2021年河南省洛阳市初三中考数学二模试题

2021年河南省洛阳市初三中考数学二模试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-1的相反数是（）

5252

A.-B.-C.-D.一

2525

2.2020年5月7日，世卫组织公布中国以外新冠确诊病例约为3504000例，把“3504000”

用科学记数法表示正确的是（）

A.3504x103B.3.504x106C.3.5x106D.3.504x107

3.下列问题中，不适合采用全面调查方式的是（）

A.调查全班同学对东台通高铁的了解程度

B.“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测

C.为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计

D.了解江苏省全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度

4.如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图中，是中心对称

主•向

A.主视图B.左视图C.俯视图D.主视图和左视图

5.如图，将矩形ABCD沿GH折叠，点C路在点Q处，点D落在AB边上的点E

处，若NAGE=34。.则NBHQ等于（）

A.73°B.34°C.45°D.30°

6.在下列的计算中，正确的是（)

A.m3+2m2=3m5B.3m54-m2=3m3

C.（2m）』6m3D.（m+2）』m2+4

7.若关于x的方程d—3缶一1=0有实数根，则k的取值范围为（）

44

A.k>0B.k>0C.k>一一D.k>一一

~99

8.如图，在UABC中，AB=4,AC=9,BC=11,分别以点A,B为圆心，大于‘AB的

2

长为半径画弧，两弧相交于点D,E,作直线DE,交BC于点M；分别以点A,C为圆心,

大于gAC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q,作直线PQ,交BC于点N；连接AM、

AN.则UMAN的周长为（）

9.在平面直角坐标系中，边长为G的正方形。钻。的两顶点Ac分别在y轴、x轴的正

半轴上，点。在原点.现将正方形OLBC绕。点顺时针旋转，AC与x轴相交于点。，如图，当

a4。。=60°时,点8的坐标为（）

（3+63-⑶（3-V3]、

C.--------，--------D.----------，一

[22J[22）

10.如图1,在AABC中,ZB=90°,NC=30。，动点P从点B开始沿边BA、AC向点C

以恒定的速度移动，动点。从点B开始沿边BC向点C以恒定的速度移动，两点同时到达

点C,设△BPQ的面积为y（c"）.运动时间为x（s）,y与X之间关系如图2所示，当点P

恰好为4c的中点时，PQ的长为（）

D.4g

二、填空题

11.计算：（6）°+亚方=.

x+1.

-----<1

12.不等式组彳2一的所有整数解的和为.

5-x>3

13.在0、1、2、3这四个数字中，任取两个组成两位数，则在组成的两位数中，是奇数的

概率是.

14.如图1,一个扇形纸片的圆心角为90。，半径为6.如图2,将这张扇形纸片折叠，使点

A与点O恰好重合，折痕为CD,图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为.（答案

用根号表示）

图1图2

15.如图，在四边形ABCD中，AD=BC=6,AB=CD=8,NDAB=60。，点E,F分别是

边AD、AB上的动点，连接EF,将口AER沿直线EF折叠，使点A的对应点A'落在边CD

上，则BF的取值范围是.

三、解答题

x21—2x

16.先化简，再求值：+（」±一x+1）,其中x满足X2+7X=0.

x2-lx-\

17.某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，

将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形

统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

⑴九年级（1）班参加体育测试的学生有人；

⑵将条形统计图补充完整；

⑶在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是—，等级C对应的圆心角的度数为一。；

（4）若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有一人.

18.如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O右侧上一动点，CDLAB于点D,ZOCD

的平分线交AB的垂直平分线于点E,过点C作半圆O的切线交AB的垂直平分线于点F.

（1）求证：OC=OE；

（2）点C关于直线EF的对称点为点H,连接FH,EH,OH.填空：

OC

①当k=时，四边形CFHE为菱形.

②当NFEC的度数为时，四边形CFHO为正方形.

m

19.如图，已知反比例函数）=—（x>0）的图象经过点A（4,2）,过A作AC_Ly轴于点

x

。.点3为反比例函数图象上的一动点，过点3作BOLx轴于点。，连接AO.直线8C

与x轴的负半轴交于点E.

（1）求反比例函数的表达式；

（2）若BD=3OC,求口3。石的面积；

（3）是否存在点3,使得四边形ACED为平行四边形？若存在，请求出点3的坐标；若

20.如今，不少人购买家具时追求简约大气的风格，图（1）是一款非常畅销的简约落地收

纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意选择，图（2）为其侧面示意图，其中C©为镜

面，所为放置物品的收纳架，A3、AC为等长的支架，BC为水平地面，且。4=44cni,

OD=120cm,%>=40cm,NABC=75°,如图（3）将镜面顺时针旋转15°,求此时

收纳镜顶部端点。到地面的距离.（结果精确到1cm,参考数据：sin75°«0.97,

cos75°«0.26.tan75°«3.73,^2«1.41»V3«1.73）

21.为迎接中招体育考试，某商店购进了两种型号的运动鞋共200双，准备出售.这两种运

动鞋的进价和售价如表所示：

A型运动鞋B型运动鞋

进价（元/双）180150

售价（元/双）250200

（1）若商店计划销售完这批运动鞋后能获利11600元，问A型运动鞋和B型运动鞋应分别

购进多少双？

（2）设购进A型运动鞋x双，销售完这批运动鞋后共获利为y元，求y与x之间的函数关

系；

（3）若商店计划投入资金不多于31560元且销售完这批运动鞋后商店获利不少于11000元，

请问有哪几种进货方案，并写出获利最大的进货方案.

22.已知，UABC中，AB=AC,/BAC=2a。，点D为BC边中点，连接AD,点E为线

段AD上一动点，把线段CE绕点E顺时针旋转2a。得到线段EF,连接FG,FD.

BF

（1）如图1,当/BAC=60。时，请直接写出——的值；

AE

（