九年级数学上册25概率初步小专题(十七)要想概率做的好,分清“有无”少不了练习(新版)新人教版

#小专题（十七）要想概率做的好，分清“有无”少不了类型1有放回抽取“有放回”抽取问题因为第一次抽取后有放回，故第二次抽取不受第一次影响．1．（广安中考）大课间活动时，有两个同学做了一个数字游戏：有三张正面写有数字－1，0，1的卡片，它们背面完全相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，其中一个同学随机抽取一张，将其正面的数字作为的值；然后将卡片放回并洗匀，另一个同学再从这三张卡片中随机抽取一张，将其正面的数字作为的值，两次结果记为，.请你帮他们用树状图或列表法表示，所有可能出现的结果；求满足关于的方程++=没有实数解的概率.2遵义中考有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有张卡片，卡片上分别写着 、 、C乙盒子中装有张卡片，卡片上分别写着 、 、 、 ；盒子外有一张写着 的卡片.所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．（1请）用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；求）这三条线段能组成直角三角形的概率．3．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母背面朝上，每次活动洗均匀．甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同电影票归我．（1求）甲获得电影票的概率；求）乙获得电影票的概率；此）游戏对谁有利？类型2无放回抽取当题目中出现“无放回”或者“随机抽取两个”这样的字眼时，问题属于无放回抽取．无放回抽取问题第一次抽取到的元素，第二次就抽取不到了．4．（锦州中考）育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人．经过全校学生投票推荐，有2名男生和1名女生被推荐为候选主持人．（1小）明认为，如果从3名候选主持人中随机选拔出1名主持人，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性相同．你同意他的说法吗？为什么？如）果从3名候选主持人中随机选拔出2名主持人，请通过列表或树状图求选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的概率．5．（日照中考）在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动．活动规则是：只有进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正面的4个数字中任选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品．前面的人选中的数字，后面的人就不能再选择该数字了．翻奖牌正面文具计算器计算器篮球翻奖牌背面请）用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率；2有）同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他抽到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？请说明理由．参考答案列表表示，所有可能的结果如下，共有种：p一一一1一一1一10一,,1一1,

（当一时，方程没有实数解，满足一的（，共有3对：（一，）（，）（，）・•・关于31的方程++=没有实数解的概率是-=刁32.（1）根据题意，画树状图如下：甲 3cm 7cm 9cm7x/Kx/KxTK乙2cm4cm6cm8cm2cm4cm6cm8cm2cm4cm6cm8cm由树状图可知共有种可能的结果，其中能与组成三角形的有种，所以P（能组成三角形）=一（由（中树状图可知共有种不同的可能，其中能与组成直角三角形的有种，所以P（能组成直角三角形）=一・••此游戏对3（狂用获得电影票）=3（可能出现的结果如下（列表法）:・••此游戏对(A)(A)(A)(B)(B)(B)(B)(B)(B)共有种等可能结果，其中两次抽取字母相同的结果有种.・•力（乙获得电影票）=-（3）・・；93甲更有利．（不同意他的说法.理由：p（主持人是男生）=3,p（主持人是女生）=3,3W3,所以选出的主持人是男生与选出的主持人是女生的可能性不同．（2）根据题意画树状图得：或列表得：男男女男（男男）（男女）男（男男）（男女）—女（女男）（女男）由树状图（列表）可知,所有可能结果共有6种,其中,选拔出的2名主持人恰好是1名男生和1名女生的结果有种.所以p（选拔出的5.（1）有种.所以p（选拔出的5.（1）画树状图如下：名主持人恰好是名男生和名女生）=-=33从树状图中可以看出,所有可能出现的结果共24种,而且这些情况都是等可能的．甲、乙两人都抽到计算器的有：（，3）或（3,）・••①当按甲一乙一丙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为一=-；②当按甲一丙一乙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为一=-；③当按乙一甲一丙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为一=-；④当按乙一丙一甲的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为一=-；⑤当按丙一甲一乙的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为一=6；⑥当按丙一乙一甲的顺序抽时，甲、乙两人都抽到计算器的概率为一=6,综上所述，甲、乙两人都抽到计算器的概率为6*6*^=6 这种说法是不正确的.由上面的