2021年高考题和模拟题物理分类汇编 08 静电场

2021年高考试题分类汇编

专题08静电场

1.（2021.山东卷）如图甲所示，边长为“的正方形，四个顶点上分别固定一个电荷量为+4的点电荷：在

OKx〈注“区间，x轴上电势。的变化曲线如图乙所示。现将一电荷量为一。的点电荷尸置于正方形的中

2

心。点，此时每个点电荷所受库仑力的合力均为零。若将P沿x轴向右略微移动后，由静止释放，以下判

断正确的是（）

Ox

图乙

Q=释放后P将向右运动

Q=《tlq,释放后P将向左运动

C=21+lg,释放后p将向右运动

。=哀科夕，释放后P将向左运动

【答案】C

【解析】

对），轴正向的点电荷，由平衡知识可得

解得

2V2+1

Q=q

4

因在04x〈注a区间内沿X轴正向电势升高，则场强方向沿X轴负向，则将「沿X轴正向向右略微移动

2

后释放，P受到向右的电场力而向右运动。

故选C。

2.（2021•浙江卷）如图所示，在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是（）

A.探测发射台周围风力的大小B.发射与航天器联系的电磁波

C.预防雷电击中待发射的火箭D.测量火箭发射过程的速度和加速度

【答案】C

【解析】

在火箭发射塔周围有钢铁制成的四座高塔，因铁制的高塔有避雷作用，其功能是预防雷电击中发射的火箭。

故选C。

3.（2021•浙江卷）某书中有如图所示的图，用来表示横截面是形导体右侧的电场线和等势面，其中

6是同一条实线上的两点，c是另一条实线上的一点，d是导体尖角右侧表面附近的一点。下列说法正确的

是（）

A.实线表示电场线

B.离d点最近的导体表面电荷密度最大

C.形导体右侧表面附近电场强度方向均相同

D.电荷从4点到C点再到人点电场力做功一定为零

【答案】D

【解析】

A.处于静电平衡的导体，是个等势体，则整个导体为等势体，由于电场线方向总是与等势面垂直，所以实

线不是电场线，是等势面，则A错误；

B.根据等势面的疏密表示场强的强弱，则d点的场强较弱，并且电场强度越大的地方电荷密度越大，所以

B错误：

C.在“v”形导体右侧表面上下部分附近电场强度方向不相同，所以C错误；

D.由于“、6在同一等势面上，则电荷从4点到c点再到b点电场力做功一定为零，所以D正确；

故选D。

4.（2021・浙江卷）据《自然》杂志2021年5月17日报道，中国科学家在稻城“拉索”基地（如图）探测到

迄今为止最高能量的7射线，能量值为1.40xl（y5eV，即（）

A.1.40X10I5VB.2.24xlO^CC.2.24x10、D.2.24x10^*J

【答案】D

【解析】

1.40xl0l5eV=1.40xl015xl.6xl0-l9J=2.24xl0^J

故选D。

5.（2021•全国卷）如图（a）,在一块很大的接地金属平板的上方固定一负电荷。由于静电感应，在金属平

板上表面产生感应电荷，金属板上方电场的等势面如图（b）中虚线所示，相邻等势面间的电势差都相等。

若将一正试探电荷先后放于M和N处，该试探电荷受到的电场力大小分别为心和外，相应的电势能分别

为EpM和EpN,则（）

o

、'、J、、二-N—J

----------------T-M'

图(a)一图(b)

,£阿>

A.6”(FNEpNB.FM>FN,EpM>EpN

C.FM<FN，EpM<EpND.FM>FN，EpM<EpN

【答案】A

【解析】

由图中等势面的疏密程度可知

EM<EN

根据

F=qE

可知

FM<FN

由题可知图中电场线是由金属板指向负电荷，设将该试探电荷从M点移到N点，可知电场力做正功，电势

能减小，即

EpM>EpN

故选Ao

6.(2021•广东卷)图是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸极接在高压电源两端，两极间产生强电场,

虚线为等势面，在强电场作用下，一带电液滴从发射极加速飞向吸极，。、。是其路径上的两点，不计液滴

重力，下列说法正确的是()

—7Hl-----------

高压电源.

一逻撅\\

：=

=^/)ajb'\

带电液滴/•/吸板

等势面'

A.a点的电势比b点的低

B.。点的电场强度比6点的小

C.液滴在a点的加速度比在b点的小

D.液滴在a点的电势能比在b点的大

【答案】D

【解析】

A.高压电源左为正极，则所加强电场的场强向右，而沿着电场线电势逐渐降低，可知

外>%

故A错误；

B.等差等势线的疏密反映场强的大小，由图可知。处的等势线较密，则

Ea>Eh

故B错误；

C.液滴的重力不计，根据牛顿第二定律可知，液滴的加速度为

m

因纥>可，可得

a«>ab

故C错误；

D.液滴在电场力作用下向右加速，则电场力做正功，动能增大，电势能减少，即

Epa>Epb

故D正确；

故选D。

7.（2021•湖南卷）如图，在（。，0）位置放置电荷量为夕的正点电荷，在（（），。）位置放置电荷量为9的负点

电荷，在距P（a,a）为后a的某点处放置正点电荷。，使得P点的电场强度为零。则。的位置及电荷量

分别为（)

y

2a

aO-------1P((i,a)

A.（0,2a）,s/2qB.(0,2a),2枝q

C.（2a,0）,近qD.(2a,0),2五q

【答案】B

【解析】

根据点电荷场强公式

石=线

r

两点量异种点电荷在尸点的场强大小为

E°=型，方向如图所示

a

两点量异种点电荷在P点的合场强为

g=04=0与，方向与+q点电荷与-q点电荷的连线平行如图所示

a

。点电荷在〃点的场强大小为

E,=kJ的

-网~2a2

三点电荷的合场强为0,则心方向如图所示，大小有

E[=E2

解得

。=2岛

由几何关系可知。的坐标为（0,2a）

故选B。

8.（2021•河北卷）如图，两光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为8,导轨间距

最窄处为一狭缝，取狭缝所在处。点为坐标原点，狭缝右侧两导轨与x轴夹角均为。，一电容为C的电容

器与导轨左端相连，导轨上的金属棒与x轴垂直，在外力F作用下从。点开始以速度v向右匀速运动，忽

略所有电阻，下列说法正确的是（）

A.通过金属棒的电流为ZB。?tan。

B.金属棒到达玉）时，电容器极板上的电荷量为BOV/tan。

C.金属棒运动过程中，电容器的上极板带负电

D.金属棒运动过程中，外力尸做功的功率恒定

【答案】A

【解析】

C.根据楞次定律可知电容器的上极板应带正电，C错误；

A.由题知导体棒匀速切割磁感线，根据几何关系切割长度为

L=2xtan仇x=vt

则产生的感应电动势为

E=IB^HanO

由题图可知电容器直接与电源相连，则电容器的电荷量为

Q=CE=2BCv2ttan6

则流过导体棒的电流

/=—=2BCv2tanG

A正确；

B.当金属棒到达xo处时，导体棒产生的感应电动势为

E'-28vxotan®

则电容器的电荷量为

Q=CE'=2BCraolanO

B错误;

D.由于导体棒做匀速运动则

F=Fa=BIL

由选项A可知流过导体棒的电流/恒定，但L与，成正比，则F为变力，再根据力做功的功率公式

P=Fv

可看出广为变力，v不变则功率P随力厂变化而变化:

D错误;

故选A。

9.（2021.浙江卷）如图所示是某一带电导体周围的电场线与等势面，A、C是同一等势面上的两点，B是另

一等势面上的一点。下列说法正确的是（)

A.导体内部的场强左端大于右端B.A、C两点的电势均低于8点的电势

C.8点的电场强度大于4点的电场强度D.正电荷从A点沿虚线移到8点的过程中电场力做正功，电

势能减小

【答案】D

【解析】

A.带电导体处于静电平衡状态，导体内部的场强处处为0,导体表面为等势面，整个导体为一个等势体,

A错误;

B.沿电场线方向电势降低，所以A、C两点的电势大于8点的电势，B错误;

C.电场线的疏密程度表示电场强度的弱强，所以8点的电场强度小于4点的电场强度，C错误;

D.根据耳=4。可知，正电荷从高电势4点沿虚线移动到低电势8点，电势能减小，电场力做正功，D正

确。

故选D。

10.（2021•全国卷）四个带电粒子的电荷量和质量分别（+4，m）、（+02加）、（+3q,3m）、（—q,加）它们

先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入一匀强电场中，电场方向与y轴平行，不计重力，下列描绘

这四个粒子运动轨迹的图像中，可能正确的是（）

【答案】AD

【解析】

带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，加速度为

qE

a=-!—

m

由类平抛运动规律可知，带电粒子的在电场中运动时间为

I

t-——

%

离开电场时，带电粒子的偏转角的正切为

八V,,atqEl

tan。=」■=—=

匕%机”

因为四个带电的粒子的初速相同，电场强度相同，极板长度相同，所以偏转角只与比荷有关，前面三个带

电粒子带正电，一个带电粒子带负电，所以一个粒子与另外三个粒子的偏转方向不同；（+4,m）粒子与

（+3q,3用）粒了的比荷相同，所以偏转角相同，轨迹相同，且与（f,加）粒子的比荷也相同，所以（+q，m）、

（+3q,3m）、（-q,加）：.个粒子偏转角相同，但（-仆机）粒子与前两个粒子的偏转方向相反；（+q，2/n）粒

子的比荷与（+4,加）、（+303㈤粒子的比荷小，所以（+q,2zw）粒子比（+0咽、（+3q,3⑼粒子的偏转角

小，但都带正电，偏转方向相同.

故选AD。

11.（2021・湖南卷）如图，圆心为O的圆处于匀强电场中，电场方向与圆平面平行，出?和川为该圆直径。

将电荷量为〃（〃>（））的粒子从。点移动到b点，电场力做功为2W（W>0）；若将该粒子从。点移动到d点,

电场力做功为W。下列说法正确的是（）

A.该匀强电场的场强方向与出7平行

B.将该粒子从d点移动到匕点，电场力做功为0.5W

C.。点电势低于c点电势

D.若只受电场力，从d点射入圆形电场区域的所有带电粒子都做曲线运动

【答案】AB

【解析】

A.由于该电场为匀强电场，可采用矢量分解的的思路，沿W方向建立x轴，垂直与cd方向建立y轴如下

在x方向有

IV=Exq2R

在y方向有

2W=E、q6R+ExqR

经过计算有

WJ3WWEx

£=E=——,tan/?=6

2qR2qRqR瓦

由于电场方向与水平方向成60。，则电场与M平行，且沿。指向6,A正确;

B.该粒从d点运动到b点，电场力做的功为

R

M==0.5VV

B正确；

C.沿电场线方向电势逐渐降低，则4点的电势高于c点的电势，C错误；

D.若粒子的初速度方向与"平行则粒子做匀变速直线运动，D错误。

故选AB。

12.（2021•全国卷）某电场的等势面如图所示，图中。、b、c、4、e为电场中的5个点，则（）

A.一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功

B.一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eV

C.匕点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右

D.a、b、c、”四个点中，。点的电场强度大小最大

【答案】BD

【解析】

A.由图象可知

（fib=伙

则正电荷从。点运动到e点，电场力不做功，A错误；

B.由图象可知

他=3V,仰=7V

根据电场力做功与电势能的变化关系有

Wud=Epil-Epd=（夕〃--e）=4eV

B正确；

C.沿电场线方向电势逐渐降低，则人点处的场强方向向左，C错误；

D.由于电场线与等势面处处垂直，则可画出电场线分布如下图所示

由上图可看出，〃点电场线最密集，则b点处的场强最大，D正确。

故选BD。

13.（2021•河北卷）如图，四个电荷量均为4（q〉0）的点电荷分别放置于菱形的四个顶点，其坐标分别为

（4/,0）、（-4/,0）、（0,%）和（0,-%），其中x轴上的两个点电荷位置固定，y轴上的两个点电荷可沿y轴

对称移动（为70）,下列说法正确的是（）

y\

A.除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零

B.当先取某值时，可使得菱形内部只存在两个电场强度为零的点

C.当为=8/时，将一带负电的试探电荷由点（4/,51）移至点（0,-3/）,静电力做正功

D.当%=4/时，将一带负电的试探电荷放置在点（/,/）处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45。倾

斜向上

【答案】ACD

【解析】

A.根据场强叠加原理可知，除无穷远处之外，菱形外部电场强度处处不为零，选项A正确；

B.因为在x轴上的两个点电荷在。点的合场强为零，在y轴上的两电荷，无论泗取什么值，因为关于原

点对称，则在。点的合场强也为零，在横轴和纵轴上除原点外，出现合场强为零的点，根据对称性可知，

一定是成对出现的，关于原点对称，所以算上原点，合场强为零的点是奇数个，不会是2个，选项B错误;

C.由几何关系可知，坐标为（41,5/）的A点在第一象限内所在的虚像的垂直平分线的上方；坐标为（0,

-31）的B点在第三象限内所在的虚像的垂直平分线的上方，且到达虚线的距离相等，由电势叠加可知，B

点的电势高于A点，则带负电的试探电荷在4点的电势能较大，从A点到B点电势能减小，可知电场力做

正功，选项C正确；

D.若州=4/,则四个点构成正方形，由对称可知在点（/,/）处的场强一定沿着过该点与原点连线的方向上;

在y轴正向和x正向上的点电荷在（/,/）处的合场强

0.kq2V2/-V2/kq

22

（的『+/2）2V9/+/-55

在y轴负向和x负向上的点电荷在（/,/）处的合场强

E_2kq2"+W_kq<五

2<

（，25尸+尸）2也5尸+广",屈?'

3

可知（/,/）点的场强沿着方向且与x轴从成45。角的方向向下，将一带负电的试探电荷放置在点（/,/）

处，其所受到的静电力方向与x轴正方向成45°倾斜向上，选项D正确。

故选ACDe

1.（2020•海南卷）空间存在如图所示的静电场，a、b、c、d为电场中的四个点，则（）

A.a点的场强比b点的大

B.4点的电势比c点的低

C.质子在d点的电势能比在c点的小

D.将电子从。点移动到力点，电场力做正功

【答案】AD

【解析】

A.根据电场线的疏密程度表示电场强度的大小，可知a点的电场线比〃点的电场线更密，故。点的场强比

6点的场强大，故A正确；

B.根据沿着电场线方向电势不断降低，可知d点的电势比c点的电势高，故B错误；

C.根据正电荷在电势越高的点，电势能越大，可知质子在d点的电势能比在。点的电势能大，故C错误；

D.由图可知，a点的电势低于。点的电势，而负电荷在电势越低的点电势能越大，故电子在。点的电势能

高于在6点的电势能，所以将电子从。点移动到点，电势能减小，故电场力做正功，故D正确。

故选AD。

2.（2020・江苏卷）如图所示，绝缘轻杆的两端固定带有等量异号电荷的小球（不计重力）。开始时，两小球

分别静止在A、B位置。现外加一匀强电场E,在静电力作用下，小球绕轻杆中点。转到水平位置。取O

点的电势为0。下列说法正确的有（）

A.电场E中A点电势低于8点

B.转动中两小球的电势能始终相等

C.该过程静电力对两小球均做负功

D.该过程两小球的总电势能增加

【答案】AB

【解析】

A.沿着电场线方向，电势降低，A正确；

B.由于。点的电势为0,根据匀强电场的对称性，电势

%=~(PH

又方=一%，Ep=q（p,所以电势能

EpA=EpB

B正确；

CD.A、8位置的小球受到的静电力分别水平向右、水平向左，绝缘轻杆顺时针旋转，两小球受到的静电力

对两小球均做正功，电场力做正功，电势能减少，CD错误。

故选AB»

3.（2020•山东卷）真空中有两个固定的带正电的点电荷，电荷量不相等。一个带负电的试探电荷置于二者

连线上的。点时，仅在电场力的作用下恰好保持静止状态。过O点作两正电荷连线的垂线，以O点为圆心

的圆与连线和垂线分别交于“、c和氏d,如图所示。以下说法正确的是（）

A.a点电势低于。点

B.〃点电势低于c点

C.该试探电荷在〃点的电势能大于在匕点的电势能

D.该试探电荷在c点的电势能小于在1点的电势能

【答案】BD

【解析】

A.由题意可知。点合场强为零，根据同种电荷之间电场线的分布可知“O之间电场线由a到。，故a点电

势高于。点电势，故A错误；

B.同理可得，c点电势高于。点电势，两个固定电荷在60射线上的点电场方向斜向上，故6点电势低于

。点电势，则〃点电势低于c点，故B正确。

C.a点电势高于。点电势，8点电势低于。点电势，则a点电势高于8点，试探电荷为负电荷，故该试探

电荷在a点的电势能小于在b点的电势能，故C错误：

D.根据电荷电场的对称分布可得，h,〃两点电势相同，则c点电势高于d点，试探电荷为负电荷，则该试

探电荷在c点的电势能小于在d点的电势能，故D正确。

故选BDo

4.（2020•全国卷）如图，NM是锐角三角形PMN最大的内角，电荷量为g（q>0）的点电荷固定在尸点。

下列说法正确的是（）

A.沿MN边，从M点到N点，电场强度的大小逐渐增大

B.沿边，从M点到N点，电势先增大后减小

C.正电荷在M点的电势能比其在N点的电势能大

D.将正电荷从M点移动到N点，电场力所做的总功为负

【答案】BC

【解析】

A.点电荷的电场以点电荷为中心，向四周呈放射状，如图

是最大内角，所以PN>PM,根据点电荷的场强公式七=左?（或者根据电场线的疏密程度）可知

r

从M—N电场强度先增大后减小，A错误；

B.电场线与等势面（图中虚线）处处垂直，沿电场线方向电势降低，所以从电势先增大后减小，

B正确；

C.M>N两点的电势大小关系为%>*N，根据电势能的公式”=49可知正电荷在M点的电势能大

于在N点的电势能，C正确；

D.正电荷从M—N,电势能减小，电场力所做的总功为正功，D错误。

故选BC。

5.（2020.全国卷）如图，竖直面内一绝缘细圆环的上、下半圆分别均匀分布着等量异种电荷。a、b为圆环

水平直径上的两个点，c、d为竖直直径上的两个点，它们与圆心的距离均相等。则（）

+++

A.a、b两点的场强相等B.a、。两点的电势相等

C.c、4两点的场强相等D.c、”两点的电势相等

【答案】ABC

【解析】

BD.如下图所示，为等量异种电荷周围空间的电场分布图。本题的带电圆环，可拆解成这样无数对等量异

种电荷的电场，沿竖直直径平行放置。它们有共同的对称轴PP，尸尸，所在的水平面与每一条电场线都垂

直，即为等势面，延伸到无限远处，电势为零。故在PP'上的点电势为零，即外=%=0；而从M点到N

点，电势一直在降低，即外〉//，故B正确，D错误；

AC.上下两侧电场线分布对称，左右两侧电场线分布也对称，由电场的叠加原理可知AC正确；

故选ABC。

6.（2020・北京卷）真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是

)

A.该点电荷一定为正电荷

B.P点的场强一定比。点的场强大

C.2点电势一定比。点电势低

D.正检验电荷在尸点比在。点的电势能大

【答案】B

【解析】

A.正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，该点电荷不一定为正电荷，故A错误；

B.相邻等势面间电势差相等，P点附近的等差等势面更加密集，故P点的场强一定比。点的场强大，故B

正确；

C.正电荷和负电荷周围的等势面都为一组同心球壳，若为正点电荷，则P点电势一定比。点电势高，故C

错误；

D.从等势面的情况无法判断该点电荷为正点电荷还是负点电荷，无法判断2点电势与。点电势的高低，

就无法判断正检验电荷在P点和在0点的电势能的大小，故D错误。

故选Bo

7.（2020.浙江卷）如图所示，固定在水平面上的半径为r的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大

小为2的匀强磁场。长为/的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴0。上，随轴以

角速度。匀速转动。在圆环的A点和电刷间接有阻值为R的电阻和电容为C、板间距为"的平行板电容器,

有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。已知重力加速度为g,不计其它电阻和摩擦，下列说法正确的

棒产生的电动势为,台广。

A.

2

B.微粒的电荷量与质量之比为

Br-a）

电阻消耗的电功率为"B74"

C.

2R

D.电容器所带的电荷量为

【答案】B

【解析】

A.如图所示，金属棒绕OO'轴切割磁感线转动，棒产生的电动势

ER会"

A错误;

B.电容器两极板间电压等于电源电动势E，带电微粒在两极板间处于静止状态，则

E

q—=mg

a

即

2=迤=dg=2dg

mE102Br2co

Brco

2

B正确;

C.电阻消耗的功率

E2

ro----=----------

R4R

C错误;

D.电容器所带的电荷量

Q=CE=容

D错误。

故选B。

8.（2020.浙江卷）如图所示,一质量为机、电荷量为夕（"＞（））的粒子以速度%从MN连线上的P点水

平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45。角，粒子的重力可以忽略,

则粒子到达MN连线上的某点时（）

M

A.所用时间为隼

qE

B.速度大小为3%

C.与P点的距离为迈姓

qE

D.速度方向与竖直方向的夹角为30°

【答案】C

【解析】

A.粒子在电场中做类平抛运动，水平方向

竖直方向

y=产户

2m

由

tan45。=2

x

可得

2〃叫

故A错误；

B.由于

Eq_

八=一「=2%

m

故粒子速度大小为

丫=J%2+,2=回

故B错误;

C.由几何关系可知，到P点的距离为

1=母卬=①近

Eq

故C正确；

D.由于平抛推论可知，tane=2tan6，可知速度正切

tana=2tan450=2>tan60

可知速度方向与竖直方向的夹角小于30。，故D错误。

故选C。

9.（2020•浙江卷）空间P、。两点处固定电荷量绝对值相等的点电荷，其中。点处为正电荷，P、。两点附

近电场的等势线分布如图所示，〃、b、c、乩e为电场中的5个点，设无穷远处电势为0,则（）

A.e点的电势大于0

B.a点和b点的电场强度相同

C.b点的电势低于d点的电势

D.负电荷从。点移动到c点时电势能增加

【答案】D

【解析】

A.根据电场线与等势面垂直关系，可判断P点处为负电荷，无穷远处电势为0,e点在尸。连线的中垂线

上，则外=0,A错误；

B.a、〃两点电场强度大小相同，方向不同，则“、6两点电场强度不同，B错误;

C.从。到P电势逐渐降低，则必〉为，C错误；

D.由线>£，负电荷从。到c电场力做负功，电势能增加，D正确。

故选Dt,

10.（2020.上海卷）以下图示中p表示质子，e表示电子，距离D>d,其中。点的场强最大的排布方式是

（）

P0PPp0

A.-■•・B.A.一•-•-.■

dDdD

e0Pep0

C.一..•一•一•一•9D.A.一,，一J_•9

dDdD

【答案】C

【解析】

根据质子或电子电荷产生的电场强度

电场是矢量，叠加时满足平行四边形法则。图A中O点的电场强度

「keke

f-i—_________

1d2D2

图B中O点的电场强度

_keke

-~（d+D）2+OT

图c中o点的电场强度

lkeke

区=7+讲

图D中O点的电场强度

_keke

与R^75F

显然E3最大，C正确，ABD错误。

故选Co

II.（2020.全国卷）CT扫描是计算机X射线断层扫描技术的简称，CT扫描机可用于对多种病情的探测。

图（a）是某种CT机主要部分的剖面图，其中X射线产生部分的示意图如图（b）所示。图（b）中M、N

之间有一电子束的加速电场，虚线框内有匀强偏转磁场；经调节后电子束从静止开始沿带箭头的实线所示

的方向前进，打到靶上，产生X射线（如图中带箭头的虚线所示）:将电子束打到靶上的点记为P点。则（）

偏转线圈

偏转磁场

MN

A.M处的电势高于N处的电势

B.增大M、N之间的加速电压可使P点左移

C.偏转磁场的方向垂直于纸面向外

D.增大偏转磁场磁感应强度的大小可使P点左移

【答案】D

【解析】

A.由于电子带负电，要在MN间加速则MN间电场方向由N指向M,根据沿着电场线方向电势逐渐降低

可知M的电势低于N的电势，故A错误；

B.增大加速电压则根据

,,12

eU--mv

2

可知会增大到达偏转磁场的速度；又根据在偏转磁场中洛伦兹力提供向心力有

V2

evB=m—

R

可得

R="

eB

可知会增大在偏转磁场中的偏转半径，由于磁场宽度相同，故根据几何关系可知会减小偏转的角度，故P

点会右移，故B错误；

C.电子在偏转电场中做圆周运动，向下偏转，根据左手定则可知磁场方向垂直纸面向里，故C错误；

D.由B选项的分析可知，当其它条件不变时，增大偏转磁场磁感应强度会减小半径，从而增大偏转角度,

使P点左移，故D正确。

故选D。

12.（2020.浙江卷）如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面上固定一个挡板，在挡板上连接一根劲度系数为

心的绝缘轻质弹簧，弹簧另一端与A球连接。A、B,C三小球的质量均为M,0，=%>0，4B=-4。，

当系统处于静止状态时，三小球等间距排列。己知静电力常量为k,则（）

A.4c=1%

Mgsina

B.弹簧伸长量为警一

C.A球受到的库仑力大小为2Mg

D.相邻两小球间距为%J3-

N7Mg

【答案】A

【解析】

AD.三小球间距r均相等，对C球受力分析可知C球带正电，根据平衡条件:

Mgsina+1"叫=%组^~

（2r）2r2

对B小球受力分析，根据平衡条件：

Mgsina+k^^=k骞

rr

4I耳

两式联立解得：生=—%，.，故A正确，D错误；

7yJMgsma

B,对A、B、C三小球整体受力分析，根据平衡条件：

3Mgsina=k°x

弹簧伸长量…=网警，故B错误；

C.对A球受力分析，根据平衡条件：

Mgsin+耳竿=kxQ

解得A球受到的库仑力为：Fv.=2Mgsina

故选A.

13.（2020•浙江卷）如图所示，电子以某一初速度沿两块平行板的中线方向射入偏转电场中，已知极板长度

I,间距心电子质量，小电荷量e。若电子恰好从极板边缘射出电场，由以上条件可以求出的是（）

+++

d©~......................

i_____________

1*-^^-I

A.偏转电压B.偏转的角度C.射出电场速度D.电场中运动的时间

【答案】B

【解析】

AD.粒子在平行板电容器中做以初速度%做类平抛运动，分解位移：

/=%/

d12

-=-at

22

电场力提供加速度：

eE-ma

极板间为匀强电场，偏转电压和电场强度满足：

U=Ed

联立方程可知偏转位移满足：

deUi2

22mv^d

结合上述方程可知，由于初速度%未知，所以偏转电压和电场中运动的时间无法求出，故AD错误;

BC.偏转的角度满足：

d

2

解得：tan6=（；初速度均未知，粒子飞出电场时的竖直方向速度外无法求出，所以粒子射出电场的速度

无法求出，故B正确，C错误。

故选B.

14.（2020・北京卷）如图甲所示，真空中有一长直细金属导线MN,与导线同轴放置一半径为R的金属圆

柱面。假设导线沿径向均匀射出速率相同的电子，己知电子质量为加，电荷量为e。不考虑出射电子间的

相互作用。

（1）可以用以下两种实验方案测量出射电子的初速度：

a.在柱面和导线之间，只加恒定电压；

b.在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场。

当电压为或磁感应强度为综时，刚好没有电子到达柱面。分别计算出射电子的初速度均。

(2)撤去柱面，沿柱面原位置放置一个弧长为。、长度为b的金属片，如图乙所示。在该金属片上检测到出

射电子形成的电流为/，电子流对该金属片的压强为求单位长度导线单位时间内出射电子的总动能。

【解析】

(1)a.在柱面和导线之间，只加恒定电压U。，粒子刚好没有电子到达柱面，此时速度为零，根据动能定理

有

解得

b.在柱面内，只加与MN平行的匀强磁场，磁感应强度为综时，刚好没有电子到达柱面，设粒子的偏转半

径为「，根据几何关系有

2r=R

根据洛伦兹力提供向心力，则有

2

=m—

解得

（2）撤去柱面，设单位时间单位长度射出的电子数为〃，则单位时间打在金属片的粒子数

—nab

N=-----

2万H

金属片上形成电流为

,qNte..

/=-=——=Ne

所以

n=-------

eab

根据动量定理得金属片上的压强为

FmvNmvI

p=—=------=——x—

abababe

解得

_eabp

ml

故总动能为

„1兀Reabp，

=n--2mv=-----------

2ml

15.（2020•天津卷）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从

离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为