冀教版九年级数学上册同步练习：27.3　反比例函数的应用

冀教版九年级数学上册同步练习：27.3反比例函数的应用第页27.3反比例函数的应用知识要点分类练夯实根底知识点1反比例函数在物理中的应用1．2023·广州一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)之间的函数表达式是()A．v＝320teq\a\vs4\al(B).v＝eq\f(320,t)eq\a\vs4\al(C).v＝20teq\a\vs4\al(D).v＝eq\f(20,t)2．物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强p与所受压力F及受力面积S之间的计算公式为p＝eq\f(F,S).当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强p与受力面积S之间的关系用图像表示大致为()图27－3－13．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容器的容积V时，气体的密度ρ也随之改变．ρ与V在一定范围内满足ρ＝eq\f(m,V)，它的图像如图27－3－2所示，那么该气体的质量m为________kg.图27－3－24．蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图像如图27－3－3所示．(1)求这个反比例函数的表达式；(2)当R＝10Ω时，电流能是4A吗？为什么？图27－3－3知识点2反比例函数在实际生活中的应用5．某工厂现有原材料100吨，假设平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，那么y与x之间的函数表达式为()A．y＝100xeq\a\vs4\al(B).y＝eq\f(100,x)eq\a\vs4\al(C).y＝eq\f(x,2)＋100eq\a\vs4\al(D).y＝100－x6．2023·宜昌某学校要种植一块面积为100m2的矩形草坪，要求相邻两边的长均不小于5m，那么草坪的一边长y(单位：m)随与其相邻的另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是()ABCD图27－3－47．2023·雅安校园超市以4元/件的价格购进某物品，为制定该物品合理的销售价格，对该物品进行试销调查．发现每天调整不同的销售价，其销售总金额为定值，其中某天该物品的售价为6元/件时，销售量为50件．(1)设该物品的售价为x元/件时，销售量为y件，请写出y与x的函数表达式(不用写出x的取值范围)；(2)假设超市考虑学生的消费实际，方案将该物品每天的销售利润定为60元，那么该物品的售价应定为多少？规律方法综合练提升能力8．2023·抚顺模拟假设面积为2的直角三角形的一条直角边长为x，另一条直角边长为y，那么y与x的变化规律用图像大致表示为()图27－3－59．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，即y＝eq\f(k,x)，其中k≠0.200度近视眼镜的镜片焦距为0.5m，那么400度近视眼镜的镜片焦距为________m.图27－3－610．由于天气炎热，某校根据?学校卫生工作条例?，为预防“蚊虫叮咬〞，对教室进行“薰药消毒〞．药物在燃烧机释放过程中，室内空气中每立方米含药量y(毫克)与燃烧时间x(分)之间的关系如图27－3－6所示(图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的局部)，当空气中每立方米的含药量低于2毫克时，对人体无毒害作用，那么从消毒开始，至少经过________分钟，师生才能进入教室．11．2023·德州某中学组织学生到商场参加社会实践活动，他们参与了某种品牌运动鞋的销售工作．该品牌运动鞋每双的进价为120元，为寻求适宜的销售价格进行了4天的试销，试销情况如表所示：第1天第2天第3天第4天售价x(元/双)150200250300销售量y(双)40302420(1)观察表中数据，x，y满足什么函数关系？写出用x表示y的函数表达式；(2)假设商场方案每天的销售利润为3000元，那么每双运动鞋的售价应定为多少元？拓广探究创新练冲刺总分值12．2023·邯郸一模嘉淇同学家的饮水机中原有水的温度为20℃，其工作过程如图27－3－7所示．在一个由20℃加热到100℃再降温到20℃的过程中，水温记作y(℃)，从开始加热起时间变化了x(分)，加热过程中，y与x满足一次函数关系，水温下降过程中，y与x成反比例，当x＝20时，y＝40.(1)写出水温下降过程中y与x之间的函数表达式，并求出x为何值时，y＝100；(2)求加热过程中y与x之间的函数表达式；(3)求当x为何值时，y＝80.问题解决假设嘉淇同学上午八点将饮水机通电开机后立刻外出散步，预计九点前回到家中，假设嘉淇想喝到不低于50℃的水，那么直接写出她外出的时间m(分)的取值范围．图27－3－7B2.C3．7[解析]根据题意得ρ＝eq\f(m,V)，且图像过点(5，1.4)，∴m＝5×1.4＝7(kg)．4．解：(1)∵电流I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，∴设I＝eq\f(k,R)(k≠0)．把(4，9)代入，得9＝eq\f(k,4)，解得k＝36，∴I＝eq\f(36,R).(2)方法一：当R＝10Ω时，I＝3.6A≠4A，∴电流不可能是4A.方法二：∵10×4＝40≠36，∴当R＝10Ω时，电流不可能是4A.5．B6．C[解析]∵草坪的面积为100m2，∴xy＝100，即y＝eq\f(100,x).∵相邻两边的长均不小于5m，∴x≥5，y≥5，那么5≤x≤20.应选C.7．解：(1)依题意，得xy＝50×6＝300，那么y＝eq\f(300,x).(2)设该物品的售价应定为x元/件．依题意，得60＝eq\f(300,x)×(x－4)，解得x＝5.经检验，x＝5是方程的根且符合题意．答：该物品的售价应定为5元/件．8．C9．0.2510．75[解析]设反比例函数的表达式为y＝eq\f(k,x)(k≠0)，将(25，6)代入，得k＝25×6＝150，那么反比例函数的表达式为y＝eq\f(150,x)(x≥15)．当y＝2时，eq\f(150,x)＝2，解得x＝75，即从消毒开始，至少经过75分钟，师生才能进入教室．11．解：(1)由表中数据得xy＝6000，∴y＝eq\f(6000,x)，∴x，y满足反比例函数关系，所求函数表达式为y＝eq\f(6000,x).(2)由题意，得(x－120)y＝3000，把y＝eq\f(6000,x)代入，得(x－120)·eq\f(6000,x)＝3000，解得x＝240.经检验，x＝240是原方程的根且符合题意．答：假设商场方案每天的销售利润为3000元，那么每双运动鞋的售价应定为240元．12．解：(1)设在水温下降过程中，y与x的函数表达式为y＝eq\f(m,x).依据题意，得40＝eq\f(m,20)，解得m＝800，所以y＝eq\f(800,x)(x≥8)．当y＝100时，100＝eq\f(800,x)，解得x＝8.(2)设加热过程中y与x之间的函数表达式为y＝kx＋b.依据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8k＋b＝100，,b＝20，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝10