江苏省大丰市新丰中学2022-2023学年度第二学期苏教版高一数学期末复习-三角变换无答案

江苏省大丰市新丰中学2023-2023学年度第二学期苏教版高一数学期末复习三角变换无答案第页2023-2023学年度第二学期期末复习三角恒等变换班级：姓名：学号：一．填空题：1．(coseq\f(π,12)－sineq\f(π,12))(coseq\f(π,12)＋sineq\f(π,12))＝．2.假设sinx－siny＝－eq\f(1,3)，cosx－cosy＝eq\f(1,4)，那么cos(x－y)的值是________．3.设a＝sin14°＋cos14°，b＝sin16°＋cos16°，c＝eq\f(\r(6),2)，那么a、b、c按从小到大的顺序排列为________．eq\f(\r(3)tan15°＋1,\r(3)－tan15°)的值是________．函数y＝2sinx(sinx＋cosx)的最大值为______．sin(45°＋α)＝，那么sin2α＝________.假设函数f(x)＝sin(2x＋θ)＋eq\r(3)cos(2x＋θ)为奇函数，那么θ的取值集合是．假设eq\f(sinα＋cosα,sinα－cosα)＝3，tan(α－β)＝2，那么tan(β－2α)＝________.函数y＝的图象中相邻对称轴的距离是________．cos(α－β)＝eq\f(3,5)，sinβ＝－eq\f(5,13)，且α∈(0，eq\f(π,2))，β∈(－eq\f(π,2)，0)，那么sinα＝________.3cos(2α＋β)＋5cosβ＝0，那么tan(α＋β)tanα的值为________．函数y＝sin(x＋10°)＋cos(x＋40°)，(x∈R)的最大值是________．向量a＝(1,0)，b＝(cosθ，sinθ)，θ∈[－eq\f(π,2)，eq\f(π,2)]，那么|a＋b|的取值范围是________．向量eq\o(OB,\s\up6(→))＝(2,0)，eq\o(OC,\s\up6(→))＝(2,2)，eq\o(CA,\s\up6(→))＝(eq\r(2)cosα，eq\r(2)sinα)，那么eq\o(OA,\s\up6(→))与eq\o(OB,\s\up6(→))夹角的范围是_____．解答题：函数f(x)＝2sin2－eq\r(3)cos2x.(1)求f(x)的周期和单调递增区间；(2)假设关于x的方程f(x)－m＝2在x∈上有解，求实数m的取值范围．a＝(sinx，－cosx)，b＝(cosx，eq\r(3)cosx)，函数f(x)＝a·b＋eq\f(\r(3),2).(1)求f(x)的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；(2)当时，求函数f(x)的值域．sin(α＋eq\f(π,2))＝－eq\f(\r(5),5)，α∈(0，π)．(1)求eq\f(sin(α－\f(π,2))－cos(\f(3π,2)＋α),sin(π－α)＋cos(3π＋α))的值；(2)求cos(2α－eq\f(3π,4))的值．tanα，tanβ是方程6x2－5x＋1＝0的两根，且0<α<eq\f(π,2)，π<β<eq\f(3π,2).求：tan(α＋β)及α＋β的值．向量m＝(－1，cosωx＋eq\r(3)sinωx)，n＝(f(x)，cosωx)，其中ω>0，且m⊥n，又函数f(x)的图象任意两相邻对称轴的间距为eq\f(3π,2).(1)求ω的值；(2)设α是第一象限角，且f(eq\f(3,2)α＋eq\f(π,2))＝eq\f(23,26)，求eq\f(sin(α＋\f(π,4)),cos(4π＋2α))的值．函数f(x)＝eq\f(1,2)sin2xsinφ＋cos2xcosφ－eq\f(1,2)sin(eq\f(π,2)＋φ)(0<φ<π)，其图象过点(eq\f(π,6)，eq\f(1,2))．(1)求φ的