页宿迁青华中学高一第二学期周练〔5〕班级姓名得分一、填空题〔本大题共14小题，每题5分，共70分〕1.在中，，那么角=.2.假设与共线，那么=.3.在数列中，，那么=.4.满足，那么为三角形.5.要得到函数的图象，只需将函数向个单位.6.的三边长成公比为的等比数列，那么其最大角的余弦值为.7.函数的单调增区间为.8.假设，那么与的夹角为.9.正项等比数列，成等差数列，那么=.10.函数的值域为.11.中，,假设有两解，那么取值范围为.12.设为等差数列，，且,那么=.13.数列的通项公式为，数列的通项为，假设将数列中相同的项按从小到大的顺序排列后记作数列，那么=.14.,假设点是所在平面内一点，且+,那么的最大值为.二、解答题〔本大题共6道题，记90分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤〕15.函数.〔1〕假设，且，求；〔2〕求函数的最小正周期及单调增区间.16.如图，在中，是直角斜边上一点，记.〔1〕证明：；〔2〕假设,求的值.17.向量.〔1〕假设，求的值；〔2〕假设，求的值.18.等差数列满足：成等比数列.〔1〕求数列的通项公式；〔2〕记为数列的前项和，问：是否存在正整数，使得？假设存在，求出的最小值；假设不存在，说明理由.19.一走廊拐角处的横截面如下列图，内壁和外壁都是半径为1米的四分之一圆弧，分别与圆弧相切于两点，,且两组平行墙壁间的走廊宽度都是1米.放置的木棒的两个端点分别在外壁和上，且木棒与内壁圆弧相切于点，设,试用表示木棒的长度；假设一根水平放置的木棒能通过该走廊拐角处，求木棒长度的最大值.20.设数列满足.〔1〕

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