2018年学年高三年级10月考点专项突破

./2018学年高三10月考点专项突破2：三角函数1.〔本小题满分12分已知的内角的对边分别为,且.〔Ⅰ求角；〔Ⅱ若,求面积的最大值2.〔本小题满分12分已知a、b、c分别是△ABC的内角A、B、C所对的边,,。〔Ⅰ证明：A=2B〔Ⅱ若,求A3.〔本小题满分12分在△ABC中,角的对应边分别是满.〔I求角的大小；〔II已知等差数列的公差不为零,若,且成等比数列,求的前项和.4.〔本小题满分12分的内角的对边分别为,已知．〔Ⅰ求；〔Ⅱ若,求的面积的最大值．2018学年高三10月考点专项突破3：数列1.〔本小题满分12分数列是公差为的等差数列,为其前n项和,成等比数列．〔Ⅰ证明成等比数列；〔Ⅱ设,求数列的前n项和．2.〔本小题满分12分已知等差数列满足〔Ⅰ求数列的通项公式；〔Ⅱ求数列的前项和.3.〔本小题满分12分已知数列中,点在直线上,且首项.〔Ⅰ求数列的通项公式；〔Ⅱ数列的前项和为,等比数列中,,,数列的前项和为,请写出适合条件的所有的值.4.已知数列是公差不为0的等差数列,首项,且成等比数列.〔Ⅰ求数列的通项公式；〔Ⅱ设数列满足,求数列的前项和.2018学年高三10月考点专项突破4：立体几何1.本小题满分12分如图1,在等腰梯形中,,于点,将沿折起,构成如图2所示的四棱锥,点在棱上,且．〔Ⅰ求证：；〔Ⅱ若平面平面,求二面角的余弦值．图1 图图1 图22.〔本小题满分12分如图,在三棱柱中,侧面底面,,且点为中点.〔Ⅰ证明：平面；〔Ⅱ求二面角的大小.3.如图,为圆的直径,为圆周上异于的一点,垂直于圆所在的平面,于点,于点.〔I求证：平面；〔II若,求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.4.如图,四边形是圆柱的轴截面,点在圆柱的底面圆周上,是的中点,圆柱的底面圆的半径,侧面积为,．QODBCQODBCAGP．〔Ⅱ求二面角的平面角的余弦值．1919题图2018学年高三10月考点专项突破5：统计与概率1.质检过后,某校为了解理科班学生的数学、物理学习情况,利用随机数表法从全年级名理科生抽取名学生的成绩进行统计分析．已知学生考号的后三位分别为.〔Ⅰ若从随机数表的第5行第7列的数开始向右读,请依次写出抽取的前人的后三位考号；〔Ⅱ如果题〔Ⅰ中随机抽取到的名同学的数学、物理成绩〔单位：分对应如下表：数学成绩物理成绩从这名同学中随机抽取名同学,记这名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望〔规定成绩不低于分的为优秀．附：<下面是摘自随机数表的第4行到第6行>………1627779439495443548217379323788735209643842634916412568599269696682731050372931557121014218826498176555956356438548246223162430990061844325323830130302.某知名品牌汽车深受消费者喜爱,但价格昂贵。某汽车经销商退出A、B、C三种分期付款方式销售该品牌汽车,并对近期100位采用上述分期付款的客户进行统计分析,得到如下的柱状图。已知从A、B、C三种分期付款销售中,该经销商每销售此品牌汽车1俩所获得的利润分别是1万元,2万元,3万元。现甲乙两人从该汽车经销商处,采用上述分期付款方式各购买此品牌汽车一辆。以这100位客户所采用的分期付款方式的频率代替1位客户采用相应分期付款方式的概率。〔Ⅰ求甲乙两人采用不同分期付款方式的概率；〔Ⅱ记X〔单位：万元为该汽车经销商从甲乙两人购车中所获得的的利润,求X的分布列与期望。3.为了探究某市高中理科生在高考志愿中报考"经济类"专业是否与性别有关,现从该市高三理科生中随机抽取50各学生进行调查,得到如下列联表：〔单位：人.报考"经济类"不报"经济类"合计男62430女14620合计203050〔Ⅰ据此样本,能否有99%的把握认为理科生报考"经济类"专业与性别有关？〔Ⅱ若以样本中各事件的频率作为概率估计全市总体考生的报考情况,现从该市的全体考生〔人数众多中随机抽取3人,设3人中报考"经济类"专业的人数为随机变量,求随机变量的概率分布及数学期望.附：参考数据：0.050.0103.8416.635〔参考公式：4.某省2016年高中数学学业水平测试的原始成绩采用百分制,发布成绩使用等级制.各等制划分标准为：85分及以上,记为等；分数在内,记为等；分数在内,记为等；60分以下,记为等.同时认定为合格,为不合格.已知甲,乙两所学校学生的原始成绩均分布在内,为了比较两校学生的成绩,分别抽取50名学生的原始成绩作为样本进行统计,按照的分组作出甲校的样本频率分布直方图如图1所示,乙校的样本中等级为的所有数据