2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息-电路知识历年高频考题带答案难题附详解

2023年研究生类研究生入学考试专业课电气与电子信息-电路知识历年高频考题带答案难题附详解（图片大小可自由调整）第1卷一.历年考点试题黑钻版(共50题)1.如图所示电路中，已知R1=10kΩ，R2=20kΩ，C1=100μF，C2=200μF。(1)求网络函数；(2)绘制网络函数的零、极点分布图。

2.题图所示电路原处于稳态，t=0时开关S断开，uC(0+)的值为______。

A.2VB.4VC.3VD.03.某形三相电源，每相额定电压为220V。投入运行后，测得各相电压为220V，而线电压UBC=380V，UAB=UCA=220V。出现此故障的原因可能是______。A.B相电源接反了B.C相电源接反了C.A相电源接反了D.无法判断4.电路及参数如图所示，求R为何值时可以获得最大功率?最大功率是多少?

5.求如图所示电路中双口网络的短路导纳矩阵Y。

6.有如图所示的电路，用节点法求I1、I2、I3及受控源吸收的功率。

7.如图所示稳态电路中，电流源。试求电流iL及电路中的平均功率。

8.二阶电路如下图所示，设IL(0)=0，uC=0。

试求：电路中的响应uC(t)，t≥0。

9.如图所示正弦交流电路，已知电路消耗的有功功率P=17.32W，电流有效值I1=I2=I3，电压有效值U=U1=U2=U3=20V。求XL、XC、Z1和Z2(Z1和Z2的实部均大于等于零)。

10.现给定两个瓦特表，试用来测出对称三相负载的功率因数。11.将题图(a)所示的运算电路化为图(b)所示的戴维南等效电路，则UOC(s)=______，Zeq(s)=______。

12.如图所示的电路，uC(0-)=0，iL(0-)=0。

(1)试列出该电路以uC为电路变量的微分方程。

(2)判断该电路过渡过程的性质。13.题图所示线性非时变二阶动态电路，欲使该电路的零输入响应为欠阻尼过程，则电阻R应取的值为______。

A.10ΩB.100ΩC.0D.∞14.已知某电路在五次谐波分量输入下的感抗XL(5)=15Ω，容抗XC(5)=-4Ω，对应此电路在四次谐波分量下的感抗、容抗分别为______。A.XL(4)=3Ω，XC(4)=-20ΩB.XL(4)=60Ω，XC(4)=-1ΩC.XL(4)=12Ω，XC(4)=-5ΩD.XL(4)=15Ω，XC(4)=-4Ω15.在图1中所示无源线性网络N中，当1-1'端口接电压源us(t)=ε(t)V(如图1(a)所示)时，2-2'端口的零状态响应当2-2'端口接电流源is(t)=δ(t)A(如图1(b)所示)时，1-1'端口的零状态响应i1(t)=?

图116.如图所示电路中，R1=R2=10Ω，，R2上流过电流，求变压器的变比。

17.一线性无源电阻电路N0，引出两对端钮测量，如果在输入端加接5A电流源时，输入端电压为25V，输出端电压为10V。若t=0时，把电流源接在输出端，同时在输入端跨接一个没有储能的0.2F电容元件C，试求t≥0时该电容元件两端的电压和流经它的电流。18.(1)图(a)所示电路中，设L=0.5R2C，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态?(2)如将图(a)中的a、b分别与图(b)中的c、d相连，问电路处于欠阻尼、临界还是过阻尼状态?

19.含理想变压器电路的相量模型如图所示，其中应为______V。

A.1∠0°B.2∠0°C.10∠180°D.-2∠0°20.题图所示电路中，零点为______，极点为______。

21.下图所示电路，I0=7A(直流)，为正弦交流电源，三个电流表的示数均为5A，两个电阻吸收的功率之和为17.5W。求R，XL，XC及的值。

22.如图所示各电路具有低通频率特性的是______。

A.(1)和(2)B.(1)和(3)C.(2)和(4)D.(3)和(4)23.已知下图所示二端口的Z参数矩阵为求R1、R2、R3和r的值。

24.如图所示线性直流电路中，US=17V，IS=2A。试求两个独立电源和受控电源各自发出的功率。

25.电流控制型电感是指电感上的______是______的单调函数。26.三相电路中，端线之间的电压称为______，流经端线的电流称为______，每一相电源或负载的电压称为______，流经每一相电源或负载的电流称为______。27.下图所示正弦稳态电路中，已知。试求电磁式电流表的读数。

28.电路如图所示，uS(t)=(4+6cos103t+2cos2×103t)V，R1=R2=5Ω，L1=1H，，C1=1μF，求输出u0(t)。29.图1所示电路，R=6Ω，ωL=2Ω，，u(s)=10+80cos(ωt-60°)+18cos(3ωt-90°)V。求i(t)及的示数。

图130.已知无初始储能电路在12ε(t)V[12ε(t)为单位阶跃函数]电压激励下，某支路电流i(t)=(3-e-t)ε(t)A。试用时域分析法求电路在激励e-5tε(t)V作用下，该支路电流的零状态响应i(t)，并给出该响应的自由分量和强制分量。31.含理想变压器的电路如题图所示，已知，交流电压表的内阻为无穷大，则电压表的读数为______。

32.下图所示工频正弦交流电路中，US=200V，未并电容时电源发出的有功功率P=480W，并联容抗XC=100Ω的电容C后，电源发出的无功功率Q=240var(感性)，求电阻R和电感L。

33.图1所示电路工作于非正弦稳态，己知，。

(1)求负载电阻RL中的电流i(t)。

(2)试说明负载电阻RL获得的平均功率是含源单口网络输出的最大平均功率。34.图(a)所示电路，在开关S闭合前已处于稳态，t=0时开关S闭合，试用运算法求uL(t)。

35.求如图所示双口网络的短路导纳矩阵Y。

36.试证明两个回转器级联后[下图(a)]，可等效为一个理想变压器[见下图(b)]，并求出变比n与两个回转器回转电导g1、g2的关系。

37.题图所示理想变压器可看作二端口网络，它的传输函数矩阵可写为______。

A．

B．

C．

D．38.下图(a)所示为含有耦合电感的一端口电路，角频率ω=2rad/s。(1)试求一端口电路的输入阻抗Zab；(2)判断一端口电路的性质；(3)画出串联等效电路。

39.已知f(t)如图所示，求其拉普拉斯变换的象函数。

40.如图所示一阶动态电路，N为线性不含独立源的电阻电路，t=0开关闭合，求得电容电压uC(t)=8-4e-0.1tV，t＞0，若把电压源换为20V，求电容电压的零状态响应。

41.如图所示电路中，求受控电压源的电流、受控电流源的电压，已知U1=2V。

42.一阶电路如图所示，t＜0时原电路已经稳定，t=0时开关S由a合向b，求t≥0+时iL(t)及i(t)，并定性画出它们的变化曲线。

43.如下图所示的电路，是角频率为ω的正弦电压源。已知L1=L2=5mH，M=1mH，C=0.4μF，R=10Ω，若电流I=0，试求电源角频率。

44.电路如下图所示，开关未动作前电路已达稳态，t=0时开关S打开。求

45.两个自感为L1、L2的耦合电感，其互感M的最大值为______。

A．L1L2

B．

C．

D．46.下图(a)所示电阻性二端口网络，已知：R=∞时，U2=7.5V；R=0时，I1=3A，I2=-1A。试求：(1)二端口网络的Z参数；(2)当R=2.5Ω时，I1、I2的值。

47.描述无源线性二端口网络的4个参数中，只有______个是独立的。当无源线性二端口网络为对称网络时，只有______个参数是独立的。48.如下图所示电路中，方框部分的阻抗Z=(2+j2)Ω，电流的有效值IR=5A，IC=8A，IL=3A，电路消耗的总功率为200W，求总电压的有效值U。

49.非正弦电路如图所示，已知R1=60Ω，R2=30Ω，L1=0.02H，L2=0.06H，，。

(1)求电感电流iL2(t)及其有效值，IL2。

(2)求电路的有功功率P。50.列出如图所示电路的状态方程的矩阵形式。

第1卷参考答案一.历年考点试题黑钻版1.参考答案：解：(1)根据网络传递函数的定义，可知：

零、极点分布图为如图所示。

2.参考答案：C3.参考答案：C4.参考答案：解：根据戴维南定理，从R两端看进去，其等效电路如图(c)所示。

解此题需要分两个步骤分别求出开路电压和内阻。

(1)求开路电压uOC，见图(a)。

由20=10i1+10i1+10i1+(i1-2)×10，

计算可得：

i1=1A

由于uOC=10i1+10i1，可得：uOC=20i1=20V

(2)求内阻R0，利用外加电源法，见图(b)。

根据u0=-i1×(10+10)，可得：u0=-20i1，

所以可知：

将代入u0=(i1+i0)×10+10i1中，可得：

所以，当R0=R=5Ω时可获得最大功率，其最大功率为：

5.参考答案：解：列结点方程

解出

所求Y参数矩阵为

6.参考答案：解：选接地点为参考点，可列出节点方程如下：

整理上述方程得：

求解得：

U1=U2=U3=10V

因此，可得出：

又因为：U2=U+5×4I3=U+0=U

所以：U=U2=10V

因此可以计算出4I3受控电流源吸收的功率P为：

P=U×4I3=10×0=07.参考答案：解：分析图所示电路可知，电流源is包含直流和基波电流成分，因此只需要利用叠加原理进行结果计算。

只有直流作用时，电容相当于开路，电感相当于短路，因此可求得流经电感支路的电流为：

流经1Q支路的电流为：

i=3-1=2A

故此时的电路功耗为：

P0=i2×1+IL(0)2×2=2×2+1×2=6W

在只有基波电流作用时，电感和电容阻值分别为：

此时电路中只有基波，也就是电路中电感、电容发生并联谐振，此时并联电路两端电压为：

流经电感的电流为：

则此时电路功耗为：

P1=Is2×1=4×4=16

因此流经电感的总电流为：

所以电路的平均功率为：

8.参考答案：解题过程

s域电路如下图所示。

列节点电压方程：

[解析](1)二阶电路一般地说可采用复频域法；(2)激励是奇异函数采用复频域法求解比较方便。9.参考答案：向量图如图所示。

由题意P=U1I1cosα1+U3I3cosα2，代入数据，得：

所以有：

因此有：Z1=20jΩ，10.参考答案：解：为用两个瓦特计来测量对称三相负载的功率因数，可将三相负载接于三相对称电源上，并按下图电路将瓦特计接入线路中，若此时两瓦特计读数分别为P1、P2，则可以按下式计算出负载的功率因数cosφ

(1)

11.参考答案：12.参考答案：解：该题是考查二阶电路微分方程的列写及对过渡过程性质的判断，电流iL、iC、i1已在题图中标出。

根据电容电压、电流之间的关系，有：

根据电感电压、电流之间的关系和电路分流原理，可得：

电压方程为：

uR1+uL+uC=ε(t)

代入相应数值，可得：

代入已知参数，可得微分方程如下：

其特征方程为：

p2+7p+12=0

求解得：p1=-3，p2=-4

由于解得的特征方程的p1、p2是两个不相等的负实根，所以过渡过程为过阻尼状态，具有非振荡性质。13.参考答案：B14.参考答案：C15.参考答案：解：

图2

分析如图2(a)、(b)所示。

设U1(s)=-Z11I1(s)+Z12I2(s)

U2(s)=-Z21I1(s)+Z22I2(s)

Z12=Z21

如图2(a)所示：I2(s)=0，时，

如图2(b)所示：I2(s)=1，Us(s)=0时，即

U1=-Z11I1(s)+Z12I2(s)=0

i1(t)=(0.5-e-2t)ε(t)A16.参考答案：解：设如图所示，列孔网方程：

由①、②两式，得：

应用③式，得，即：

应用④式，得：

将代入，得：n=217.参考答案：解：分析题意可得，题解电路如图1所示。

图1

根据互易性可得，题解电路如图2所示。

图2

由图2可知，从输入端看进去，N0等效电阻为：

因此，对于UC则有：

UC(0+)=0V，UC(∞)=10V

时间常数为：

τ=ReqC=5×0.2=1s

故可得出电容两端的电压为：

UC=10-10e-t

(t≥0)

根据电容的伏安关系，则可得出流经电容的电流为：

18.参考答案：解：该题的目的在于考查二阶电路微分方程的列写及对过渡过程性质的判断。

(1)根据电容电压、电流之间的关系，可得：

由图可知，由于电阻R、电容C和电感L串联，则流经它们的电流都为iC。

根据电感电压与电流之间的关系，可知电感两端的电压为：

根据电路分压原理，可得电路的微分方程为：

由于Δ=(RC)2-2LC=0，则方程有两个相等的解，电路处于临界阻尼状态。

(2)根据题中要求，为方便求解，可先求出图(b)所示电路的戴维南等效电路。

图(b)所示电路的戴维南等效电路如下图所示，由于电路包含受控源，所以求解电路时需要外加激励源。等效电路内部电压源短路，电流源开路，受控源保持不变。

根据图示，根据电流分配关系，则可得：2i=i+iS

因此：

iS=i

根据电路分压关系：2RiS-iR=VS

可得等效电阻为：

求开路电压时，由图(b)根据分流关系则有i=2i所以，当i=0，则开路电压为：uOC=2V

由(1)，根据戴维南等效电路，电路的微分方程变为：

Δ(2RC)2-2LC＞0

则方程有两个不相等的实根，电路处于过阻尼状态。19.参考答案：D20.参考答案：21.参考答案：解：两个电阻吸收的功率分别为

得

I0=7A单独作用时，流过的直流分量为

流过的直流分量为

I30=I0-I10=7-3=4A

单独作用时，有

IC=I3=5A

设，画出相量图如下图所示，则有

构成直角三角形，故

UR=RIL=3×0.3=0.9V

UL=URcosφ=0.9cos53.1°=0.676V

XL=Rcotφ=0.3×cot53.1°=0.255Ω

22.参考答案：23.参考答案：解列出图示电路的回路电流方程

这就是二端口的Z参数方程，所以该二端口的Z参数矩阵为

与给定的Z参数矩阵比较，可解得

R1=R2=R3=5Ω，r=3Ω24.参考答案：用节点电压法求解。选节点和参考节点如图所示。

列写节点电压方程：

又知控制量方程，联立上述方程组，整理得：

因此有：

所以有：U=IS×3+Un2-US=5V

则可得独立电压源US发出的功率为：PUS=USI3=17×9=153W

电流源发出的功率为：PIS=ISU=2×5=10W

受控电压源发出的功率为为：P受控电压源=2I1·I2=10×2=20W25.参考答案：磁链，电流26.参考答案：线电压，线电流，相电压，相电流27.参考答案：解：副边折合到原边的等效电路如下图所示。

Z2=4(3+j4)Ω

利用电路分压分流关系可得：

ω=2000rad/s时，左边L、C并联谐振，I22=0，故电流表的读数为2.75A。28.参考答案：解：分析图所示电路可知，电压源包含直流成分和谐波成分，需要利用叠加原理分别对电路进行计算。

(1)当4V电压单独作用时有：U0(0)=0。

(2)当6cos103tV电压单独作用时，L1与C1形成的导纳为：

形成并联谐振，相当于开路，所以可得：

(3)当2cos2×103tV单独作用时，由L1、C1和L2形成的总电抗，因此有：

形成串联谐振，电路短路，则有：

U0(2)=0

3个分量叠加得：

u0(t)=3cos103tV29.参考答案：10V直流电压单独作用时的电路如图2(a)所示。故

I0=0，U0=0

图2

(2)u1(t)=80cos(ωt-60°)V单独作用时的相量电路模型如图2(b)所示，其中，。故有

i1(t)=4.68cos(ωt+9.44°)A

(3)u3(t)=18cos(3ωt-90°)V单独作用时的相量电路模型如图(c)所示，其中，。

故

i3(t)=3cos(3ωt-90°)A

(4)i(t)=I0+i1(t)+i3(t)=4.68cos(ωt+9.44°)+3cos(3ωt-90°)A

(5)的示数分别为

P=I2R=3.932×6=92.7W30.参考答案：解：依据电路的线性关系，此电路的单位阶跃响应为，单位冲激响应为。

因此，在e(t)=e-5tε(t)激励下，该支路的电流应为：

因此可知，该响应的自由分量为：；强制分量为：iq=0。31.参考答案：10V32.参考答案：解：分析电路中各种功率之间的关系，可知电容发出的无功功率为：

QC=US2/XC

电感吸收的无功功率为：

QL=Q+QC

因此未并电容前的视在功率为：

所以可得：

根据以上各式，代入题中已知条件可解得电阻和电容分别为：

R=30Ω

L=0.127H33.参考答案：解：分析题中电路可知，当ω=1rad/s和ω=2rad/s时，等效电路分别如图2所示。

(1)求负载电阻RL中的电流i(t)：

(2)说明负载电阻RL获得的是最大平均功率：

以上计算表明：

(1)从匹配网络输入端得到的阻抗在两个频率上均满足最大功率匹配条件，可以从含源单口网络获得最大平均功率。

(2)由于匹配网络内电抗元件吸收的平均功率为零，含源单口网络输出的最大平均功率全部由负载电阻吸收。

(3)由于两个频率信号作用的平均功率等于每个频率信号的平均功率相加，因此图示电路中的负载电阻可以从含源单口网络获得最大频率功率。其数值为25W+16W=41W。34.参考答案：解换路前电路处于直流稳态，电感短路，电容开路，所以

画出电路的复频域模型如图(b)所示。可得

整理得

(s2+10s+25)UL(s)=12.5s+125

所以

取拉普拉斯反变换得

uL(t)=(62.5t+12.5)e-5t=12.5(5t+1)e-5tV

(t＞0)35.参考答案：解：设两个端口电流分别为，列节点方程：

控制量

解以上方程，得Y参数方程：

所求短路导纳矩阵为

36.参考答案：解由回转器的特性方程

可得回转器的传输参数方程

题图(a)所示两个回转器级联后，所得复合二端口的传输参数矩阵

同时，图(b)所示理想变压器的特性方程为

其传输参数矩阵为

可见，两个回转器级联后得到的复合二端口与理想变压器具有相似的传输参数矩阵。

若令

则图(a)和图(b)的传输参数矩阵完全相同，即两个回转器级联后，可等效为一个理想变压器。37.参考答案：B38.参考答案：解对题图(a)中的耦合电感同名端为共同端的T形连接进行去耦等效，如题图(b)所示。

在角频率ω=2rad/s的电源作用下，其相量模型如题图(c)所示。

(1)输入阻抗

(2)输入阻抗的虚部大于0，该一端口电路呈感性。

(3)串联等效电路如图(d)所示。其中Req=8Ω，39.参考答案：解由图得函数的时域表达式为

f(t)=tε(t)-tε(t-1)+ε(t-1)-ε(t-2)

=tε(t)-(t-1)ε(t-1)-ε(t-2)

其象函数为

40.参考答案：[解析]由已知，利用三要素法，可知：uC(t)=8-4e-0.1t=uC(∞)+uC(0+)-uC(∞)]e-t/τV

可得：；uC(∞)=8V，uC(0+)=4V

电压源换为20V，则：不是倒数，作为第二种情况)

所以：41.参考答案：设4个网孔电流依次为iL1、iL2、iL3、iL4，方向顺时针，如图所示。

设无伴电流源电压为u1，方向上正下负；设无伴受控电流源电压为u2，方向右正左负，则

可得：

可得受控电压源电流为：

受控电流源电压为：u2u=u2=1V42.参考答案：(1)由题图可知，当t＜0时，则有：

整理可得：iL(0+)=iL(0-)=-2A。

(2)t→∞时则有：iL(∞)=-2i(0-)=4A。

(3)可得时间常数为：。

所以有：iL(t)=4+6e-2.5tA(t≥0+)。

又因为3i(t)+6[i(t)-iL(t)]=30，所以有：

变化曲线如下图所示。

43.参考答案：解：分析该题可知，本题有两种解法。

解法一：题图所示电路的等效电路如下图所示。

去耦等效电路如下图所示。

当I=0时，即电感M和电容C发生串联谐振，电路相当于短路，故电源频率即为谐振角频率，因此有：

解法二：当I=0时，可列网孔方程如下：

44.参考答案：解：开关打开前，即t=0-时，状态条件为

由换路定则可得

uC(0+)=uC(0-)=6V，iL(0+)=iL(0-)=2A

由此可得uR(0+)=12V-6V=6V

画出t=0+时的电路图(此时开关已打开)，如下图所示

iC(0+)＝iR(0+)＝i1(0+)＝(1-2)A＝-1A

由题图可知，开关动作后，uR(t)=12-uC(t)，所以，

对上式两边微分并取t=0+时值，可得

45.参考答案：D