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文档简介
第一章知识点总结1.复数是指形如的数,实部记为,虚部记为.2.模:辐角:辐角主值:第一章知识点总结1.复数是指形如13.令有如下一些常用的不等式:
3.令24.表示
(3)三角表示:
(4)指数表示:
(5)代数表示:
4.表示35.运算1)相等;2)四则运算,及运算规律;3)共轭运算,及运算规律;4)
5)5.运算4
6)方根运算:
6)方根运算:56.实变复值函数:复变函数:
6.实变复值函数:67.复变函数导数与微分8.C-R(Cauchy-Riemann)条件
7.复变函数导数与微分79.可导的充要条件:函数在区域内一点处可导的充分必要条件是:在点处可微、且满足C-R条件.10.可写成以下四种形式:
9.可导的充要条件:函数811.解析与奇点
1)定义:如果函数在的某一邻域内处处可导,则称在处解析;如果在区域内每一点解析,则称在内解析,或称是内的一个解析函数.不解析的点就称为是奇点。
2)函数在区域内解析与它在这一区域可导是等价的.3)解析一定可导,但可导不一定解析。11.解析与奇点2)函数在区域内解析与它在这一区域可9定义:性质:1.在复平面内处处解析;2.;3.;
12.指数函数定义:12.指数函数1013.三角函数
1)定义:2)性质:
在复平面内是解析的,且,.
13.三角函数1)定义:1114.对数函数
14.对数函数1215.乘幂
定义:注:1.由于是多值的,因而一般来讲也是多值的.定义中的如果取主值,所得结果称为的主值.
2.当是特殊的或时,就是我们所熟悉的幂函数或.15.乘幂定义:13第一章习题课第一章习题课14复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件15复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件16复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件17复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件18复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件19复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件20复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件21复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件22复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件23复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件24复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件25复变函数与积分变换第一章习题课讲义课件
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