人教八下数学18.1平行四边形练习题-附答案

第第#页，共8页人教八下数学18。1平行四边形练习题一、选择题1.如图，口的对角线4。,5。交于点0,下列结论不一定成立的是（ ）A。=CDB。0I3^0DC.0A=OC D.OB=OC2.如图，点D、E、F分别为△ABC三边的中点，若^ABC的周长为18,则^DEF的周长为（ ）A。8B。9C。10D。113.如图，口ABCD的对角线AC、BD相交于点。，且AC+BD=16，CD=6，则^ABO的周长是（）A.10B。14C。204.如图所示，口ABCD的对角线AC，BD相交于点O，：.■'. ；：：',』.:「妊、，,口ABCD的周长一如图，在口ABCD中，AB=3,C。16D.225.AD=5,乙BCD的平分线交BA的延长线于点E，则AE的长为（A。3C。2D.].，

.已知四边形A5C。，有以下四个条件：AB=AD,AB=BC；(2)zA=由乙C=5;(3)AB\\CD,AB=CD；(4)AB\\CD,AD\\BC.其中能判定四边形A5C。是平行四边形的个数为( ).Ao1 Bo2 Co3 Do4.如图，在口/BC。中，= 日。=5,£山?。的平分线交4。于点£,则。£的长为。A.5Bo4A.5Bo4C.38.平行四边形一边的长是10c办那么这个平行四边形的两条对角线长可以是()8.Ao4cm,6cmBAo4cm,6cmB。6cm,8cmC.8cm,12cmDo20cm,30cm二、填空题9.口45。。中，AB:BC=1：2,周长为24cm,贝l]A5=cm,AD=cm.10o如图，在△ABC中，zAC5=90。，点。,£,尸分别是AB,BC,CA的中点，若CD=2,则线段EF的长是 则线段EF的长是 11。已知:在—ABCD中，对角线AC.BD相交于点O,过点O的直线EF分别交AD于E、BC于F，S△AOE=3,S△BOF=5,则一ABCD的面积是

12.如图，在口中，对角线AC平分/BAD,MN与AC交于点O,M,N分别在AB,CD上，且AM=CN,连接BO.若4DAC=28°,则NOBC的度数为°.13。如图，口ABCD,求证：DA=DE.13。如图，口ABCD,求证：DA=DE.AE平分/BAD,交DC的延长线于点E14.如图，△ABC中，AD是高,E、F分别是AB、AC的中点.(1)若AB=10,AC=8,求四边形AEDF的周长;(2)EF与AD有怎样的位置关系？请证明你的结论.四、解答题四、解答题15o已知：如图，在口5即尸中，点4、。在对角线£方所在的直线上，且=求证:四边形A5C。是平行四边形.拓展题16o如图，在平行四边形A5C。中,£为。。上一点，连接4£、BDAE、BD交于点、F,若EF拓展题16o如图，在平行四边形A5C。中,£为。。上一点，连接4£、BDAE、BD交于点、F,若EF：AF=2：5,则“小*S刖为（ ）Ao2:5B.4:25C.4：31Do4:3517.如图，在口45C。中，入45。=72。，AFLBCF,AF交BD于点E,若DE=2AB,则乙4£。的大小是（ ）A.60"Bo66口Co70°D.7218.如图，在口ABCD中，P是C。边上一点,且AP和BP分别平分乙D45和NC5A,若4。=5,AP=8,贝IUAP5的周长是19.如图，在四边形A5C。中，ACLBD,BD=12,AC=16, AB,的中点，求£方的长.答案loD2oB3.B4oD5。C6OB7oD8。D9.4；810.2Ho3212o6213o证明：•.•四边形A5C。是平行四边形，：.AB\\CD,:.aE=aBAE,平分N5A。，:.aBAE=aDAE,.'.aE=aDAE,:.DA=DE.14。解：⑴•・•£、4分别是。5、AC的中点，：.AE=^AB=5,AF=Uc=4,z z■是高,E、尸分别是45、AC的中点，；.DE斗B=5,DF=^AC=4,四边形AEDF的周长=4£+£。+。/+FA=18；£/垂直平分AD证明：•.4。是A5C的高，：.^ADB=aADC=9Q°,・・£是45的中点，：.DE=AE,同理：DF=AF,•・£、/在线段4。的垂直平分线上，.•.£/垂直平分AQ.15。证明：如图，连接5。,交AC于点O.••四边形BEDF是平行四边形，:.OD=OB,OE=OF.又;AEVF,.'.AE+OE=CF+OF,即OA=OC,•・四边形ABCD是平行四边形.16.D解：•.•四形ABCD是平行四形,.-.ABHDE,..ADEF-aBAF,•・'△def：S"af=（EF:AF）2=4:25,S^def=4S,SaBAF=25S,•••EF:AF=2:5,.''△def:S^adf二EF:AF=2:5,.•'△adf=?x5=10S，.''△abd二Sabaf+Saadf=25S+10S=35S•••BD是平行四形ABCD的角，，，，SADBC-SaABD'.''△dbc=35S,•,'△def:S^dbc=4S:35s=4：35.故D.17oB解:取DE的中点Q,接AQ,•.・平行四形ABCD,.-.ADIIBC,•••AF1BC,.-.FA1AD,.•.DE=2AQ=2DQ,•••DE=2AB,.•.AQ二AB,.-.zAQB=zABD,•••AQ二DQ,.-.zQAD=zADQ,.-.zABD=zAQB=zQAD+zADQ=2zADQ,•••AF1BC/ABC=nADC=72。，.-.ZBAF=9O°—72O=18°,•.zABD+zADB+zBAD=180°,.•.3zADB=180°-90°—18O=72°,.•ZADB=24。,・叱FAD=90。，

.-.ZAED=18O0—ZFAD—zADE=66°,故B.18o 24解：•.•四形ABCD是平行四形，.-.ADHCB,AB||CD,.•.zDAB+zCBA=180°,又「AP和BP分平分/DAB和nCBA,.•zPAB+nPBA二i(zDAB+zCBA)=90°,ftAAPB中，zAPB=180°—(zPAB+zPBA)=90°;•.AP平分/DAB,.-.zDAP=zPAB,vAB||CD,.-.zPAB=zDP