六年级下册数学试题-蝴蝶模型含部分答案全国通用

在小学的学习中几何是一个很重要的部分，每一个几何图形都非常美妙，几何图形的美妙不仅来源于它的外形，更重要的是在几何模型上出现的那些美妙的规律，下面我们就一起来看看几个美妙的几何模型：模型一：任意四边形中的比例关系（“蝴蝶定理”）:①51:S2=S4:S③或者S1xS③=S2xS4②AO:OC=(S1+S2):(S4+S3)蝴蝶定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径。通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系。

模型二：梯形中比例关系（“梯形蝴蝶定理”）:①S:S=a2:b2:②S:S:S:S=a2:b2:ab:ab:③SABCD的对应份数为（。+b）2。梯形蝴蝶定理给我们提供了解决梯形面积与上、下底之间关系互相转换的渠道，通过构造模型，直接应用结论，往往在题目中有事半功倍的效果。已知正六边形ABCDEF的面积为6,那么阴影部分的面积是多少?如图，梯形ABCD中，△AOB、△COD的面积分别为1.2和2.7,求梯形ABCD的面积。梯形的下底是上底的1.5倍，三角形OBC的面积是12cm2,问三角形AOD的面积是多少?

如下图平行四边形被分成4块，其中两块面积为7和4,那么阴影部分面积为，例5,如图，ABCD是平行四边形，BC=2CE,DF是FC的几倍?.例6,(第七届中环杯五年级决赛)如图，ABCD是梯形，AB//CD,对角线AC、BD相交于O点，OE/AB,交腰BC于E点。如果三角形OBC的面积是115cm2,那么三角形ADE的面积是( )cm2。

测试题1.梯形ABCD的对角线AC与BD交于点0，已知梯形上底为2,且三角形ABO的面积等2于三角形BOC面积的-，求三角形AOD与三角形BOC的面积之比。3AD2.如图，在长方形ABCD中，2.如图，在长方形ABCD中，AB=6,AD=2,AE=EF=FB求阴影部分的面积。,.（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛五年级决赛）如图，长方形ABCD中，AD=8厘米，AB=5厘米，对角线AC和BD交于O,四边形OEFG的面积是4平方厘米，则阴影部分面积的和为平方厘米。.如图，ABCD和CGEF是两个正方形，AG和CF相交与H,已知CH等于CF的三分之一，三角形CHG的面积等于6平方厘米，求五边形ABGEF的面积。BCG答案1.【解析】根据梯形蝴蝶定理，5人。屋S"。"ab:b2=2:3，可以求出a:b=2:3，再根据梯形蝴蝶定理，S:S -a2:b2-22:32-4:9。AODBOC△ △△△2.【解析】2.【解析】如图，连接DE。DE将阴影部分的面积分为两个部分，其中三角形 AED的面积为2x6+3+2-2。由于EF:DC-1:3，根据梯形蝴蝶定理，S:S-3:1，所以TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"3 3S--S，而S-S-2，所以S--x2-1.5，阴影部分的面积为DEO4DEF DEFADE DEO42d1.5=3.5. △ △ △.【解析】设ADEO的面积为x,那么S.J4+x,在梯形ADFB中根据蝴蝶定理，S-S -4+x，因为S -1xS -1x8x5-10（平方厘狗，S-10—x,ABGDFG ODC4 矩形ABCD4 DEC所以S △+S -4+x+10寸x-14（平方厘米）。 △ABGDEC.【解析】三角形CHG的面积等于6平方厘米，且CH等于CF的三分之一，则1xCHx3CH-6,2解得CH-2厘米，所以CF-2x3-6厘米，HF-4厘米。AC//FG,所以在梯形ACGFAHF中，根据蝴蝶定理可知S -S-6平方厘米。所以FHxAD+2-6,可解得AD-3AHFCHG厘米。大正方形边长