混凝土结构设计原理习题与答案

s②当HRB335s②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置选用6C18(A=1527mm2)钢筋.第三章习题计算长度l=1.25H，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。试求柱截面尺寸及纵筋面积。03-2由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m，计算高度l=0.7H=2.8m，配筋为4Φ16(As′=804㎜2)。C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设00确定此柱的承载力。3-4编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。第四章习题4-1一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB3354-2一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120KN·m，混凝土强度等级C25。试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As：(1)当选用HPB235解:①当HRB235钢筋按一排布置:h=h-35=500-35=465mm.0cy查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f=11.9N/mm.f=210Ncyb1飞=0.614,b1h=h-35=500-35=465mm.0y查表可知:对于HRB335钢筋.f=300N/mm2.ye=0.550.a=1.0.b11.0c.cs选用5C16(A=1005mm2)钢筋.s③当M=180kN时,选假定受力钢筋按一排布置.cyb1查表得f=11.9N/mm2,f=210N/mm2,cyb1对于以s===0.3498.选用选用8C20钢筋(A2513mm2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小.4-3某大楼中间走廊单跨简支板(图4-50)，计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN·㎡(包括自重)，混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。试确定现浇板的厚度h及所需受拉钢筋截面面积A，选配钢筋，并画钢筋配置图。计算时，取b=1.0m，αs=25㎜。88由附表1-2,表4-2与表2-3查得,取h=80mm.1yh=h-a=180-25mm=155mm.C20混凝土:1yh=h-a=180-25mm=155mm.HPB235钢筋:f=210N/mm2.0sxh1一=7.42mm.Ac=Ac==339.2mm2.sf210y.s选用C8@140钢筋(A=359mm2)sx7.42bb0M=160KN·m，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试按正截面承载力要求确定截面尺寸4-5一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋(2Φ18)，As=509㎜2。试计算梁截面上承受弯矩设计值M=80KN·m时是否安全？用C20，C25，C30，C35与C40强度等级混凝土。试计算梁能承担的最大弯矩设计值，并对进行分析。4-7计算表4-14所示钢筋混凝土矩形梁能承受的最大弯矩设计值，并对计算结果进行分析。表4-14习题4-7附表截面尺寸㎜bh混凝土强度等级㎜2值M/(KN·m)1HPB2354Φ182HPB23503HRB3354Φ184HPB2354Φ185HPB2354Φ186HPB2354Φ184-8一钢筋混凝土矩形梁(图4-51)，承受均布荷载设计值g+q=15KN/m，距A支座3m处作用有一集中力设计值F=15KN，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋。试确定截面尺寸bh受拉钢筋截面面积A，并绘配筋图。图4-51习题4-8附图4-9一钢筋混凝土矩形截面简支梁(图4-52)，b×h=250㎜×500㎜，承受均布荷载标准kkkkG0.图4-52习题4-9附图GkGkQkQk80X=Af/fb=81.076mm<h=275mmsy1cbMu=Asfy(h0-0.5x)=102.863KN.m<M。所以此梁的正截面是不安全的。4-10如图4-53所示雨篷板，板厚h=60㎜，板面上有20㎜厚防水砂浆，板底抹有20㎜混.图4-53习题4-10附图解：取板的宽度1m。s0cybs0cyb00kkkGk00KN.m取M=0.6543KN.m。s1c0sbs0fy取6@200mm以满足构造要求。4-11如图4-54所示试验梁，截面尺寸b×h=120㎜×250㎜，其混凝土的立方体抗压强度cuycuy该试验梁破坏时的荷载(应考虑自重)。.4-12u2.求Mu2由题意可知:构件的容量为25kN/m3F=FF=31812-2250=9562Nmax自重1自重荷载Mg==(250.120.25)323.375kN•m24-12已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=216KN·m，混凝土强度等级C30，在受压区配有3Φ20的受压钢筋。试计算受拉钢筋截面面积As(HRB335钢筋)。.解:由题意得:cycy0safbafbaf.选用3C28,x78x78h0465b4-13已知一矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×500㎜，承受弯矩设计值M=216KN·m，混凝土强度等级C20，已配有HRB335受拉钢筋6Φ20，试复核该梁是否安全。若不安全，但不 改变截面尺寸与混凝土强度等级(αs=70㎜)。解:由题意,钢筋强度等级为C20,HRB335,6C20,查表得:A求配筋率:p=s取p=1884a1fc9.60A,==627.44mm24-14已知一双筋矩形梁截面尺寸b×h=200㎜×450㎜，混凝土强度等级C30，HRB335钢解：由题意，钢筋混凝土强度为C30，HRB335，查表得：b1.,由配置的受拉、受压钢筋，A=2233mm2，A=226mm2。ss0,(A一A)fy(2233一226)人300x=ss==210.52mm1s所以此截面满足要求设计。100s4-15某连续梁中间支座截面尺寸b×h=250㎜×650㎜，承受支座负弯矩设计值M=239.2KN·m，混凝土强度等级C30，HRB335钢筋。现由跨中正弯矩计算的钢筋中弯起2Φ18伸入支座承受负弯矩，试计算支座负弯矩所需钢筋截面面积As，如果不考虑弯起钢筋的作用时，支座需要钢筋截面面积As为多少？1ssminbsbsbh2afc01bsM：还需钢筋面积,所以选气))=80㎜，选用混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，跨中截面承受最大弯矩设计值M=275KN·m。试确定该梁的高度h与受拉钢筋截面面积As，并绘配筋图。.则根据M=afb'h'(h一f);1cff021cff00h'80afb'h'(h一f)=1.0人14.3人2200人80人(165一)=314.6KN•m>M=275KN•m;1cff022fM5人106a21;1c0sbAs=1cf0==6956mm2钢筋用量太大f300y：把梁高加大至即仍属第一类型截面M275人106a==0.02741cf0bAs=1c0==1647mm2f300ymin0混凝土强度等级C30，HRB335钢筋，承受弯矩设计值M=256KN·m。试求受拉钢筋截面梁截面是否安全。.解:已知混凝土强度等级为a...考虑一排钢筋布置aa判别截面类型.a属于第一类形截面f1cfmin0h565b0x26.38x26.381cf022 M。4-20试编写单、双筋矩形梁正截面承载力计算程序。第五章习题5-1已知某承受均布荷载的矩形截面梁截面尺寸b×h=250㎜×600㎜(取αs=35㎜)，采用.yy0A由..svh0得sst0根据构造要求选配筋间距即可取.5-2图5-51所示的钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值F=120KN，均布荷载设计值(包括梁自重)q=10KN/m。选用C30混凝土，箍筋为HPB235钢筋。试选择该梁的箍筋(注：图中跨度为净跨度，ln=4000㎜)。图5-51习题5-2附图30ctyv解：已知条件混凝土30ctyvs0s剪力最大，应该进行扛剪计算。.1剪力设计值为：ql+F=140KN2nF140h0w0bc0 1.75fbh=129.76KN<140KN应该计算配筋bsf满足要求。箍筋沿梁全长均匀布置，梁配筋图如下=100㎜)；采用C25混凝土，箍筋为HPB235钢筋由集中荷载产生的支座边剪力设计值V=120KN(包括自重)，剪跨比λ=3。试选择该梁箍筋。解：已知条件：混凝土0sh=h-a0s25cC:f=11.9N25ctf27N/mm2tyvf=210N/mm2入yv.w0fwc0NfAhsyvsv0=323mmvfbhnAfbsf5-4图5-52所示的钢筋混凝土矩形截面简支梁，截面尺寸b×h=250㎜×600㎜，荷载设计钢筋。试设计该梁：(1)确定纵向受力钢筋根数与直径；(2)配置腹筋(要求选择箍筋与弯.起钢筋，假定弯起钢筋弯终点距支座截面边缘为50㎜)。图5-52习题5-4附图解：(1)纵筋配置设计(按单排布置)s，0s，n0kGkQQm28028l一3M=1.35gl2+1.40.7F08k0Q3821h1c0sbsf300sf300ysmmin.合理 (2)腹筋配置设计2Q2wh2500cc0截面尺寸满足要求，选择配置箍筋②验算可否按构造配箍所以考虑剪跨比影响 应按计算配箍③箍筋配置计算vV=fbh+fh=89.824+210人560人10一3=169.008KM<176KNvssb0.8fsina2sb0.8fsina22sb.Bcs所以需弯起第二排钢筋，配筋如图。Φ8双肢箍，试按序号计算箍筋间距填入表5-9内，并比较截面尺寸、混凝土强度等级对梁表5-9习题5-5附表序号序号b×h/㎜混凝土强度等级Φ8(计算s)Φ8(实配s)1250×500C252250×500C303300×500C254250×600C25筋少，梁斜截面承载力越强。anV140h5600⑨⑨fAhs=yvsv0Vfbh⑦0.25fbhcc0⑤h=hw0⑥w⑩实①fbht0④ft③fc.250250〉500C2511.91.274601.84342.125>V69.078138130250〉500C3014.31.434601.84411.125>V77.780157150300〉500C2511．91.274601.53410.550>V82.893171160250〉600C2511.91.275602.24416.500>V84.0952122005-6已知某钢筋混凝土矩形截面简支梁，计算跨lo=6000㎜，净跨ln=5760㎜，截面尺寸b×h=250㎜×550㎜，采用C30混凝土，HRB335钢筋与HPB235钢筋箍筋。若已知梁的纵向受力钢筋为4Φ22，试求：当采用Φ8@200双肢箍时，梁所能承受的荷载设计值箍筋为HPB235则fyv=210s0s ①计算正截面承载力：1ch510b080ys022②配置箍筋为双肢08@200时A101V=0.7fbh+1.25fsvh=0.7〉1.43〉250〉510+1.25〉210〉〉510=195.23KNcst0yvs02002ncsw00nAnAf3.cc02n③配置010@200双肢箍时AV=0.7fbh+1.25fsvh=232.72KNA=278.5=157mm2cst0yvs0sv2n2n 向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。该梁仅承受集中荷载作用，若集中荷载至支座距离a=1130㎜，在支座边产生的剪力设计值V=176KN，并已配置Φ8@200双肢箍剪要求？(2)若不满足时，要求一部分纵向钢筋弯起，试求弯起钢筋面积及所需弯起钢筋排数(计算时取αs=35㎜，梁自重不另考虑)。yv剪力设计值V=176KNs0s (2)复核截面尺寸w0.h565w==2.825<4，为一般梁h2000cc0截面尺寸符合要求 (3)验算可否按构造配箍筋因集中荷载对支座截面剪跨比有影响0Vfbh565=83.714KM<176KN应按计算配腹筋V=fbh+fh=83.714+210人565人10一3=143.40KM<176KN所以要配置弯起筋 sb0.8fsina2sb0.8fsina22b剪区段，剪力值相等，所以弯起两排钢筋；1.5-8图5-53所示钢筋混凝土伸臂梁，计算跨度l1=7000㎜，l2=1800㎜，支座宽度均为370Nm采用C25混凝土，纵向受力钢筋为HRB335钢筋，箍筋为HPB235钢筋。试求梁的配置，绘制材料图，确定宗筋的弯起与截断位置、灰梁的配筋纵断面与横断面以及单根钢筋图。图5-53习题5-8附图5-9已知一重要小桥上的钢筋混凝土简支梁，长度l=19.50m，截面形状如图5-54所示，混凝土强度等级C30，主筋采用HRB400钢筋，箍筋采用HRB235钢筋。梁的跨中截面内力.5-10按图5-15的计算框图编写受弯构件斜截面抗剪承载力计算机程序。6-1已知一钢筋混凝土矩形截面纯扭构件，截面尺寸b×h=150×30mm，作用开构上的扭矩设计值T=3。60KNm,采用C30混凝土，采用HPB235级的钢筋。试计算其配筋。全部采用HPB235级钢，采用C20混凝土。试设计其配筋。.6-3仿照第三章至第六章小结中的做法，将建筑工程受扭构件抗扭计算公式与公路桥涵工程受扭构件抗计算公式列表，并对其进行比较。6-4编写弯剪扭构件配筋计算程序。As=1964。混凝土强度等级为C30级，纵筋为HRB400级钢。a=a=40mm，轴向力沿长边方向的偏心距e=100mm。求该构件的受压承载力设计值N。7-10已知矩形截面偏心受压构件b×h=400mm×600mm，l。=6.0m，在截面上作用一偏心力试分别求设计以上8种情况下截面的配筋数量。采用对称配筋(As=As)，混凝土强度等级为C30，纵向受力钢筋采用HRB400级。并绘出用钢量随偏心距变化的关系图。7-11已知工字形截面柱尺寸如图7-36所示，计算长度l.=6m，轴向力设计值N=650kN,弯矩设计值M=226.2kN·m，混凝土强度等级为C25，配筋为HRB335级钢。设计对称配筋的数.7-12已知工字形截面柱尺寸如图7-37所示，计算长度l.=7.6m，柱承受轴向力设计值N=910kN，弯矩设计值M=114.9N·m，混凝土强度等级为C25，钢筋为HRB335级钢。设量。7-13已知双向偏心受压构件截面尺寸b×h=500mm×800mm,a=a=aa=40mm,柱承受内力设计值N=2700kN，Mx=330kN·m(沿截面高度h方向)，My＝180kN·m(沿截面高度vb方向)，混凝土强度等级为C30，钢筋用HRB400级，已算得=1.12，=1.34。试7-14某悬臂式桁架的上弦截面为矩形b×h=200mm×300mm,截面中内力设计值N=225kN，M=22.5kN·m;按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=180kN,Mk=18kN·m;允许最大裂缝mmC，钢筋为NRB335级，a=a=40mm.试计算该截面的纵向受力7-15某钢筋混凝土涵洞尺寸如图7-38所示，其顶板Ⅰ-Ⅰ截面在板上荷载(包括自重)及洞向受力钢筋向受力钢筋As与As`.7-16某厂房双肢柱拉肢截面尺寸b×h=800mm×300mm，其内力设计值N=250kN(轴心拉MkNmNk200kN,Mk=36kN·m(弯矩作=a=35mm.按计算该柱拉肢的纵向受力钢筋As与.内水压力作用下，沿洞长1m垂直截面中的内力设计值N=630kN(轴心拉力)；按荷载效应的标准组合计算的内力值Nk=504kN,Mk=392kN·m,允许最大裂缝宽度为0.2mm.若混凝土为C30，钢筋为HRB400级，a