人教A版高中数学必修第一册第五章三角函数的概念复习课件

5．2三角函数的概念5．2.1三角函数的概念第一课时三角函数的概念(1)[学习目标]

1.借助单位圆理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义．2.理解三角函数的概念．必备知识自主探究关键能力互动探究课时作业巩固提升预习教材，思考问题问题1

单位圆是如何定义的？如何利用单位圆来研究一个角的三角函数值？问题2

角α的终边与非单位圆的交点的纵坐标是否是角α的正弦？问题3

终边落在y轴上的角的正切函数值是0吗？BC三角函数的概念1．三角函数的定义(单位圆法)在平面直角坐标系中，设α是一个任意角，α∈R，它的终边OP与单位圆相交于点P(x，y).纵坐标y横坐标x正弦函数余弦函数三角函数B

三角函数定义的推广(坐标法)设α是一个任意角，它的终边上有任意一点P(x，y)(不与原点重合)，点P到原点的距离是r(r＝_________).那么，sinα＝_____，cosα＝_____，tanα＝_____．DA1．知识清单：(1)三角函数定义．(2)三角函数定义的推广．(3)三角函数概念的综合应用．2．方法归纳：由特殊到一般、转化与化归、分类讨论．3．常见误区：角的终边落在直线上时，应分两种情况求值，常按一种情况求值．课时作业巩固提升第二课时三角函数的概念(2)[学习目标]

1.会判断给定角的三角函数值的符号．2.掌握诱导公式一，并能运用公式解决相关问题．必备知识自主探究关键能力互动探究课时作业巩固提升预习教材，思考问题问题1

怎样判断任意角三角函数在各个象限的符号？问题2

终边相同的角的同名三角函数值有什么关系？

DC3．已知sinα<0，则角α的终边在___________________________．解析：由sinα<0，角α的终边在第三、四象限或y轴负半轴．第三、四象限或y轴负半轴三角函数值在各象限的符号1．正弦函数、余弦函数、正切函数在各象限的符号2．三角函数值在各象限的符号记忆口诀“_________________________________”．注意：该口诀仅适用于判断终边在四个象限中的角的三角函数值的符号．对于终边落在坐标轴上的角的三角函数值的符号，可根据三角函数的定义进行判断．一全正，二正弦，三正切，四余弦

1.已知角判断其三角函数值的符号的一般步骤(1)判断已知角是第几象限的角．(2)依据各象限内角的三角函数值的正负判断所求三角函数值的符号．2．由三角函数值的符号判断角所在象限的方法根据三角函数值的符号逆推出角所在的象限(或坐标轴)，当已知该角的两个三角函数值时应取其所在象限的交集．诱导公式一由三角函数的定义，可以知道：_________________________________．由此得到一组公式：终边相同的角的同一三角函数的值相等sinαcosαtanα利用诱导公式一求值的一般方法1．先借助诱导公式一把已知角转化为[0，2π)范围内的角，然后求值．2．熟记特殊角的三角函数值是解题的基础．2.求值：(1)sin(－1740°)cos1470°＋cos(－660°)sin750°＋tan405°＝__________；2三角函数与单位圆的综合应用设角α的顶点在原点O，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆相交于点P，如图，过点P作PM垂直x轴于点M，作PN垂直y轴于点N，则点P的坐标为(cos

α，sinα)，即角α的余弦和正弦分别等于角α的终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标．1.角α终边与单位圆相交于点P，则点P的坐标为(cos

α，sinα).2．角α的余弦和正弦分别等于角α的终边与单位圆交点的横坐标和纵坐标．1．知识清单：(1)三角函数值在各象限的符号．(2)诱导