平均分子量的计算中

平均分子量在化学平衡计算中应用

文/杨基鄂化学平衡计算题类型主要有：求转化率、求混合气体中各组分质量分数、求平衡时混合气体压强、求化学方程式计量数、求平衡时混合气体平均分子量等。笔者就最后一类题解题方法和计算实例作以下归纳。一、混合气体平均分子量数学表达式迎=M1XV1%+M2XV2%+M3XV3%+-式中M表示混合气体平均分子量。M^jM^jM^分别表示混合气体中各组分相对分子质量°V]%,V2%,V3%分别表示混合气体中各组分体积分数。在相同条件下，气体体积分数等于气体物质量分数（组分气体物质量及混合气体总物质量之比）因此该数学表达式又可为：M=Mi«ni+M2«n2+M3»n3H—式中nx，n2，n3分别表示混合气体中各组分气体物质量分数。巳知混合气体在标准状况下密度p或相对密度D,则平均分子量可通过下式计算:皈=p・22.4 "=M・D（m为某气体相对分子质量）巳知混合气体总质量和混合气体总物质量则平均分子量还可以通过下式计算:质=（%/%）m总为混合气体总质量；七总m总为混合气体总质量；七总为混合气体总物质量。二、计算实例例1.在一定条件下将物质量相等NO和O2混合发生如下反应：2NO+O‘N2O4。所得混合气体中NO.体积分数为40%，混合气体平均式量为（A.49.6B.41.32C.62D.312)。2NO2，2NO2解：设起始NO物质量为x：2NO+O212NO+O212NO则剩余O2体积为:VQ2VQ2=x/2mo1x+(x/2)—y22 42NO—2N2O4起始物质量x0转化物质量2yy平衡物质量x—2yyxx/2设生成NO有ymo1转化成NO混合气体总物质量为n=x—2y+y+(x/2)总依题意有：(x—2y/x+(x/2)—y)=(40/100)解得x=4y.•.M=(32X(x/2)+46(x—2y)+92Xy/x+x/2—y)=(64y+184y/5y)=49.6答：选A。例2.某温度下N2O4和NO?之间建立起如下平衡N2O^^2NO2,测得平衡混合物对空气相对密度为2.644，求N2O4分解率。解：设NO24起始物质量为1转化了N?O物质量为x4N?O4■-2NO起始物质量10转化物质量x2x平衡物质量1—x2x平衡时混合气体总物质量为n总=1—x+2x=1+x*.2=29・D=29X2.644=76.68巳知N2O4和NO?相对分子质量分别为92,46，则有：76.68=(92X(1—x)+46X2x/1+x)解得x=0.2mol；.N2O4分解率为：(0.2/1)X100%=20%答：N?Oq分解率为20%。例3.在10L密闭容器中，放入8.0gSO3在一定条件下反应：2SO’(g)==2SO?(g)+O(g)并达到平衡状态，SO分解率为40%，求平衡混合气密度是相同条件下H密度多少倍？23解：2SO(3g)-2SO2(g)+O2(g)起始物质量/mol0.100转化物质量/mol0.040.040.02平衡物质量/mol0.060.040.02n总=0.06mol+0.04mol+0.02mol=0.12molM=(m总/n总)=(8.0/0.12)=66.67.•.(0/M)=(66.67/2)=33.34H2答：平衡时混合气密度是相同条件下H2密度33.34倍例4.SO?及O?混合气体对H?相对密度为22.22,在密闭容器内反应达到平衡，平衡混合物对H?相对密度为26.92。求SO?转化率。解：反应前出'前=22.22X2=44.44

反应后既后=26.92X2=53.84设原混合气体含SO21mol,含0?xmol则有：44.44=(64X1+32Xx/(1+x))解得x=1.572mol设SO2转化率为y,则有：2SO+°2^^2SO21 20.5y572)/[(1+1.572)—0.5y]解得：y=0.898=89.8%答0.5y572)/[(1+1.572)—0.5y]解得：y=0.898=89.8%答：SO2转化率为89.8%例5.在127°C和1.0X105Pa时，向某容器中放入18.4gN2O4使之发生反应N2O^^^2NO并达到平衡，此时测得容器内混合气体密度比原来减少1/3(温度和压强不变)。计算：2N2O4分解率；平衡混合物平均分子量。解：依题意n=(18.4g)/92g/mol=0.N2O4平衡混合气密度比原来减少1/3.'(n起始/n平衡)=(p平衡/P起始)=(2/3/1)=(2/3)贝有：n平衡=(3/2)n起始=(3/2)X0.2mol=0.(1)设N4O4分解率为x,则有：N2O4^^2NO21 21Xy53.84=(64X1+32X1.2mol3mol0.2xmol(0.3mol—Q.2mol)解得x=(0.1mol/0.2mol)=0.5=50%(2)m=18.4g总n总=0.3molM答：(DN2O4分解率为答：(DN2O4分解率为50%；(2)平衡时混合气体平均分子量为61.33。例6.工业上有一反应2A(g)+B(g)==3C(g)，按体积比为A：B=5：2将A和B充入到一定容积密闭容器中，若在恒温条件下达到平衡时C占总体积60%，设A,B,C相对分子质量分别用a,b,c表示。试求：平衡时A和B转化率。平衡时混合气体平均分子量。解：(1)设A=5V，则B=2V。设B转化了x,则有：2A(g)+B(g)J3C(g)起始5V2V0转化2xx3x平衡5V—2x2V—x3x依题意有：(3x)/[(5V—2x)+(2V—x)+3x]=(60/100)=(3/5)即有：(3x/7V)=(3/5)解得：x=(7V/5).•.A转化率为：A%=(2x/5V)X100%=(2X7/5V)/5VX100%=56%B转化率为B%=(x/2V)X100%=(7/5V)/2VX100%=70%(2)混合气体平衡时总体积V总=7L命=(5aL+2bL)/7L=(5a+2b)/7答：(1)平衡时A转化率为56%；B转化率70%；(2)平衡时混合气体平均分子量为(5a+2b)/7。例7.在一定温度下将100mLN2，H?混合气充入密闭恒压容器内，发生反应达到平衡时维持温度不变，测得混合气密度是反应前密度1.25倍，平均分子量为15.5。求平衡时N?转化率；N2，H?两种气体开始时各为多少毫升？解：,同T同P下有(pi/p2)=(mi/m2)「.有(1/1.25)=(m^/15.5)解得m^=12.4(Vi/V2)=(ni/n2)即：VN2:Vh2=10.4：15.6=10.4/(10.4+15.6)X100mL=40mLN2=100mL—40mL=60mLH2设N2转化体积为x,则有:2N2 +3H■22NH起始体积40600转化体积x3x2x平衡体积40—x60—3x2xV=40—x+60—3x+2x=100—2x总有：15.5=((40—x)X28+(60—3x)X2+2xX17)/(100—2x)解得x=10mLAN2转化率为：N2%=(10/40)X100%=25%答：平衡时N?转化率为25%；N2，H?两种气体开始体积分别为40mL和60mL。例8.可逆反应C(s)+H2O(g^^CO(g)+H2(g)-Q达到平衡后，改变温度使平衡发生移动，气体平均分子量如何变化？解：该反应中当温度改变使平衡移动时，每增加(或减小)1mol(或xm。1)气体，气体质量就增加(或减小)12g(或12xg)设原平衡时气体总质量为m(m〉12x)，气体总物质量为n(n〉x)。则有既=(m/n)当温度升高、平衡右移后，^=(m+12x)/(n+x)当温度降低、平衡左移后，^=(m-12x)/(n-x)温度升高平衡右移时：[(m+12x)