用惠斯登电桥测电阻4

用惠斯登电桥测电阻简介电桥法是电学的基本测量方法之一，它是测量电阻的很重要也是应用最为普通的一种方法。利用桥式电路制成的电桥是一种用比较法进行测量的精密仪器，它在电测技术中应用十分广泛，可以用来测量电阻、电容、电感、频率、温度、压力等许多物理量。电桥有多种类型，惠斯登电桥（单臂电桥）是其中的一种，它通常用来精确测量10〜108Q的中值电阻。绪论物理实验作为物理教学的重要基础、重要内容、重要方法和重要手段，在物理教学中具有重要的地位和作用。与其他方法比较起来用惠斯登电桥测电阻是应用最为普通的一种方法，它能够较为准确的测量出未知电阻。实验中应注意各个仪器的使用方法，对仪器读取的数据要精益求精，这样才能体现该实验的精度。【实验目的】1．掌握用惠斯登电桥测电阻的原理。2．学会用惠斯登电桥测电阻。3．了解电桥灵敏度的概念以及提高电桥灵敏度的几种方法。【仪器和用具】电阻箱、灵敏电流计、滑线变阻器、待测电阻、直流电源、箱式惠斯登电桥、万用电表、开关与导线等。【实验原理】惠斯登电桥原理电路图1、惠斯登电桥的原理惠斯登电桥又称单臂电桥，通常用来测量中值电阻（几十欧姆至几十万欧姆），它是由四个电阻R,R,R和RX联成一个封闭四惠斯登电桥原理电路图234X边形，在四边形的对角A和B上接入直流电源，对角C和D之间接入检流计而组成，如图所示。图中四边形的每一条边称为电桥的一个臂，而CD这条对角线就是所谓“桥”“桥”的作用是将C、D两点的电位直接进行比较，当C、D两点电位相等时，检流计G中没有电流通过，即I=0，电桥便达到了平衡。这时G的电桥称为平衡电桥，检流计称为平衡指示器，或称指零仪器。电桥达到平衡时，因为C、D两点电位相等，故U=UU=UAC AD CB DB根据欧姆定律有：IR=IRIR=IR因为1X4 4 2 2 3 3I=I I=I所以有12 3 4RR厂 R厂2= 4R3=严=R2R3（1）通常称R,R为比例臂，R4为比较臂，而RX称为测量臂。电桥法测电阻的实23X质，是用已知电阻和未知电阻相比较而得出未知电阻，这是一种比较测量法个，故电桥法是一种比较仪器。由于一般标准电阻可以做得比较精细，灵敏电流计可检测A至A甚至更小的电流，故电桥法测电阻可以达到很高的精确度。在图中，与检流计串联的电阻Rg为检流计的保护电阻。在电桥调节平衡的过程中，先使Rg取较大的值，以免较大的电流通过检流计，随着电桥逐渐趋于平衡，Rg的值可适当减小直到为零。2、电桥的灵敏度电桥的平衡与否，我们是通过看检流计有无偏转来判断的，而检流计的灵敏度是有限的，当通过它的电流很小，使得指针偏转小于0.1格，此时I虽不等G于零，但眼睛已无法觉察出来了，这表示电桥不够灵敏，它会给测量带来误差。因此使用电桥来测量电阻时，要考虑电桥的灵敏度的问题。通常用相对灵敏度S来表示电桥灵敏度。电桥灵敏度的定义为：nARRX式中AR是在电桥平衡时R的微小改变量，n是由于R有一微小改变量后，电XXX桥失去平衡引起检流计偏转的格数。实际上，待测电阻R一般不能改变，所以X只能改变比较臂的阻值，以令代替令，于是⑵为:S=3)S=3)AR44显然，电桥灵敏度愈大，表明电桥的灵敏度愈高，判断所得的平衡点愈精确由电桥灵敏度带来的误差愈小，S的单位通常用“格”来表示。理论与实验都已证明，电桥的灵敏度与下面几个因素有关：与检流计的电流灵敏度Si成正比，Si的值大电桥的灵敏度就高。但如果S1值太大，则电桥不易稳定，平衡调节就比较困难，因此应选用时的灵敏度的检流计。与检流计的内阻Rg以及串联Rg的电阻有关，Rg及Rg越小，电桥的灵敏度越高，反之则低。与电源的电动势成正比。与桥臂电阻有关，桥臂电阻大，则灵敏度底。此外，电桥的灵敏度还与电源和检流计所接的位置、以及电源极向等有关。提高电桥灵敏度的途径。通过对电桥灵敏度定义式的数学推导(不在实验教学范围内，略去)，可以得到下列结论：⑴在不超过桥臂电阻额定功率的情况下,增加电源电压可提高电桥灵敏度。⑵选用灵敏度较高的检流计可提高电桥灵敏度(但要注意检流计灵敏度不可过高，否则，测量将会很不方便)。不确定度计算用电桥测电阻时测量不确定度主要来源于电阻箱的误差和电桥灵敏度带来的误差。电阻相对误差的算法：如R=12345.6相对误差二绝对误差/12345.6二等级a/100。等级a二相对误差x100绝对误差=10000x0.1%+2000x0.1%+300x0.1%+40x0.2%+5x0.5%+0.6x5%R=100.R=101.8绝对误差=(100.0x0.1+0+1x0.5+0.8x5)%=(100.0x0.1+0+1x0.5+0.8x5)/100R(+)=103.7△R(+)=R(+)-R=103.7-101.8电阻箱引入的不确定度：aR，u(R)・(4)4J如果采用交换法进行测量，则可消除比例臂的误差。交换法就是在进行一次测量之后，在保持比例臂不变的情况下，将待测电阻与比例臂电阻交换位置在进行一次测量没去两次测量的几何平均值为待测电阻的测量值。交换法通常用于比例臂两个电阻相等的情况。设第一次测量比较臂读数为R4,交换后比较臂读数为R/，R=RR，(5)x X，4 4式中不出现比例臂电阻，比例臂电阻的误差已消除，电阻引入的不确定度为u(R)=x1R]「u(u(R)=x1才:宁]2+[-^]2(6)' 4 4电桥灵敏度引入的不确定度：An7)x2u(R)=尸专R (△n取7)x2总的合成不确定度：u(R)二u(R)2+u(R―12 (8)X \ x1 x2【实验步骤】(1)参照原理图，用3个电阻箱的待测电阻巨剑流机组装电桥，去电源电压E=3.0V。取比例臂电阻R2=R3=200.0Q，调节RG、RE至最大。先用万用电表的欧姆挡粗测RX的值，粗调R4等于RX的粗测值。接通电源并调节R4使检流计指针指零。再调节Rg、Re至0，细调R4使电桥平衡，记录下各桥臂的阻值。根据式(5)求出待测电阻RX的值，根据式(3)求出电桥灵敏度；分别求出桥臂电阻及电桥灵敏度引入的测量不确定度，最后求出总的合成不确定度。写出测量结果表达式。注意：1、 桥臂电阻不能为零电阻、开路(无穷大)状态。检查电路是否接触良好。2、 先从200.0欧姆等臂电桥开始。调节电阻时，必须从最小位开始调节。当从整数值电阻调小(例如：200欧姆)，必须先将桥路开关开路，调节R4为199.9欧姆。闭合桥路开关后，就可以调小电阻了。3、 大范围调节电阻时，必须将桥路开关开路。必须要计算对臂电阻乘积相等后，才能闭合桥路开关。4、 如果计算计算对臂电阻乘积相等后，闭合桥路开关仍然打表，说明有某一桥臂没有接触好，从而电桥没有平衡。请检查有哪个接线没有接好。5、 如果计算对臂电阻乘积相等后，闭合桥路开关，调节比较臂R4电阻，却没有动静，说明桥路CD有开路现象。6、 平衡时的R4不会与R3相等。物理实验要注意态度严谨，用惠斯登电桥测电阻更要有科学的方法，在获取数据时应当仔细观察如:检流计的观察，不可观其大概，应当靠近认真审度。

【数据处理】数据记录参考表格次数RE0Rg0R20R30R40100198.3198.3198.72交换00198.3198.3198.8把以上数据代入公式分步计算，注意有效数字的取舍，分别求出RX和u（RX），结果为R=RX±u（RX）。如：R=RR/=x198.7x198.8=198.750x 4 4AR=100X0.1%+90x0.2%+8x0.5%+0.7x5%=0.35504AR'=100x0.1%+90x0.2%+8x0.5%+0.8x5%=0.3604二198.7格AR4 0.1~R~ 198.74u(R4)u(R4)0.355=0.2050u(R＇u(R＇)=u(Rx1)=名"护=0.1460' 4 4=0.2080u(R2)=皑R=亠X198・75=0-116Qu(R)=,w(R)2+u(R)2二、.0.146x0.146+0.116x0.116=0.190x x1 x2R=RX土u(RX)=(198.75+0.19)0总结：由结果可以看出用惠斯登测量电阻的精度是相当高的，要做到更高的精度就必须认真仔细的观察电流计的摆动情况力求精益求精。实验中出现故障是不可避免的正常情况，对于仪器故障，需由专门人员进行排除；常见简单线路故障的排除则是大学生必须掌握的基本技能。如：检流计指针不偏转（排除检流计损坏的可能性）。这种情况的出现，说明桥（检流计）支路没有电流通过，其原因可能是电源回路不通，或者是桥支路不通。检查故障的方法是先用万用电表检查电源有无输出，然后接通回路，再检查电源与桥臂的两个联接点之间有无电压，最后分别检查桥支路上的导线、开关是否完好（注意检流计不能直接用万用电表电阻档检查）。如果仍未查出原因，则故障必定是四个桥臂中相邻的两相桥臂同时断开。查出故障后，采取相应措施排除（如更换导线、开关、电阻等）。电桥的主要优缺点，用电桥测电阻容易达到较高的准确度，这是因为：电桥的实质是把未知电阻和标准电阻相比较，而制造较高精度的标准电阻并不困难，用电桥测电阻时，只要检流计足够灵敏，且选用标准电阻作为桥臂，待测值可以达到其它三臂的标准电阻具有的准确度。电桥电路中的检流计只用来判断