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文档简介

论文题目

导数在中学数学中的应用

答辩人：侯翔巧

专业：数学与应用数学

指导教师：李友君

日期：2012年6月2日

今天，导数作为研究函数性态的有力工具，是对学生进行理性思维训练的良好素材，同时也是我国高考命题的热点，高考中主要考察利用导数求函数的单调性、单调区间、极值点、凹凸性、画图像等许多性质。除此之外，导数在现实中的重要性，也越来越得到人们的认肯，如在物理运动学中和微观经济学中边值问题的应用。特别的在中学利用导数建立数学模型解决优化设计问题，有利于培养学生创新意识，提高学生分析问题、解决问题的能力。

一、研究背景

1、研究意义：导数在中学数学中的应用非常广泛，涉及到中学数学的各个方面。导数是我们研究中学数学的一个有力工具，它使各个章节的内容联系得更紧密，有助于我们对中学数学的深入学习。

2、研究方法：参考文献及经验总结法。

二、研究意义、研究方法

2.导数在函数中的应用3.导数在证明不等式中的应用4.导数在解决实际问题中的应用1.导数在解决有关曲线切线方程和法线方程中的应用导数在中学数学中的应用三、研究内容在解析几何中,我们求曲线的切线和法线,只需要知道曲线的方程和曲线上任意一点,利用对函数求导数就可以得到这一点的切线方程和法线方程.下面给出求曲线的切线和法线方程的方法步骤：①通过求导数,得到曲线在该点的切线的斜率；②在已知切点坐标和切线斜率的条件下,利用点斜式求出切线方程：

y-y0=f’(x0)(x-x0)法线方程：

y-y0=-[1／f’

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