《绝对值》参考市赛获奖

9/4/20231.2.4绝对值活动1：想一想，你会想些什么？

问题1：检查了5个排球的重量(单位：克)，其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数，结果如下：－3.5，＋0.7，－2.5，－0.6，－0.5。

其中哪个球的重量最接近标准？

问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东．西方向行驶10km，到达A．B两处(图1.2-5)。

它们的行驶路线相同吗？

它们行驶路程的远近(线段OA．OB的长度)相同吗？010AO-10B1010距离相同(绝对值相等，不管方向)方向不同，正负性第五个球最接近标准(抛开了数的正负性，而看其具体数值)9/4/2023

思考：－8与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？

－8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。

一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作：｜a｜。

想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察．比较．归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念－88088互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值的几何意义9/4/2023解：－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；的绝对值是，即｜｜＝；0的绝对值是0，即｜0｜＝0；－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；－6的绝对值是6，即|－6|＝6；例1求下列各数的绝对值。－19，，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6，.＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；的绝对值是，即｜｜＝；议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值的代数意义9/4/2023思考：

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a0绝对值的概念练习1．化简(1)|-0.1|=____；(2)|-101|=____；(3)||=______；(4)|-6|=_____；(5)|y|=____(y<0);(6)||=_____.9/4/2023例2(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？

(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？

(3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？练习3

判断

(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。()

(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。()(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。()

(4)绝对值最小的数是0。()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。()

(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。()

(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。()＋15－10＋30－20－409/4/2023课后再探索1．已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2．正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：