指数与对数运算练习题

指数与对数运算练习题28=32、log327的值为（）A、1B、2C、3D、43、若logab=2，则a的值为（）A、bB、2bC、b2D、4b4、若log2x16=2，则x的值为（）A、2B、3C、4D、55、若loga2=3，loga3=2，则loga12的值为（）A、3B、4C、5D、6二、填空题1、log28=_____2、log31=_____3、log216=_____4、log232=_____5、log416=_____6、log5125=_____7、logaa=_____8、log28+log216=_____9、log327-2log39=_____10、log2x+log2(x+1)=_____三、解答题1、已知log23=x，求log49的值。解：根据对数的换底公式，有：log49=log29/log24=log23又因为log23=x，所以log49=log23=1.5。2、若log2x=log3(x-1)，求x的值。解：根据对数的换底公式，有：log3x=log2x/log23=log2(x-1)/log23移项得：log2x-log2(x-1)=log23化简得：log2(x/(x-1))=log23因为底数相同，所以两边取指数：x/(x-1)=3解得：x=3(x-1)，即x=3x-3，所以x=3。1.下列各式值为的是（）A、1；B、log3；C、（2-3）°；D、log2∣-1∣3、22的1次方等于2，log2∣-1∣=log23=1，所以选C。2.log2(1/5)+3log2(1/2)-log2(24)的值是（）A、-5；B、5；C、11；D、-1log2(1/5)+3log2(1/2)-log2(24)=log2(1/5)+3log2(1/2)-log2(2^3×3)=log2(1/5)-log2(2^3)+3log2(1/2)-log2(3)=log2(1/5×1/8)+log2(1/2)^3-log2(3)=log2(1/40)-log2(3)=-log2(3/40)≈-4.25，所以选A。3.若m=lg5-lg2，则10m的值是（）A、5；B、3；C、10；D、1/2m=lg5-lg2=lg(5/2)，所以10m=10lg(5/2)=5，所以选A。4.log2(3log5)-log5(3log2)的值是（）A、1/2；B、1；C、2；D、3/2log2(3log5)-log5(3log2)=log2(5^(log5^3))-log5(2^(log2^3))=log2(5^(log5^3))-log2(5^(log5^2))=log2(5^(log5^3-log5^2))=log2(5^log5)=log2e^(log5)=log2e×log2(5)=log5，所以选D。5.设N=2^3×3^2×5，则N的因数个数是（）A、16；B、18；C、20；D、24N的因数个数为(3+1)(2+1)(1+1)=24，所以选D。6.在b=loga-2(5-a)中，实数a的范围是（）A、a>5或a<2；B、2<a<5；C、2<a<3或3<a<5；D、a≥5或a≤2由于a>0，所以5-a>0，即a<5。又因为a-2>0，所以a>2。综上可得2<a<5，所以选B。7.若log4[log3(log2x)]=1/2，则x的值是（）A、8；B、27；C、64；D、81log4[log3(log2x)]=1/2，即log3(log2x)=2，所以log2x=3^2=9，所以x=2^9=512，所以选E。填空题：10.用对数形式表示下列各式中的x10x=25：x=log10(25/10)=log10(5)2x=12：x=log2(12/2^2)=log2(3)4x=81：x=log4(81/3^4)=log4(3)11.lg1+lg0.1+lg0.01=-212.