人教版七年级上册数学 期中综合测试卷(含答案)

人教版七年级上册数学期中综合测试卷(含答案)人教版七年级上册数学期中综合测试卷一、选择题1.已知a，b互为倒数，则ab=1，选项C。2.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a-b+c的值为a-(-b)+c=a+b+c，选项D。3.已知代数式xa-b^2和y与xy^2a+b是同类项，则它们的指数相同，即a=1，b=2，选项B。4.已知关于x方程x-(-4)=-1的解是非正整数，则x<=-1，符合条件的所有整数a的和为-1、-2、-3、-4，选项C。5.下面说法正确的是符号不同的两个数互为相反数，选项A。6.若整数a使关于x的方程ax+3=-9-x有负整数解，且a也是四条直线在平面内交点的个数，则满足条件的所有a的个数为4，选项B。7.如图，在矩形ABCD中，BC=15cm，动点P从点B开始沿BC边以每秒2cm的速度运动；动点Q从点D开始沿DA边以每秒1cm的速度运动，点P和点Q同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设动点的运动时间为t秒，则当t=5秒时，四边形ABPQ为矩形，选项C。8.下列各组中的两项，属于同类项的是a2和a，选项D。9.如果M=x^2+6x+22，N=-x^2+6x-3，那么M与N的大小关系是M>N，选项A。10.如图所示，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，那么剩余白色长方形的周长为3b-2a，选项A。二、填空题11.若(x-ax+1)(x-1)的展开式是关于x的三次二项式，则常数a=2。12.在公式S=n(a+b)中，已知S=5，n=2，a=3，那么b的值是b=-1。13.a，b互为相反数且a≠0，c，d互为倒数，则a+b+c+d=0，选项A。14.对有理数a，b规定运算“*”的意义为a*b=a+2b，比如：5*7=5+2×7，则方程3x*=-2-x的解为x=-5/7。15.若规定a*b=a(a+b)，例2*3=2×(2+3)=10，则2*0=0。三、解答题（暂无）16.已知有理数a，b，c，d，e，满足ab互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2。求ab+e的值。解：根据题意得：ab=1，c+d=0，e=2或-2，当e=2时，原式=1+2=3；当e=-2时，原式=1-2=-1。17.化简并求值：（1）2x+7+3x-2，其中x=2；（2）(-2x^2+x-4)-(-2x^2+1)，其中x=2。解：（1）2x+7+3x-2=5x+5；当x=2时，原式=5×2+5=15；（2)(-2x^2+x-4)-(-2x^2+1)=x-3；当x=2时，原式=2-3=-1。18.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|。（1）求a+b的值；（2）判断b+c，a-c，(b+c)(a-b)的符号；（3）求|a|+|-b|+|-c|的值。解：（1）由题意可得：a>0，b<0，|a|=|b|，∴a+b=0，即a=-b；故答案为：a+b=-b+b=0。（2）由数轴可得：c<b<0<-a，∴b+c<0，a-c>0，∵a-b>0，∴(b+c)(a-b)<0。（3）∵|a|=|b|，∴|a|+|-b|+|-c|=|a|+|b|+|-c|=2|a|+|-c|；当a>0时，-c<0，∴2|a|+|-c|=2a-c；当a<0时，-c>0，∴2|a|+|-c|=-2a+c；综上所述，|a|+|-b|+|-c|的值为2|a|+|-c|=|2a-c|。19.已知x=-3是关于x的方程(k+3)x+2=3x-2k的解。（1）求k的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB=6cm，点C是线段AB上一点，且BC=kAC，若点D是AC的中点，求线段CD的长；（3）在（2）的条件下，已知点A所表示的数为-2，有一动点P从点A开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q从点B开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD=2QD？解：（1）将x=-3代入方程得：-6k=4，∴k=-4/6=-2/3。（2）由题意可得：AC=6cm，BC=kAC=-4cm，∴AD=DC=3cm；∵BD=AB-AD-DC=6-3-3=0，∴D为线段AB的中点；∴CD=AC/2=3cm。（3）由题意可得：点A表示的数为-2，∴A在数轴上的位置为向左2个单位；设时间t秒后，点P、Q分别到达点D的位置，有PD=2QD，∴-2+2t=-4t，∴t=1/3秒。19.解：首先将x=-3代入方程(k+3)x+2=3x-2k，得到-9-2k=0，解得k=2。其次，在k=2时，根据题意可得BC=2AC，AB=6cm，因此AC=2cm，BC=4cm。当C在线段AB上时，根据图1和D为AC的中点可得CD=AC=1cm，即线段CD的长度为1cm。最后，在k=2的条件下，由AB=6cm，AD=CD=1cm可知点D表示的数为-1，点B表示的数为4，而点A表示的数为-2。设经过x秒时，有PD=2QD。分两种情况：①当点D在PQ之间时，根据题意可得-1-(-2-2x)=2(4-4x-(-1))，解得x=5/6；②当点Q在PD之间时，根据题意可得-1-(-2-2x)=2(-1-(4-4x))，解得x=1/2。因此，当时间为5/6秒或1/2秒时，有PD=2QD。20.解：（1）根据题意可得调动后，第一车间的人数为(x+y)人，第二车间的人数为(x-y-30)人，因此答案为(x+y)；(x-y-30)。（2）根据题意可得(x+y)