2022崇左模拟试题答案（word）

2022年广西崇左市中考题数学（试卷总分120分；考试时间120分钟）一、填空题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分.请将答案填写在各题中对应的横线上）1.（11·崇左）分解因式：x2y－4xy＋4y=___________.【答案】y（x－2）22.（11·崇左）如图，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝___________.【答案】150°3.（11·崇左）若二次根式有意义，则x的取值范围是___________.【答案】x≥14.（11·崇左）方程组的解是___________.【答案】x＝1，y＝25.（11·崇左）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是___________.【答案】两点之间线段最短.6.（11·崇左）下面图形：四边形，三角形，梯形，平行四边形，菱形，矩形，正方形，圆，从中任取一个图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是___________.【答案】菱形，矩形，正方形，圆.7.（11·崇左）元代朱世杰所著《算学启蒙》里有这样一道题：“良马日行两百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之？”，请你回答：良马___________天可以追上驽马.【答案】20.8.（11·崇左）若一次函数的图象经过反比例函数图象上的两点（1，m）和（n，2），则这个一次函数的解析式是___________.【答案】y=-2x-29.（11·崇左）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是___________.【答案】20π10.（11·崇左）我们把分子为1的分数叫理想分数，如，，，.任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如；.根据对上述式子的观察，请你思考：如果理想分数（n是不少于2的正整数），那么a+b=___________.（用含有n的式子表示）.【答案】（n+1）2二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分.各小题均只有一个选项是正确的，请将所选答案的字母代号填入各题对应的括号内，多选、错选或不选均不得分）11.（11·崇左）下列各数中，负数是（）.A．-（1-2）B．（-1）-1C．（-1）nD．1-2【答案】B12.（11·崇左）下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3 B．a+a4=a5 C．（ab3）2=a2b6D．a-（3b-a）=-3b【答案】C13.（11·崇左）如图所示BC（11·崇左）我市某中学八年级一班准备在“七一”组织参加红色旅游，班长把全班48名同学对旅游地点的意向绘制成了扇形统计图，其中“想去我市龙州县红八军纪念馆参加的学生数”的扇形圆心角为60°，则下列说法中正确的是（）A．想去龙州县红八军纪念馆参加的学生占全班学生的60%B．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生有12人C．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生肯定最多D．想去龙州县红八军纪念馆参观的学生占全班学生的【答案】D15.（11·崇左）今年5月23日从崇左市固投办了解到，自治区统计局日前核准并通报全区各市1~4月份全社会固定资产投资完成情况，其中崇左市1~4月份完成社会固定资产投资共亿元，比去年同期增长%，增幅居全区各市第二位.用科学计数法表示，则亿元可写为（）A．×109元 B．×109元 C．×108元 D．×108元【答案】A16.（11·崇左）小明为今年将要参加中考的好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连起来就是“预祝中考成功”，其中“预”的对面是“中”，“成”的对面是“功”，则它的平面展开图可能是（）【答案】C17.（11·崇左）一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（）DDCBA【答案】B18.（11·崇左）已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b＜m（am+b）（m≠1的实数）；④（a+c）2＜b2；⑤a＞1.其中正确的项是（）A．①⑤ B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④【答案】A三、解答题（本大题共7小题，满分76分.解答应写出文字说明和演算步骤，请将解答写在试卷中相应的答题区内）19.（11·崇左）（本小题满分7分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来.【答案】解：由2-x≤0得2≤x，由得5x<4(x+1)，即x<4，综上，2≤x<4.在数轴上表示如下：20.（11·崇左）（本小题满分9分）今年入春以来，湖南省大部分地区发生了罕见的旱灾，连续几个月无有效降水.为抗旱救灾，驻湘某部计划为驻地村民新建水渠3600米，为使水渠能尽快投入使用，实际工作效率是原计划工作效率的倍，结果提前20天完成修水渠任务.问原计划每天修水渠多少米？【答案】解：设原计划每天修水渠x米，则实际每天修水渠米，则依题意有，解得x=80.答：原计划每天修水渠80米.21．（11·崇左）（本小题满分10分）目前我市“校园手机”现象越来越受到社会的关注.针对这种现象，市辖区某中学班主任李老师在“统计实习”活动中随机调查了学校若干名家长对“中学生带手机到学校”现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图：（1）求这次调查的家长总数及家长表示“无所谓”的人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“无所谓”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长中，随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是多少？【答案】解：（1）调查的总人数为200÷50%=400人，非常赞成的为400×26%=104人，不赞成的为16人，故无所谓的人数为400-200-104-16=80人.补全图形如下：（2）表示无所谓的家长的圆心角的度数为360°×=72°；（3）从这些家长中随机抽查一个，恰好是“不赞成”态度的家长的概率是.22.（11·崇左）（本小题满分10分）矩形、菱形、正方形都是平行四边形，但它们都是有特殊条件的平行四边形，正方形不仅是特殊的矩形，也是特殊的菱形.因此，我们可利用矩形、菱形的性质来研究正方形的有关问题.回答下列问题：（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们的包含关系的下图中.（2）要证明一个四边形是正方形，可先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的_______相等；或者先证明四边形是菱形，在证明这个菱形有一个角是________.（3）某同学根据菱形面积计算公式推导出对角线长为a的正方形面积是S=，对此结论，你认为是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请举出一个反例说明.【答案】（1）（2）邻边，直角；（3）正确.23.（11·崇左）（本小题满分12分）2011年3月11日13时46分日本发生了级大地震，伴随着就是海啸.山坡上有一颗与水平面垂直的大树，海啸过后，大树被刮倾斜后折断倒在山坡上，树的顶部恰好接触到坡面（如图所示）.已知山坡的坡角∠AEF=23°，测得树干的倾斜角为∠BAC=38°，大树被折断部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米.（1）求∠DAC的度数；（2）求这棵大树折断前高是多少米？（注：结果精确到个位）（参考数据：）【答案】解：（1）∠DAC=180°-∠BAC-∠GAE=180°-38°-（90°-23°）=75°；（2）过点A作CD的垂线，设垂足为H，则Rt△ADH中，DH=2，AH=.Rt△ACH中，∠C=45°，故CH=AH=，AC=.故树高++2≈10米.24.（11·崇左）（本小题满分14分）如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作圆O的切线交边BC于点N.求证：△ODM∽△MCN；设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；在点O运动的过程中，设△CMN的周长为p，试用含x的代数式表示p，你能发现怎样的结论？【答案】（1）证明：∵MN为切线，∴OM⊥MN，∴∠NMC=90°-∠OMD=∠DOM，∴Rt△DOM∽Rt△CMN.（2）设OA=y，Rt△ODM中，DM2=OM2-DO2=OA2-DO2,即x2=y2-(8-y)2,解得OA=y=（3）由（1）知△DOM∽△CMN，相似比为，故p=.故p为定值16.25.（11·崇左）（本小题满分14分）已知抛物线y=x2+4x+m（m为常数）经过点（0,4）.求m的值；将该抛物线先向右、再向下平移得到另一条抛物线.已知平移后的抛物线满足下述两个条件：它的对称轴（设为直线l2）与平移前的抛物线的对称轴（设为直线l1）关于y轴对称；它所对应的函数的最小值为-8.试求平移后的抛物线的解析式；试问在平移后的抛物线上是否存在点P，使得以3为半径的圆P既与x轴相切，又与直线l2相交？若存在，请求出点P的坐标，并求出直