第四章凸轮机构48

目录概述从动件常用运动规律图解法设计平面凸轮轮廓解析法设计平面凸轮轮廓凸轮机构基本尺寸的确定一、凸轮机构的组成§4—1概述凸轮、从动件、机架机架从动件滚子凸轮

凸轮：具有特定曲线轮廓或沟槽的构件，通常在机构运动中作主动件。从动件：与凸轮接触并被直接推动的构件。机架：支撑凸轮和从动件的构件。二、凸轮机构的特点优点：1.从动件可以实现任意的运动规律；

2.结构简单、紧凑、工作可靠。缺点：1.凸轮轮廓曲线加工困难；

2.从动件压强大、易磨损。应用于传力不大的控制机构中三、凸轮机构的应用凸轮作连续转动从动件按预定运动规律间歇（连续）直线往复或摆动四、凸轮机构的分类凸轮机构分类1.按两活动构件之间相对运动特性分类2.按从动件的形状分类4.按凸轮高副的锁合方式分类平面凸轮机构空间凸轮机构盘形凸轮移动凸轮

尖顶从动件滚子从动件平底从动件力锁合形锁合3.按从动件的运动形式分类直动从动件凸轮机构摆动从动件凸轮机构1.按两活动构件之间的相对运动特性分类（1）平面凸轮机构

1）盘形凸轮

2）移动凸轮

（2）空间凸轮机构2.按从动件运动副元素形状分类（1）尖顶从动件对心直动尖顶从动件偏置直动尖顶从动件（2）滚子从动件（3）平底从动件摆动尖顶从动件3.按从动件运动形式分类（1）直动从动件（2）摆动从动件摆动平底从动件摆动滚子从动件4.按凸轮高副的锁合方式分类力锁合：利用从动件自身重力、回复弹簧力或其它外力，使从动件与凸轮廓线始终保持接触(2)型锁合：利用构成高副元素本身的几何形状，使从动件与凸轮始终接触。

从动件的运动规律

在凸轮廓线的推动下，从动件的位移、速度、加速度、跃度（加速度对时间的导数）随时间变化的规律，常以图线表示，又称为从动件运动曲线。一、凸轮机构的基本名词术语§4—2从动件常用运动规律

一般假定凸轮轴作等速运转，故凸轮转角与时间成正比，因此凸轮机构从动件的运动规律通常又可以表示为凸轮转角的函数。基圆：凸轮上具有最小半径rb的圆推程与推程角：当凸轮廓线上的曲线段与从动件接触时，推动从动件沿导路由起始位置运动到离凸轮轴心最远的位置。从动件的这一运动行程称为推程。此过程对应凸轮所转过的角度称为推程角Φ，从动件沿导路移动的最大位移称为升距h。

ΦSΦ′Φ′SΦrbhω对心式尖顶从动件盘形凸轮机构基圆基圆

近休止与近休止角:

当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，从动件处于位移的起始位置，静止不动，这一过程称为近休止。此过程对应凸轮所转过的角度称为近休止角Φ/s

。

回程与回程角:当凸轮廓线上的曲线段与从动件接触时，引导从动件由最远位置返回到位移的起始位置。从动件的这一运动行程称回程，此过程对应凸轮所转过的角度称为回程角Φ/。

远休止与远休止角：

当凸轮廓线上对应的圆弧段与从动件接触时，从动件在距凸轮轴心的最远处静止不动。这一过程称为远休止，此过程对应凸轮所转过的角度称为远休止角Φs

。从动件运动线图：从动件位移h、速度v、加速度a与凸轮转角Φ（或时间t）之间的对应关系曲线。

hΦ，tΦ，tΦ，tΦSΦ′Φ′SΦΦSΦ′Φ′SΦrbhω二、从动件运动规律1.等速运动规律-∞∞v0vΦ，taΦ，thsΦ，tΦ特点：存在刚性冲击位置：发生在运动的起始点和终止点推程运动方程a0ABCvΦ，thΦ，tΦs-a0aΦ，t2.等加等减速运动规律特点：存在柔性冲击位置：发生在运动的起始点、中间点和终止点上升前h/2：上升后h/2：3.余弦加速度（简谐）运动规律特点：有柔性冲击1'2'3'4'5'6'hvmaxa123456amax-amaxv123456s0s1234564.正弦加速度（摆线）运动规律特点：既无柔性冲击又无刚性冲击三、从动件运动规律的选择

在选择从动件的运动规律时，除要考虑刚性冲击与柔性冲击外，还应该考虑各种运动规律的速度幅值vmax

、加速度幅值amax及其影响加以分析和比较。从动件动量mvmax从动件惯性力mamax对于重载凸轮机构，应选择vmax值较小的运动规律；对于高速凸轮机构，宜选择amax值较小的运动规律。vmaxamax一、直动凸轮机构凸轮廓线的设计1.尖顶从动件1)凸轮机构相对运动分析凸轮上的观察的结果机架上的观察结果2)反转法设计原理§4—3图解法设计平面凸轮轮廓rbωrbωA1A2A3A4S2rbωA2A3A1A4S3S4rbωA2A3A1A4rbωA1A2A3A4rbωA1A2A3A4-ωrbωA1A2A3A4-ω-ω-ωA1A2A3A43)设计步骤rbω12345678910-ω1′2′10′3′4′5′6′7′8′9′475813269101′2′3′δ0δS4′7′8′9′6′5′10′δS0δSδ0′δS′δ0h已知条件：从动件运动规律、凸轮转向、基圆半径设计步骤：a.标出－ω方向，并按此方向分割出、、δ0′δS′δ0δS

和；c.过位移线图中等分点作y轴平行线交位移线图于i点，过基圆上等分点作射线；′反转中导路线d.在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；′f.光滑连接i得凸轮廓线。′b.在基圆与位移线图共同将和进行n等分，并标注等分点；δoδo′ωωω2.滚子从动件1)分析rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′rb-ωωδ0794581326101′2′3′4′7′8′9′5′10′6′实际廓线理论廓线2)设计注意：1.基圆半径为理论廓线最小向径；

2.先求理论廓线，后作包络线，得实际廓线。包络线3.平底从动件1)分析ωω尖顶轨迹线1′2′3′4′7′8′9′5′10′6′2)设计理论廓线79458132610rb-ωωδ0δ0′δ0a.将基圆沿-ω方向将和与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮理论廓线；′′b.过等分点作射线；在射线上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计步骤：d.作平底线的其包络线——实际廓线。′1123′3′2ωrb-ω结论：a.偏置式凸轮机构中从动件导路线始终切于偏置圆；b.导路线与基圆交点为推杆尖顶最低点——起始点。e4.偏置式凸轮廓线的设计1.尖顶从动件1)相对运动分析偏置圆′22)设计已知条件：凸轮转向、基圆半径偏置圆半径。ωrbe-ω1o23导路线′3δ0′δ0a.连接回转中心与推杆其始点，将基圆沿-ω方向将和与位移线图进行对应等分；c.光滑连接i得凸轮廓线。′′b.过等分点作偏置圆切线；并在其上度量出相应推杆的位移，得尖顶轨迹点i；设计步骤：1'2'3'二摆动尖顶从动件盘形凸轮轮廓线设计180º120º60ºo12345678910B1LB0OA0arb

0

AB

max

已知：凸轮逆时针转动，基圆半径从动件的运动规律如图所示，，从动件顺时针摆动，凸轮轴心与从动件转轴之间的中心距，。180º120º60ºo12345678910（1）按给定的运动规律作出角位移线图；（2）作出凸轮机构的初始位置，作圆R；A1A2A3A6A7A8A9A10A4

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0rb

B0L180°60°120°B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10

1C1

2C2

3C3C4C5C6C7C8C9C10ROA0a-（3）按-

方向划分圆R得A0、

A1、A2

等点；即得机架反转的一系列位置；（4）从从动件各反转位置线上量取与角位移图相应的角位移，得C1、C2、

等点，将C1

、C2…

等各点连成光滑曲线即得到凸轮轮廓曲线。A5作图法的特点概念清晰，简便易行；误差大、效率低。解析法的特点计算精度高、速度快，适合凸轮在数控机床上加工。解析法设计的关键问题

将凸轮廓线表示为数学方程，这一过程称为建立数学模型。§4—4解析法设计平面凸轮轮廓一、尖底直动从动件盘形凸轮轮廓极坐标表示已知：凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基园半径，导路和凸轮轴心间的相对位置及偏距

，从动件的运动规律。A0

ACC0sOE若为对心：二、摆动从动件盘形凸轮轮廓建立极坐标系已知：凸轮以等角速度逆时针方向转动，凸轮基园半径，中心矩、摆杆长度，从动件的运动规律。基本尺寸：凸轮机构的压力角、凸轮基园半径的确定、滚子半径的选择§4—5凸轮机构基本尺寸的确定1.压力角：从动件与凸轮在接触点处的正压力方向与其在该点绝对速度方向之间所夹的锐角

一、凸轮机构压力角的确定lblaFQωttBnnjF

FNAFNBfFNAfFNB改善受力：1.2.结构允许下，2、压力角对凸轮机构受力的影响

其他条件相同时，压力角越大，推动从动件所需的作用力越大；当压力角非常大时，理论上作用力为无穷大时才能推动从动件，此时凸轮机构将发生自锁。我们将此时凸轮机构的压力角称为临界压力角

3、许用压力角

许用压力角：为改善凸轮机构的受力情况、提高机械效率，规定了允许采用的最大压力角。

推程（工作行程）推荐的许用压力角为：直动从动件摆动从动件

回程（空回行程）二、凸轮基圆半径的确定1、基圆半径对压力角的影响增大基圆半径，可使凸轮机构的压力角减小；增大基圆半径会使凸轮机构的整体尺寸增大

2、基圆半径的确定方法经验值：凸轮安装处的轴颈直径

必要时对实际压力角进行检查，若发现压力角的最大值超过需用压力角，则适当增大基圆半径。三、滚子半径的选择1、滚子半径对实际廓线的影响（１）凸轮理论廓线外凸的情况

实际轮廓曲线的曲率半径=