等式性质与不等式性质第一课时课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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章引言等式性质与不等式

性质（第一课时）新课引入问题1你能用不等式或不等式组表示下列问题中的不等关系吗?(1)某路段限速40km/h;(2)某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量f应不少于2.5%，蛋白质的含量p应不少于2.3%;(3)三角形两边之和大于第三边、两边之差小于第三边;(4)连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短.新课引入问题2某种杂志原以每本2.5元的价格销售，可以售出8万本据市场调查，杂志的单价每提高0.1元，销售量就可能减少2000本如何定价才能使提价后的销售总收入不低于20万元？与解方程要用等式的性质一样，解不等式要用不等式的性质，为此，我们需要先研究不等式的性质基本事实由于数轴上的点与实数一一对应，所以可以利用数轴上点的位置关系来规定实数的大小关系:如图2.1-2，设a，b是两个实数，它们在数轴上所对应的点分别是A，B.那么，当点A在点B的左边时，a<b;当点A在点B的右边时，a>b.基本事实关于实数a，b大小的比较，有以下基本事实:如果a-b是正数，那么a>b;如果等于a-b=0，那么a=b;如果a-b是负数,.这个基本事实可以表示为:要比较两个实数的大小，可以转化为比较它们的差与0的大小.基本事实例1比较(x+2)(z+3)和(x+1)(x+4)的大小.重要不等式由于正方形ABCD的面积大于4个直角三角形的面积和当直角三角形变为等腰直角三角形，即a=b时，正方形EFGH缩为一个点，这时有重要不等式事实上，利用完全平方差公式，得a2+b2-2ab=(a-b)2.因为

，(a-b)2>0，当且仅当a=b时，等号成立；所以a2+b2-2ab>0.因此，由两个实数大小关系的基本事实，得a2+b2>2ab，当且仅当a=b时，等号成立例题巩固例题巩固例题巩固例题巩固课堂小

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