华东师大版八年级数学下册第一章 分式 单元测试题(含答案)

华东师大版八年级数学下册第一章分式单元测试题(含答案)华东师大版八年级数学下册第一章分式单元测试题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.分式，2x＋1/2x－1，的最简公分母是(D)A．12B．24x6C．12x6D．12x32.下列变形正确的是(C)A.b＋1/b=a＋1/aB.a＋b=a＋bC.－a＋b=－1/(a－b)D.0.1a－0.3b/a－3b=0.2a＋b/2a＋b3.化简－a/(b-a)的结果是(A)A.a/(a－b)B.a/(b－a)C.aD．a＋b4.已知a＝2－2，b＝(3－1)，c＝(－1)3，则a，b，c的大小关系是(B)A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5.花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克＝1000毫克，那么0.000037毫克可以用科学记数法表示为(D)A．3.7×10－5克B．3.7×10－6克C．3.7×10－7克D．3.7×10－8克6.分式方程(x－1)/(x＋1)－4/(x－1)＝2的解是(A)A．无解B．x＝－1C．x＝±1D．x＝47.若(2/a－4/2－a)·w＝1，则w＝(D)a－4·2－aA．a＋2(a≠－2)B．－a＋2(a≠2)C．a－2(a≠2)D．－a－2(a≠±2)8.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是(B)A.25/(x+20)=35/xB.25/x=35/(x+20)C.25/(x－20)=35/xD.25/x=35/(x－20)9.若关于x的方程(2x＋m)/(x－2)－(2－x)/(x＋2)＝2的解为正数，则m的取值范围是(C)A．m＜6B．m＞6C．m＜6且m≠1D．m＞6且m≠810.当x分别取－20，19，－18，－17，…，－2，－1，0，1，2，…，2017，2018，2019时，计算分式2/(x2－1)的值之和，结果是(D)。A．0B．1C．2D．未知二、填空题11.如果分式的值为x+1/x-1，那么x的值为-1。12.计算：(－2xy)3/y3＝-6x。13.分式的值比分式的值大3，则x的值为1。14.甲、乙两人骑自行车从相距s千米的两地同时出发，若同向而行，经过a小时甲追上乙；若相向而行，经过b小时甲、乙相遇。设甲的速度为v1千米/时，乙的速度为v2千米/时，则v1/v2=(a+b)/(a-b)。15.小颖在解分式方程(x-1)/(x+1)+(x+3)/(3-x)=b/(x-1)时，得到了一个方程，但其中的b处被污染，看不清，但正确答案是此方程无解，请你帮小颖猜测一下b。三、解答题16.(1)原式=1-[(a-b)/(a+b)]/[a^2+4ab+4b^2/(a-b)]，化简得到原式=-[(a-b)/(a+b)]/[a^2+4ab+4b^2/(a-b)]。(2)原式=[-(x-1)/(x+1)+(x+3)/(3-x)]/[(x-2)/(x+4)]，化简得到原式=-2/(x-3)。因为x=2时分母为0，所以x=2不是原式的定义域，而x=1时分子为0，所以处的数应是1。17.先代入a=2，得到原式=(-2+1)/(2^2-1)=-1/3。所以答案为-1/3。18.(1)3x/(x+2)+2/(x-2)=3，化简得到x^2-4x-2=0，解得x=2+√6或2-√6。经检验，x=4是原分式方程的根。(2)4/(x^2-1)+x+2/(1-x)=-1，化简得到x^3-4x^2+x+6=0，解得x=1或x=-2。经检验，x=1/3是原分式方程的根。19.先化简$\dfrac{2}{(1-\frac{x-9}{x^2-4})}$，再从不等式$2x-3<7$的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值。解：化简得$\dfrac{2(x^2-4)}{(x-3)(x+2)}$。解不等式$2x-3<7$得$x<5$，其正整数解为1，2，3，4。因为$x$不能取3和4，所以当$x=1$时，原式$=\dfrac{2(1^2-4)}{(1-3)(1+2)}=-\dfrac{2}{3}$（或当$x=2$时，原式$=0$）。20.老师在黑板上书写了一个式子的正确演算结果，随后用手掌捂住了一部分，形式如下：$\dfrac{x^2-1}{x(x+1)-2}$，求所捂部分化简后的结果；原式子的值能等于$-1$吗？为什么？解：所捂部分为$\dfrac{2x+1}{x-1}$。原式子的值不能等于$-1$，因为当$x=-\frac{1}{2}$时，分母为0，原式无意义。21.为响应市政府“绿色出行”的号召，张老师上班由自驾车改为骑公共自行车。已知张老师家距学校10千米。他用骑公共自行车的方式平均每小时行驶的路程比他用自驾方式平均每小时行驶的路程少45千米，骑公共自行车方式所用的时间是自驾方式所用时间的4倍。张老师用骑公共自行车的方式上班平均每小时行驶多少千米？解：设张老师用自驾车的方式上班平均每小时行驶$x$千米，则他用骑公共自行车的方式上班平均每小时行驶$x-45$千米。设骑公共自行车方式所用的时间为$t$，则自驾方式所用时间为$\frac{t}{4}$。根据题意，可列出方程：$$\begin{cases}x\cdott=10\\(x-45)\cdott=\frac{10}{4}\end{cases}$$解得$x=60$，所以张老师用骑公共自行车的方式上班平均每小时行驶$15$千米。22.自学下面材料后，解答问题：$x-\dfrac{2}{2x-3}$分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式。如：$\dfrac{x+1}{x-1}>0$；$\dfrac{x+2}{x+1}<0$等。那么如何求出它们的解集$x+\dfrac{2}{x-1}<0$呢？解：根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负。其字母表达式为：$$\frac{a}{b}>0\Leftrightarrow\begin{cases}a>0,b>0\\a<0,b<0\end{cases}\quad\frac{a}{b}<0\Leftrightarrow\begin{cases}a>0,b<0\\a<0,b>0\end{cases}$$根据上述规律，求不等式$x+\dfrac{2}{x-1}<0$的解集。由题意，得$$\beg