2021年军考复习数学专项测试卷及答案

2021年军考-高中学历士兵考军校-数学专项测试卷

复数

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一•选择题（共10小题）

1.复数(I”(

)

1i

A.1iB.1iC.1iD.1

5

2已知i是虚数单位，若复数z则z的共拆复数2（

43i，)

43.43.c.43i

AA.iB._iD.4

5555555

3设i是虚数单位,若复数z满足（z2)i弗i,则z()

A.1召iB.1y/3iC.13iD.1

)5

4.___i)

(2i

A.2iB.22iC.2iD.2

冬i,i为虚数单位,

5.已知复数z&则Z2()

A.g2iB.53

2iC.2iD.3

2222

6.若复数z11

，则IzI()

1i

C.1

A.1B.0D.鼎

2

7.复数1ii2沁等于（)

A.0B.iC.iD.1

第1页（共5页）

8.i是虚数单位，复数z满足zf3i）10i,则z（

A.3iB.3iC.13iD.13i

9,若复数:二。为虚数单位）为纯虚数，则实数a的值为（

0/I

A.322D.3

B-TC3

22

10.已知复数z满足（1i)z2ai(aR）,且z是纯虚数，则a)

A.2B.2C.1D.1

二•填空题（共5小题）

11.已知i是虚数单位，则

1i-------

12,已知复数z2L5i,则|z|—.

13.己知z13i,贝i|.

<复数上2的虚部是.

1i------

M、，2i

$若复数z［方。为虚数单位），则z的模|z|

第2页（共5页）

参考答案与详解

--选择题(共10小题)

.1【详解】复数(112ii22i2i(1i)

1)2

1i1ir-T(1i)(1i)

1i

1I2

故选：C.s

2【详解】复数z°5(43i)43

I，

43i(43i)(43i)55

z的共辗复数万f

55

故选：A.

3【详解】由(z2)iy/3i,

得z24」i1,

所以z1出i.

故选：A.

5

4【详解】i5(2i)i"2')j22i.

2~i(2i)(2i)~4~F

故选：B.

5【详解】复数z刍,

隹五i(亚i)222i132i.

所以Z2/2

2222

故选：C.

6.【详解】zU.(1i)(1i)2i

1i(1i)(1i)2

ffl|z|1,

故选：A.

1(1iis)114

7.【详解】1i\2iis--------------------0

1i1i

故选：A.

8【详解】因为-z(3i)10i,

所以210110i(3i)30i10

3i1,

第3页（共5页）

3i(3i)(3i)10

故z13i.

第4页（共5页）

故选：D.

91详解】因ai(ai)(32i)3a2(32a)i虚数

为__________________-

32i(32i)(32i)-13-

2

所以3a20,即a_-

3

故选：B.

。【详解】由(1i)z2ai,

2ai(2ai)(1i)(2a)(2a)i

得/—-----------2----------

2a0

由z是纯虚数，则",解得a2.

2a0

2

故选：A.

二•填空题(共5小题)

1*35

.1【详解】(53i)(1i)55i3i34.

3i

1i(1i)(1i)2

故答案为：14i.

2【详解】复数z5i

5ND5i

(2i)(2i)

17i,

|z|J(1)272572.

故答案为：572.

3【详解】z13i,

zi13ii12i,

则|Ti||12i|亚~22平.

故答案为：75.

4【详解】复数24|(24i)(1i)3i,

1i(1i)(1i)

复数2%的虚部是1,

1

第