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第13讲简单的加乘原理（一）加法原理：如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法……在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。乘法原理：如果完成一件任务需要分成n个步骤进行，做第1步有m1种方法，做第2步有m2种方法……做第n步有mn种方法，那么按照这样的步骤完成这件任务共有N＝m1×m2×…×mn种不同的方法。乘法原理和加法原理是两个重要而常用的计数法则，在应用时一定要注意它们的区别。乘法原理是把一件事分几步完成，这几步缺一不可，所以完成任务的不同方法数等于各步方法数的乘积；加法原理是把完成一件事的方法分成几类，每一类中的任何一种方法都能完成任务，所以完成任务的不同方法数等于各类方法数之和。例1从北京到上海，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘飞机。一天中火车有4班，汽车有3班，飞机有2班。乘坐这些交通工具从北京到上海，共有多少种不同走法？北京到天津需要乘汽车，每天有4班，从天津到上海乘轮船、每天有2班，那么要从北京经过天津再到上海共有多少种方案？例2旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？例3从甲地到乙地有2条路，从乙地到丙地有3条路，从丙地到丁地也有2条路。问：从甲地经乙、丙两地到丁地，共有多少种不同的走法？例4两次掷一枚骰子，两次出现的数字之和为偶数的情况有多少种？例5用数字0，1，2，3，4，5可以组成多少个三位数（各位上的数字允许重复）？可以组成多少个三位以内的数（各位上的数字不允许重复）？例6用1，2，3，4这四种数码组成五位数，数字可以重复，至少有连续三位是1的五位数有多少个？作业部分1.有五顶不同的帽子，两件不同的上衣，三条不同的裤子。从中取出一顶帽子、一件上衣、一条裤子配成一套装束。问：有多少种不同的装束？2．甲组有6人，乙组有8人，丙组有9人。从三个组中各选一人参加会议，共有多少种不同选法？3.将10颗相同的珠子分成三份，共有多少种不同的分法？4．用0，1，2，3这四个数码能组成多少个没有重复数码的三位数？5．张经理有一个三位的密码箱，不小心将密码忘记了，张经理如果要将密码锁打开最多要试多少次？

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