第四章图像增强2平滑滤波

图像平滑３＊３窗口中值滤波技术分类和实现原理

分类1：

(1)

线性：如邻域平均

(2)

非线性：如中值滤波

分类2：

(1)

平滑：模糊，消除噪声

(2)

锐化：增强被模糊的细节平滑滤波和锐化滤波的特点1、平滑滤波减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低频分量。2、锐化滤波减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高频分量。 一、图像噪声二、图像平滑／去除噪声图像平滑１.概述２.分类一、图像噪声３.特点１、概述

任何一幅原始图像，在其获取和传输等过程中，会受到各种噪声的干扰，使图像恶化，质量下降，图像模糊，特征淹没，对图像分析不利。噪声可以理解为“妨碍人们感觉器官对所接收的信源信息理解的因素”。图像噪声概述分类特点２、图像噪声分类

按其产生的原因可分为：外部噪声和内部噪声。从统计特性可分为：平稳噪声和非平稳噪声。按噪声和信号之间的关系可分为：加性噪声和乘性噪声。图像噪声概述分类特点按其产生的原因外部噪声：指系统外部干扰从电磁波或经电源传进系统内部而引起的噪声。主要外部干扰如下：

由光和电的基本性质所引起的噪声。电器的机械运动产生的噪声。元器件材料本身引起的噪声。系统内部设备电路所引起的噪声。图像噪声概述分类特点按统计特性平稳噪声：统计特性不随时间变化的噪声。非平稳噪声：统计特性随时间变化的噪声。

图像噪声概述分类特点按噪声和信号之间的关系加性噪声：假定信号为S(t)，噪声为n(t)，如果混合叠加波形是S(t)+n(t)形式，则称其为加性噪声；乘性噪声：如果叠加波形为S(t)［1+n(t)］形式，则称其为乘性噪声。图像噪声概述分类特点图像中的脉冲噪声椒盐噪声

受噪声干扰的图像像素点的灰度值以50%的相同概率等于图像灰度的最大或最小的可能取值。随机值脉冲噪声

受噪声干扰的图像象素点取值均匀分布于图像灰度的最大与最小可能取值之间。用各种尺寸的模版平滑图像３、特点噪声在图像中的分布和大小不规则噪声与图像之间具有相关性噪声具有叠加性

图像噪声概述分类特点图有噪声的图像二、图像平滑１、基本概念２、常用的基本方法图像平滑概念基本方法

在图像空间中借助模板进行邻域操作基本概念１、模板：如下图有点类似于矩阵的式子，大小有３＊３、５＊５、９＊９等。带星号的数据表示该元素为中心元素，即这个元素是将要处理的元素。２、模板操作（模板运算）：按照一定的模板进行运算，如上图的模板进行的操作即为，原图中的一个像素的灰度值和它周围邻近8个像素的灰度值相加，然后将求得的平均值作为新图像中该像素的灰度值。图像平滑概念基本方法基本概念

卷积核：即模板运算中的模板。核中的元素称为加权系数（卷积系数）。

卷积（或互相关）运算：模板运算的数学含义。作加权求和的过程。邻域的中每个像素，分别与卷积核中的元素相乘，乘积求和所得结果即为中心像素的新值。卷积运算过程见下页图像平滑概念基本方法卷积运算图卷积运算示意图

模板卷积模板卷积的在空域实现的主要步骤：1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个像素位置重合；2、将模板上的各个系数与模板下的各对应像素的灰度值相乘；3、将所有乘积相加；4、将上述运算结果赋给模板中心位置的像素。二、图像平滑／去除噪声1、邻域平均法2、中值滤波3、其他去噪技术图像平滑概念基本方法邻域平均法邻域平均法：是一种利用Box模板对图像进行模板操作（卷积运算）的图像平滑方法。Box模板：指模板中所有系数都取相同值的模板。

常用的3×3和5×5模板：

图像平滑概念基本方法邻域平均法数学表达：设有一幅N×N的图像f(x,y)，若平滑图像为g(x,y),则有式中：x,y=0,1,…,N-1；S是以(x,y)为中心的邻域的集合，M是S内的点数。邻域平均法的思想:通过一点和邻域内像素点求平均来去除突变的像素点，从而滤掉一定的噪声。

图像平滑概念基本方法(m-1,n-1)(m-1,n)(m-1,n+1)(m,n-1)(m,n)(m,n+1)(m+1,n-1)(m+1,n)(m+1,n+1)

例如，对图像采用3×3的邻域平均法，对于像素（m，n），其邻域像素如下：则有：例如，用3×3Box模板对一幅数字图像处理结果，如图4-18所示（计算结果按四舍五入进行了调整，对边界像素不进行处理）。邻域平均法图像平滑概念基本方法

图3×3Box模板平滑处理示意图主要优点：算法简单，计算速度快。缺点：降低噪声的同时使图像产生模糊，特别在边缘和细节处。而且邻域越大，在去噪能力增强的同时模糊程度越严重。邻域平均法主要优缺点:图像平滑概念基本方法图图像的领域平均法

(a)原始图像(b)邻域平均后的结果邻域平均法的改进

为克服简单局部平均法的弊病，目前已提出许多保边缘、细节的局部平滑算法。它们的出发点都集中在如何选择邻域的大小、形状和方向、参加平均的点数以及邻域各点的权重系数等，下面简要介绍一种算法（超限邻域平均法）(a)原图像(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑(d)5×5邻域平滑

图像平滑概念基本方法超限邻域平均法图像平滑概念基本方法

如果某个像素的灰度值大于其邻域像素的平均值，且达到了一定水平，则判断该像素为噪声，继而用邻域像素的均值取代这一像素值。T为某一阈值(a)原图像

(b)对(a)加椒盐噪声的图像(c)3×3邻域平滑

(d)5×5邻域平滑(e)3×3超限像素平滑(T=64)(f)5×5超限像素平滑(T=48)(a)3%椒盐噪声干扰的噪声图像

(b)3%随机值脉冲噪声干扰的噪声图像

用3×3大小窗口邻域平均法对(a)图进行滤波用3×3大小窗口邻域平均法对(b)图进行滤波用3×3窗口超限邻域平均法对(a)图进行滤波用3×3窗口超限邻域平均法对(b)图进行滤波邻域平均法实例：邻域平均法可以看到“超限邻域平均法”比一般邻域平均法的效果要好，在操作中对窗口的大小及门限的选择要慎重，T太小，噪声消除不干净；T太大，易使图像模糊。在实际应用中我们一般用3×3窗口，而且还可以对邻域中各个像素乘以不同的权重然后再平均，以下给出常用的几种加权矩阵。图像平滑概念基本方法二、

非线性平滑滤波逻辑的、几何的、代数的非线性滤波器基于集合的、基于形状的、基于排序的

1、原理及优缺点2、中值滤波与平均值滤波的比较3、二维中值滤波4、复合型中值滤波中值滤波图像平滑概念基本方法

1、中值滤波原理

中值滤波：是对一个奇数点滑动窗口内的像素灰度值排序，用中值代替窗口中心像素的原来灰度值。因此它是一种非线性的图像平滑法。优点：对脉冲干扰及椒盐噪声的抑制效果好，在抑制随机噪声的同时能有效保护边缘少受模糊。缺点：对点、线等细节较多的图像却不太合适。图像平滑概念基本方法3、二维中值滤波

常用的二维中值滤波窗口有线状、方形、圆形、十字形以及圆环形等（如图）。二维中值滤波可由下式表示：式中：A为窗口；{fij}为二维数据序列。中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形等（见图）。

图(a)为原图像；图(b)为加椒盐噪声的图像；图(c)和图(d)分别为3×3、5×5模板进行中值滤波的结果。可见中值滤波法能有效削弱椒盐噪声，且比邻域、超限像素平均法更有效。3、二维中值滤波一般来讲：形状的选择：对于有缓变的较长轮廓线物体的图像，采用方形或圆形窗口为宜。对于包含有尖顶物体的图像，用十字形窗口。窗口大小的选择：则以不超过图像中最小有效物体的尺寸为宜。

图像平滑概念基本方法平滑方法实验

图4-24所示的平滑实验表明：算术平均平滑对含有高斯噪声的图像