大学物理电磁场练习试题含答案

Word格式前面是答案和后面是题目，大家认真对对.三、稳恒磁场答案1-5CADBC6-8CBC三、稳恒磁场习题1, 有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1/B2为0.90. (B)1.00.(C)1.11. (D)1.22. [ ]2.%2%2日I 0—(A) 4兀I■<2日I 0—(C) 兀I边长为l的正方形线圈中通有电流I,此线圈在4点(见图)产生的磁感强度B为22rI 0—2位(D)以上均不对.3.II通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，贝忏，Q,O各点磁感强度的大小Bp,BB,B0间的关系为：(A) BP>BQ>BOB：>B：>B；(B) BQ>BP>BO.BO>BQ>B:完美整理Word格式TOC\o"1-5"\h\z无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b,电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示.正确的图是 [ ]电流I由长直导线1沿平行bc边方向经a点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由＞点沿垂直ac边方向流出，经长直导线2返回电源(如图).若载流直导- - 、线1、2和三角形框中的电流在框中心O点产生的磁感强度分别用B1、B2和B3表示，则O点的磁感强度大小B=0,因为B二B二B二0.1 2 3 、 、B=0,因为虽然8中0、B中0,但B1+B2=0,B=0.1 2 3B中0,因为虽然82=0、B3=0,但B产0.B丰0,因为虽然B1+B2丰0，但B3H0. [ ]电流由长直导线1沿半径方向经2点流入一电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆完美整理

Word格式环流出，经长导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a、b与圆心O三点在同一直线上.设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感- - 、强度为B1、B2及B3，则O点的磁感强度的大小(A)(B)(C)(D)(E)B=0,因为B1=B?=B3=0(A)(B)(C)(D)(E)B=0,因为4+B2=0,B3=0.B丰0,因为虽然8=B=0,但BH0.B丰0,因为虽然8=B=0,但BH0.1IcbB丰0,因为虽然82=B3=0,但B产0.1Icb7.电流由长直导线1沿切向经a点流入一个电阻均匀的圆环，再由b点沿切向从圆环流出，经长直导线2返回电源(如图).已知直导线上电流强度为I,圆环的半径为R,且a、b和圆心O在同一直线上.设长直载流导线1、2和圆环中的电流分别在O点产生的磁感强度为B1、B2、B3，则圆心处磁感强度的大小TOC\o"1-5"\h\zB=0,因为B=B=B=0.、 、B=0,因为虽然8中0、B中0,但B1+B2=0,B=0.1 2 3B丰0,因为B丰0、B丰0,B丰0.、 、B丰0,因为虽然8=0,但B1+B2丰0. [ ]3在半径为R的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为2,如图.今在此导体上通以电流I,电流在截面上均匀分布，则空心部分轴线上O'点的磁感强度的大小为rIa2 hIa2—r2—0 -0—• (A) 2兀aR2 (b) 2兀a R2完美整理Word格式rIarIa2—0— 2兀aR2一r2S(竺一口2兀aR2 a2参考解:导体中电流密度J=1/兀(R2T2).设想在导体的挖空部分同时有电流密度为J和一J的流向相反的电流.这样，空心部分轴线上的磁感强度可以看成是电流密度为J的实心圆柱体在挖空部分轴线上的磁感强度Bi和占据挖空部分的电流密度—J的实心圆柱在轴线上的磁感强度 B2的矢量和.由安培环路定理可以求得八rIa2B= 0 B=0 1 2兀a(R2—r2)2 ,所以挖空部分轴线上一点的磁感强度的大小就等于rIaB=— 2兀(R2—r2)9.10.R2c--B兀R9.10.R2c--B兀R2

211.12.13.14.15.16.6.67X10-7T7.20X10-7A.m2减小在x<R/V2区域减小；在X>R/<2区域增大.(x为离圆心的距离)0T014X10-6T5ArI002r120解：①电子绕原子核运动的向心力是库仑力提供的.3分3分2分2分3分1分2分2分2分TOC\o"1-5"\h\z1e2 v2 e =m— v , -即： 4展0a2 a0，由此得 入，Kme0a0②电子单位时间绕原子核的周数即频率ve1

v= = .兀a0 4兀a°J兀m£a由于电子的运动所形成的圆电流完美整理

Word格式, e2 1i—Ve— 4兀〃：兀m£a0 00因为电子带负电，电流i的流向与▽方向相反③i在圆心处产生的磁感强度17.日iB―o日e17.日iB―o日e20—8兀a20其方向垂直纸面向外2分22分2分3分2分2分解：将导线分成1、2、3、4四部份，各部分在O点产生的磁感强度设为B1、B2、B3、TOC\o"1-5"\h\zB4.根据叠加原理O点的磁感强度为：^ ^ ^ ^ ^B—B1+B2+B3+B4、 、 ■: ■: ■:・・,Bi、B4均为0古kB—B2+B3 2分B-1（忆）_242R方向 2分口口1 2口/万B——0—（sinp-sinp）― 0—弋23 4兀a 2 1 4兀R1//3R）方向_其中a—R/<7,sinp2—sin（兀/4）―<2/2其中sinp—sin（—兀/4）—八2/2从匚从I日IB——0—+—0———0—（一+一）8R 2兀R 2R4兀方向TOC\o"1-5"\h\z.解：电流元1dl1在O点产生d4的方向为J（-Z方向）^^^ ^^^.电流元1d12在O点产生dB2的方向为（-X方向）电流元1d13在O点产生dB3的方向为 （-X方向）RI/ .B————0—（兀+1）i—4兀R.解：设x为假想平面里面的一边与对称中心轴线距离,R X+R\o"CurrentDocument"JBldr+jBldr

1 2dS=Idr完美整理B="1 2兀R2(导线内)RI二一0—2兀rRIl… 、B="1 2兀R2(导线内)RI二一0—2兀rRIl… 、―0—(R2—x2)+4兀R2(导线外)RIl<x+R—0—ln 2兀 R12令d/dx=0,得最大时20.解：洛伦兹力的大小 于=qvB对质子：qvB=mv2/R对电子：1|q21VB=q12分2分2分2分1分1分1分1分1分60°yWord格式I.22.解：I.22.解：该处的磁感强度为2分i分2分21. 60° 解：电子在磁场中作半径为R=mv/(eB)的圆周运动. 2分连接入射和出射点的线段将是圆周的一条弦，如图所示.所以入射和出射点间的距离为：l=2Rsin60。=<3R=<3mv/(eB) 3分12在任一根导线上(例如导线2)取一线元dl,该线元距O点为RRIB= 0——2兀lsin0方向垂直于纸面向里._^电流元Idl受到的磁力为dF=IdlxB完美整理

Word格式口12dldF=IBdl=o一-TOC\o"1-5"\h\z其大小 2兀lsin0 2分方向垂直于导线2,如图所示.该力对O点的力矩为 1分口12dldM=ldF=J2兀sin0 2分任一段单位长度导线所受磁力对O点的力矩M=JdM=-^I!1fdl―.。122兀sin0l 2兀sin0 2分导线2所受力矩方向垂直图面向上，导线1所受力矩方向与此相反.(C)(B).解： HnnINNI〃=200A/m 3分B=HH=N0四rH=1.06T 2分.解： B= /S=2.0X10-2T 2分H=nI=NI〃=32A/m 2分N=B/H=6.25X10-4T.m/A 2分%「四/=496 2分9.—^ X_9.—^ X_ X. —^一磁场的磁感强度为B=ai+bj+ck61),则通过一半径为R,开口向z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为Wb.任意曲面任意曲面在匀强磁场B中，取一半径为R的圆，圆面的法线n与B成60°角，如图所示，则通过以该圆周为边线的如图所示的任意曲面S的磁通量完美整理Word格式一质点带有电荷q=8.0X10-10C,以速度v=3.0X105m•s-i在半径为R=6.00X10-3m的圆周上，作匀速圆周运动.该带电质点在轨道中心所产生的磁感强度B=，该带电质点轨道运动的磁矩Pm=.(0=4X10-7H.m-1)载有一定电流的圆线圈在周围空间产生的磁场与圆线圈半径R有关，当圆线圈半径增大时，(1)圆线圈中心点(即圆心)的磁场.如图，平行的无限长直载流导线人和8,电流强度均为I,垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a,则⑴AB中点(P点)的磁感强度Bp=(2)磁感强度B沿图中环路L的线积分JB.dI二14.一条无限长直导线载有10A的电流.在离它0.5m远的地方它产生的磁感强度B为.一条长直载流导线，在离它1cm处产生的磁感强度是10-4T,它所载的电流为.完美整理Word格式15.两根长直导线通有电流I,15.两根长直导线通有电流I,1B•dI图示有三种环路；在每种情况下， 等于: （对环路b）. （对环路c）.设氢原子基态的电子轨道半径为a0，求由于电子的轨道运动（如图）在原子核处（圆心处）产生的磁感强度的大小和方向.17.一根无限长导线弯成如图形状，设各线段都在同一平面内（纸面内），其中第二段是半径为2勺四分之一圆弧，其余为直线.导线中通有电流I,求图中O点处的磁感强度.18.18.如图，1、3为半无限长直载流导线，它们与半圆形载流导线2相连.导线1在xOy完美整理

Word格式—k_ k. —^平面内，导线2、3在Oyz平面内.试指出电流元1dl1、1d12、1d13在O点产生的dB的方向，并写出此载流导线在O点总磁感强度(包括大小与方向).一根半径为R的长直导线载有电流1，作一宽为R、长为l的假想平面S4口图所示。若假想平面S可在导线直径与轴OO'所确定的平面内离开OO'轴移动至远处.试求当通过5面的磁通量最大时S平面的位置(设直导线内电流分布是均匀的).一质子和电子以相同的速度垂直飞入磁感强度为B的匀强磁场中，试求质子21.界,轨道半径.与电子轨道半径电的比值.21.界,磁感强度为B的均匀磁场只存在于x>0的空间中，在x=0的平面上有理想边且B垂直纸面向内，如图所示.一电子质量为m、电荷为-e,它在纸面内以与x二0的界面成60°角的速度v进入磁场.求电子在磁场中的出射点与入射点间的距离.22.22.如图所示，两根相互绝缘的无限长直导线1和2绞接于O点，两导线间夹角为通有相同的电流I.试求单位长度的导线所受磁力对O点的力矩.磁介质有三种，用相对磁导率表征它们各自的特性时，(A)顺磁质 >0,抗磁质<0,铁磁质>>1.r r r(B)顺磁质r>1，抗磁质r=1，铁磁质r>>1.完美整理

Word格式(C)顺磁质>1,抗磁质<1,铁磁质>>1.r r r(D)顺磁质r<0,抗磁