电磁场与天线A模拟试卷答案

南京邮电大学通达学院2011/2012学年第二学期电磁场与天线A》期末试卷B本试卷共页;考试时间110分钟;专业学号姓名题号—二三（1）三（2）三（3）总分得分班级自觉本试卷共页;考试时间110分钟;专业学号姓名题号—二三（1）三（2）三（3）总分得分班级自觉不题作弊k —2.设标量场u= ,k为实常数，r为场点至原点的距离。若A=-Vu，则rA）A*r-iA在空间具有球对称分布。B）A*r-1，但A在空间不具有球对称分布。C）A*r-2,A在空间具有球对称分布。D）A*r-2但A在空间不具有球对称分布。3•设直角坐标系中自由真空区域电场强度E=jpg-闵（V/m），其中E°、⑵、0为常数。则空间位移电流密度Jd（A/m2）为：A）eEcos（st一0z）y0（B）A）eEcos（st一0z）y0(C)eEcos(st-Bz) (d)-eREcos(rnt-Rz)y00y04.理想导体与电介质的界面上，自由电荷面密度p与电位沿其法向的方向导数叟的s on关系正确表述为：(A)碍=-P(A)碍=-P.(B)畔=Pon s onC)逆一ponsB)(选择题第5题图)(A)2个. (B)3个. (C)4个. (D)5B)(选择题第5题图)(A)k2二①2陆.(B)k2二①2卩2&2.①2(A)k2二①2陆.(B)k2二①2卩2&2.①2(C)k2二.(D)k2aV JaV J1L丿b，z(选择题第8题图)7．关于真空中电基本振子远区场辐射特性表述正确的是：E与H方向相互平行，时间相位不同，为均匀球面波。E与H方向相互垂直，时间相位不同，为非均匀球面波。E与H方向相互平行，时间相位相同，为均匀球面波。E与H方向相互垂直，时间相位相同，为非均匀球面波。8•图示为电基本振子和对称半波天线的方向图，其中实线为a图，虚线为b图，则a、b图分别对应于电基本振子、对称半波天线；a图比b图有较强的辐射方向性。a、b图分别对应于电基本振子、对称半波天线；b图比a图有较强的辐射方向性。b、a图分别对应于电基本振子、对称半波天线；a图比b图有较强的辐射方向性。b、a图分别对应于电基本振子、对称半波天线；b图比a图有较强的辐射方向性。

得分二、填空题(每空3分，计24分)1.已知在直角坐标系中矢量场A=e(y+z)+e4xy2+exz，则x y z在M(1,1,1)处V-A= 9 。2•在线性和各项同性介质中，场量2•在线性和各项同性介质中，场量D—> —> —> —AE、B、H、J所满足的方程(结构方程)为: J为: J=gE 。3.对于两种不同电介质的分界面，电场强度的切向分量及电位移的法向分量总是连续的。4.均匀平面波从空气垂直入射到无损耗媒质=2.25,卩=1,0=0)表面上，则电rr场反射系数为 。5•设波导的截止频率为f，当电磁波频率f>f时，波导中电磁波处于传c c播模式。三、计算题(计52分)1(16分).已知恒定电流分布空间的矢量磁位为A=ex2y+ey2x+eCxyz得分 一 x y一zC为常数，且A满足库仑规范。求(1)常数C；(2)电流密度J;(3)磁感应强度B。(直角坐标系中：Vxa=dadady)+e(da-x-dad(直角坐标系中：Vxa=dadady)+e(da-x-dadada■x-Sol.（1）库仑规范：V-A=0（4分）dA dA dA——n x+y+ z-dx dy dz=2xy+2xy+Cxy=0nC=-4（2分）（2）由V2A=-川（4分）得:J=--ld2A+dx2f f、d2A d2A + dy2 dz2丿=-丄(e2y+e=-丄(e2y+e2x)卩x y(2分)=-e4xz+e4yz+e(y2-x2)(2分)xyzSol.(1)2（18分）.已知真空中某时谐电场瞬时值为Sol.(1)E（x,z,t）=e100sin（lOKx）cos（6x10sKt-kz）（V/m）。y . .试求：（1）频率f、波长九、波数k；（2）电场和磁场复矢量表示式E、H。®=2兀fff=3x108Hz (3分)c九=fA=1m(3分)k=孚fk=2krad/m(3分)A(2)Sol.(1)(2)7 2k .k=f九=1m)A(或：k=®屮£fk=2兀rad/m,00E=Re[e100sin(10Kx)ej(6x10sK-kz)]=Re[$100sin(10Kx)e-j2牡丿6x10sKt].yE=e100sin(10Kx)e-j2忑v/myH=-—vxE闷0(3分)'入200k.“a、入1000k=-e sin(10Kx)-e 、x①卩 z jep,( 5 25-e-sin(10Kx)+ej—x6z6y(4分)cos(10Kx)-e-j2kz0 丿cos(IOkx)-e-j2kz

丿(2分)3（18分）.已知空气填充的矩形金属波导（axb=6cmx3cm）中的纵向场电场分Kx Ky量为E=105sinsin e-j2Kz/3V/m，式中x、y、z的单位为cm,（1）z 3 3指出这是什么模式？（2）求截止波长九、波导波长九、相速度v和波阻抗Z。cgp2Kx KyE=ESin Sin—e-矗，m=2，n=1，为TM21模 （4分）kc=•、，：（mK/a）2+（nK/b）2=寸2（兀/3）2=<2k/3k=#2+p2=2k/3，A=2k/k=3cm，®=kc=2kx