第8章角8 3角度量参考课件

学习目标：知道角的度量单位是度、分、秒，会进行它们之间的换算. 知道直角、锐角、钝角的概念，用角的度数度量一个角的大小（度量法）.会计算两个角的和、差. 记住余角和补角的概念，认识余角和补角的性质.一、角的度量单位角的度量单位是度、分、秒，是六十进制1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″1个周角的360分之一是1度的角，记作“1°”所以18°25′12″=）=0.2′例 计算：把18°25′12″化成用度表示的角.解：先把12″

化成分，即

12″

=（12·再把（25+0.2）′化成度，即（25+0.2）′=（25.2·）°=0.42°，18.42°°.⑵(

4

)°＝

′＝

″1－5⑷27°14′＝用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

45

′＝

2700

″

960

16

⑶16.24°＝

16

°

14

′

24

″⑷34.37°＝

34

°

22

′

12

″用度表示：⑴1800″＝

0.5

°⑵48′＝

0.8

°⑶39°36′＝

39.6

°30

°27

71.周角、平角、直角二、小于180°的角的分类2.小于180°的角分为：直角、锐角和钝角分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成角的度数，它们分别是直角、锐角还是钝角？巴黎时间伦敦时间北京时间东京时间30°锐角0°120°钝角90°直角三、角的度量方法：（1）叠合法（2）度量法度量角的工具——量角器如何用量角器度量一个角？如何用量角器画指定度数的角？不用量角器怎样比较；两个角的大小呢？例1:48°22′13″与48.37°哪个大？解：0.37°是用十进制表示的，因此可先将0.37°用分、秒表示：0.37°=60′×0.37=22.2′，0.2′=60″×0.2=12″所以0.37°=22′+0.2′=22′+12″=22′12″因为22′12″<22′13″，所以48.37°<48°22′13″例2

已知∠α=37°50′，∠β=52°10′求∠α+∠β与∠α－∠β解：因为∠α=37°50′

，∠β=52°10′所以∠α+∠β=37°50′+52°10′=90°∠α－∠β

=

37°50′－

52°10′=

14°20′四、余角和补角的性质1.余角和补角的定义如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，简称“互余”.如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，简称“互补”ACO212)

1AOBBC图1）ABO图3DC图2在图1、图2、图3中找出互余的角和互补的角.例3：一个角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数。解：设这个角是xº，那么它的补角是（180-x）º，余角是（90-x）º，根据题意，得180-x=3（90-x）解这个方程，得x=45.所以，这个角是45º.1.余角和补角的性质1234ABCDEO已知，如图∠AOC=

∠

BOD同角或等角的余角相等

=

∠COE=90

°，同角或等角的补角相等

找出（1）互余的角；互补的角；相等的角.（直角均除外）（1）

∠1与∠3，∠1与∠4，∠1与∠3，∠1与∠4；（2）∠1、∠2与∠AOD，∠3、∠4与∠BOE；（3）

∠1=∠2，

∠3=

∠4小组讨论：练习1.下列各对图形一定是互为余角的是（B

）A

B

CD2.如果—

a

=

20

，那么的补角等于（D）A.

20°

B.70°

C.

110°D.160°练习A.互余但不相等

C.相等但不互余3.∠α与∠β的度数分别是2m-67和68-m，且∠α与∠β都是∠γ

的补角，那么∠α与∠β的关系是（

D）.B.互为补角

D.互余且相等东南西北东南西南西北东北北30

°60

°北偏东30

°南偏西60°南偏西60

°课堂小结：本节课学习了以下内容角的度量单位——度、分、秒，以及它们之间 的换算量角器得使用方法——度量法比较角的大小直角、