2023-2024学年九年级数学上册《第二十三章 图形的旋转》同步练习有答案人教版_第1页
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第第页参考答案：1．C2．B3．B4．D5．C6．B7．A8．B9．2510．100°11．12．213．14．解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，

∴AB=2AC=4，∴BC==2，∵∠A=60°，∴△AA′C是等边三角形，∴AA′=AB=2，∴A′C=A′B，∴∠A′CB=∠A′BC=30°，∵△A′B′C是△ABC旋转而成，∴∠A′CB′=90°，BC=B′C，∴∠B′CB=90°﹣30°=60°，∴△BCB′是等边三角形，∴BB′=BC=215．证明（方法不唯一）：由旋转可得，，，又又，，，又，．16．证明：∵△ABC是等边三角形，∴AC=AB=BC=10，∵△BAE△BCD逆时针旋旋转60°得出，∴AE=CD，BD=BE，∠EBD=60°，∴AE+AD=AD+CD=AC=10，∵∠EBD=60°，BE=BD，∴△BDE是等边三角形，∴DE=BD=9，∴△AED的周长=AE+AD+DE=AC+BD=19．故答案为：19．17．（1）证明：∵将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，∴，，∵，∴，∴AB⊥DE；（2）证明：∵将△ABC绕点C逆时针旋转90°得△DEC，∴，，，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴为等腰直角三角形，∴，即FB+BG＝BC．18．（1）证明：∵，D是射线上一点，连接，把绕着点A逆时针旋转，得到，∴，，又∵，∴，∴，（2）证明：过点E作，分别交，，于点F，M，N，如下图：∵在中，，，∴是等边三角形，∴，，∵，

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