十二工位凸轮曲线设计研究

#十二工位凸轮曲线设计研究叶何文（中国航天科工集团公司八O一厂，545012）［摘要］介绍一种间隙运动分度定位机构中定位凸轮曲线分析设计方案及其应用特点。关键词：凸轮曲线；槽轮；研究；设计；计算机仿真Abstract:Thispaperintroducesaschemehowtoanalysesanddesignanactuatingcamusedinakindofintermittentmovement,illustratesitsapplicationcharacteristic.Keywords:camcurve;Genevamechanism;research;design;microcomputeremulationO引言全自动胶囊充填机是国内医药包装行业中应用广泛的一种高效率设备，是我厂主导产品之一。其中，十二工位凸轮用于槽轮的驱动及定位，这是全自动胶囊充填机上使用的一种目前最理想的分度定位机构，它是药机传动部分的核心，如果设计不好，凸轮和槽轮便分别与滚轮轴承、槽轮驱动轴承产生较大的冲击，影响产品的使用寿命及产生较大的噪音，不利于改善工作环境。能否探索出一种模拟该机构运动的数学模型，以便进行计算机仿真，求出理想的设计参数？下面就这个问题我们做一些研究和探讨工作。1凸轮升程段曲线研究凸轮升程段曲线的设计包含两个问题：①升程段曲线占多大范围升程角Q；②升程曲线始点和拨0槽轴承（以下称拨轮）中心点分别与凸轮中心连线的夹角6，我们称6为超前角，即拨轮中心刚进槽时，定位杆上定位轴承（以下简称定位轮）已被凸轮曲线超前作用了6度。两者是相互联系的，后者是关键，是我们要分析研究的重点。拨轮进槽驱动十二工位槽轮（槽轮上有均分的十二个槽）转动前，定位轮先解除定位，即要完全摆出槽轮外，不与槽轮的槽面产生干涉。这一过程的理想状态是拨轮进槽拨动槽轮的同时，定位轮也逐渐摆出槽外，不妨碍槽轮的运动。但是，如果所设计的凸轮曲线先将定位轮推出槽外，拨轮再进槽驱动槽轮转动，此时失去定位约束的槽轮在振动、重力或回弹力等影响下，可能出现轻微的转动，这样拨轮和槽面将产生较大的硬冲击，影响轴承及槽轮使用寿命，噪音也较大。故此，要对工作凸轮升程曲线进行研究、探讨，设计一个合理的超前角6来解决这一关键性问题。在十二工位间歇运动机构中，凸轮在药机主轴驱动下作匀速转动，定位杆上定位轮随凸轮曲线作相应运动规律的摆动。当凸轮最小半径作用于定位杆上的滚子时，定位轮在槽轮的槽里不动，执行定位功能，其中心位于0（见图1）；当凸轮升程段曲线进入工作时（此时拨轮还差6度未进槽），定24位杆开始外摆。假设外摆出Z度时，定位轮外圆与槽轮外圆交于两点A、C。因槽轮作逆时针转动，所以出现干涉的只能是A点所在的侧面。现在对A点和左侧槽面线与槽轮外圆交点A］的运动规律进行研究和分析。在研究A点运动之前，必须先预定定位杆运动规律，即预定凸轮升程段曲线形状。因正弦运动规律比余弦运动规律更适合无冲击运动，故选正弦运动规律，即Z=Z（2-丄Sin叫）4QoQo式中Z—凸轮摆幅，rad；

0—凸轮转角，Deg；Q0—升程段范围角，DegeR—yR2—R2Ri=acrSin+arcSin^11廿+arcSint+arcSinLLLL式中设定位裕量e=0.2mm，定位轮拨出槽轮外圆后两轮缘的距离i=1.5mm,R、R分别为槽轮和定位轮的半径，L为定位杆摆臂长度。On11BZCO3A13231ZOn11BZCO3A13231Z4e3申2A2AO2O22o23图1定位轮出槽过程模拟分析连接0A、0A、00，得△0A0。轮心摆出到0时，定位轮刚好全部出到槽轮外，不再发生干12112112122涉，连接00得4000。131213令n=ZA0A，即从点A到交点A转过的角度，rad,=arcSinR，Z=ZA00，槽宽(弦长)半11113R31121角，rad,申=ZAOO，p=ZBOO。点0是为了使定位可靠，定位轮从0向槽内摆动e距离后112121121242的中心点，0B=e。2现设021为定位轮中心摆出槽过程中的某一位置点，此点与槽轮中心0］连得01021，设为u,则得u=OO=\：C2+L2—2CLCos(Z+Z)1211其中C=\:L2+R2—R212Z=ZOOBZ=ZOOB=arctg113\'R2一R2一e"12—arcSinL-rad;LZ=ZO21O3B，即摆杆摆角,rad。再令S1=A1A，即定位时槽面线与槽轮外圆交点到定位轮出槽时与槽轮外圆交点的弧长；S2=A1A2，即槽面线与外圆交点运动轨迹的弧长。212TOC\o"1-5"\h\z这样可以看出，在运动过程中，只要S12S2便不会发生干涉，即定位轮在出槽过程中保证不妨碍槽轮转动。下面先推导S1表达式S=f（z）12s=Rn———————————————————————（1）111n=9+z-9⑵1231要求出9i，92，连接BO21，得△°1B°21，92=ZBO1O21，应用余弦定理，得小d2+u2一BO2Cos9=22122du2式中d=d-e21要求出眄2，连接BO3,得^BO21O3,因为e«L,取^BO21O3-^O24O21O3,则BO2〜002=2L2(1—CosZ)212421TOC\o"1-5"\h\z“d2+u2+2L2(CosZ—1)(3)Cos9=r(3)22du2又在△01A02］中，应用余弦定理，得(4)R2+U2—R2(4)Cos9=~i212Ru1在⑶、⑷式中，只有U是未知的，从U的表达式中，即u=C2+L2—2CLCos(Z+Z)1R2+u2—R2+Z—arcCos—12-3R2+u2—R2+Z—arcCos—12-32Ru1d2+u2+2L2(CosZ—1)=arcCos~22du2二S=R二S=R11d2+u2+2L(CosZ—1)

arcCos—1+Z2du32R2+u2—R2—arcCos22Ru1———(5)于是S］的运动规律已求得，它只是Z的函数，且Z又是e的函数，所以S1是e的函数。接下来推导s表达式，即S=g（e），它是槽轮运动规律的函数。设e为拨轮从点o（进槽始点）开始进槽到某TOC\o"1-5"\h\z2241一点o的转角，即zooo，o为槽轮转动中心，o为拨轮转动中心，见图2。44141令m=00='”R2—R2tgo'4122式中9--槽轮等分角度-9=互，P—十二工位槽轮槽数，P=12。00p

O142图2拨轮与槽轮运动关系分析O142△OOO，1式中式中拨轮中心从O开始进槽，假设拨轮运动到O位置，连接OO，OO△OOO，1式中式中过O作OO的垂线Ob交于b，则414bOmSinB'tgp'=r=—bOa一mCosB'1mSinB'甲'=arctg—a一mCosB'R2一R2a=OO=1旷1QCoso2设当拨轮转过B角时,槽相应被驱动而转过Q角,则QQmSin(o-0)QQ2Q=o-Q'=o-arctg22Ba-mCos(~r^-0)0=K-Q，凸轮上拨轮驱动槽轮转动有效范围角，radoo\R2一R2a=12Cos珥2为了上机编程仿真方便’令n2=.，又％=予’则得n=位一arctgmS加(:-0)2Pa-mCos(厂-0)引进超前角对气的影响，式中即以0-6代替8。用意在于当0-6三0时，开始计算巴,就是拨轮开始驱动槽轮转动。s=Rn=R齐一arctgmSin(-0+5)2121LPa-mCos(h-0+5)_|(6)p可见，S是0与6的函数。令£=S-S，则

£=R（n-n）112将（5）、（6）两式代入上式，£就可以求出，只要£三0,定位轮与槽轮便不会发生干涉，且£是e、6的函数。实际上，0是均匀变化的，相当于已知，所以£可以表达为£=0（6），它仅是6的函数，前提是凸轮曲线升程角Q0先在一定范围内根据经验预定。2超前角＜5的计算机仿真上面推导的数学模型，其上机仿真流程图，见图3。计算机仿真的主要作用是对不同的升程角Q0，自动优化超前角6，使之满足£=z（z取正数），Z是基于为加工精度和装配精度留下余量作考虑。实际上，z也是一个影响6的关键因素。用Qbasic编完程序后，上机调试仿真的结果是：①当Q0=450,Z=0.2时，6=120；②当Q0=400，Z=0.2时，6=110，可见Q0对6影响不大。如果以上过程只采用计算器手算，其工作量是无法估算的，一般要靠设计人员的丰富经验，才能取得近优值，但是通过计算机仿真程序的运用，一名普通的没有多少经验的设计人员，也可以很好地解决关键的设计问题。〔开始〕e、e、设定常数R、R、L、i、e、Q°、Z、P计算m、a、Z、Z、Z、Z4预设超前角66=6+10取值0至n/2-n/p+6算ZN<ZY算n、sN0>Y算算ZN<ZY算n、sN0>Y算n、sN输出£、Q0、z、6if£三Y图3凸轮超前角优化仿真程序流程图3数学模型应用特点对于凸轮回程段曲线的设计，采用反转法考虑便可以同样解决。此时取定位轮外圆与槽轮外圆右交点C为研究对象，方法同设计升程段曲线一样，不过此时6已不是“超前角”，而应称为滞后角，也就是拨轮中心转出槽外6度后，定位轮刚好完全实行定位，使槽轮处于被驱动和定位相互交替的最佳状态。同时我们也可以看出，只要将计算机仿真程序中的槽数P改为6,则变成了解决全自动胶囊充填机另一重要机构——六工位槽轮分度定位机构中凸轮曲线超前角设计的问题。如果P改为10或8,那么也能得出其它类型分度定位机构中最佳超前角的答案。所以这是一个通用型的数学模型，并不仅在十二工位槽轮分度机构中适用。这一数学模型的价值在于，它给开发系列全自动胶囊充填机槽轮间歇运动分度机构，提供了设计工作凸轮的理论依据，是全自动胶囊充填机传动部分的核心所在。2001.10.15参考