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文档简介

温故知新你能说出平均数、中位数、众数、极差的意义及运算公式吗？方差问题:现要从甲，乙两名射击手中挑选一名射击手参加比赛，甲乙两名射击手的测试成绩统计如下：第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068若你是教练，你认为挑选哪一位比较适宜？为什么？

提出根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统计图（大红线表甲，蓝线表乙，粉红表平均成绩）

方差012234546810

射击次序

环数平均成绩通过统计图，你能看出两名射手谁的稳定性更好吗？可以用什么数据来衡量稳定性呢？概念：设有个数据，，．．．，，各数据与它们的平均数的差的平方分别是方差我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作。

思考：1.为什么要这样定义方差？

方差2.为什么要除以数据个数n？

3.为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？知识对比：平均数、中位数、众数、极差和方差的意义平均数、中位数、众数：分析数据的集中趋势；极差和和方差：分析数据的离散程度。极差：最简单、最便于计算的一个量，反映了数据的波动范围，且受极端值的影响较大；方差：刻画数据的波动情况。方差方差与极差的对比：方差【例题】在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅舞》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168

哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

【解析】

利用方差比较两组数据的波动大小，从而知道哪个团女演员的身高更整齐。方差【答案】先算两组数据的平均值：

再算分别计算它们的方差：

由可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。

下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）：甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？方差【解析】

利用方差比较两组数据的波动大小，可知哪名运动员的成绩更稳定。方差【答案】先算两组数据的平均值：

再算分别计算它们的方差：由可知，甲的成绩更稳定。

直线平行的条件通过这节课的学习，使我们知道了对于一组数据，有时只知道它的平均数还不够，还需

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