计算机硬件及网络chapter放大器的频率特性

2023/9/2CMOS模拟集成电路1主要内容密勒定理极点与结点的关联共源级源跟随器共栅极共源共栅极差动对2023/9/2CMOS模拟集成电路26.1.1密勒定理密勒定理:如果图(a)的电路可以转换成图(b)的电路,则,其中.,2023/9/2CMOS模拟集成电路3证明:通过阻抗Z由X流向Y的电流等于.由于这两个电路等效,必定有相等的电流流过Z1.于是有:类似有2023/9/2CMOS模拟集成电路4什么条件下可以利用密勒定理进行上述转换呢?若阻抗Z在X和Y点之间只有一个信号通路,则转换往往不成立.b.阻抗Z与信号主通路并联的情况下,密勒定理可能成立.2023/9/2CMOS模拟集成电路5练习:计算电路的输入电阻.2023/9/2CMOS模拟集成电路66.1.2极点与结点的关联考虑几个放大器的简单级联电路,如下图所示.A1,A2

是理想的电压放大器;R1,R2

是每级的输出电阻;Cin,CN

表示每级的输入电容;CP

表示负载电容.如何写该电路的传输函数?2023/9/2CMOS模拟集成电路72023/9/2CMOS模拟集成电路8极点的确定:由相应一个结点到地”看到的”总电容乘以从这个结点到地看到的总电阻,得到了时间常数,于是可以得到一个极点的频率.电路中的每一个结点对传输函数贡献一个极点.在许多电路中,我们可以利用这种极点与结点之间的联系估算电路的传输函数.2023/9/2CMOS模拟集成电路9例6.4忽略沟道长度调制效应,计算电路的传输函数.2023/9/2CMOS模拟集成电路10假定:λ=0,M1工作在饱和区.6.2共源级考虑由有限源电阻RS所驱动的共源级电路,如6.10所示.a.通过极点与对应结点相关联的方法估算传输函数:从X点到地看到的总电容为2023/9/2CMOS模拟集成电路11从输出点到地看到的总电容为输入极点的值为(6.1)(6.2)输出极点的值为2023/9/2CMOS模拟集成电路12若RS相对较大时,电路简化成图6.11的模型(忽略RS的影响).2023/9/2CMOS模拟集成电路13于是,可以得到电路的传输函数:主要误差:a.没有考虑电路零点的存在;b.用低频增益-gmRD

近似放大器的增益.由于输出结点的电容等原因,放大器的增益会随频率变化.2023/9/2CMOS模拟集成电路14b.利用等效电路求精确的传输函数.(6.19)(6.20)从式(6.20)可得(6.21)2023/9/2CMOS模拟集成电路15将式(6.21)代入式(6.19)得到(6.22)也就是(6.23)其中,2023/9/2CMOS模拟集成电路16将传输函数的分母写成下面的形式:若,即比远离原点,则s的系数近似等于,于是得到与(6.1)式比较可知,与输入结点关联的极点的直观方法可近似计算极点,且可用放大器的低频增益计算CGD

的密勒乘积项.2023/9/2CMOS模拟集成电路17第二极点为若,则2023/9/2CMOS模拟集成电路18式(6.23)的传输函数显示有一个零点,,它是由于输入和输出通过CGD

直接耦合产生的.根据传输函数可知,当时,,即输出接地,且输出短路电流为0,则有如何计算零点?2023/9/2CMOS模拟集成电路19例6.5,计算电路的传输函数(课后练习)2023/9/2CMOS模拟集成电路20输入阻抗的计算a.近似计算:根据密勒定理可以得到b.高频时,考虑输出结点对输入的影响总的输入阻抗为上式与的并联.2023/9/2CMOS模拟集成电路216.3源跟随器(a)考虑右图所示的电路,如何利用密勒定理,求输入结点的总电容?源跟随器的低频增益为CGS在输入结点的密勒项为总的输入电容为2023/9/2CMOS模拟集成电路22(b)利用等效电路求源跟随器的传输函数().列输出结点的KCL方程,有列输入回路的KVL方程,有2023/9/2CMOS模拟集成电路23于是得到电路的传输函数为假设两个极点相距较远,则主极点的值为2023/9/2CMOS模拟集成电路24(CGD与输入并联,先忽略.)(c)电路的输入阻抗2023/9/2CMOS模拟集成电路25由上面的表达式可以看出,对给定的,输入阻抗呈现负阻特性.负电阻为等效输入电容为,与密勒定理计算结果一致.2023/9/2CMOS模拟集成电路26(d)电路的输出阻抗忽略体效应和CSB产生的与输出并联的阻抗,且忽略CGD.于是得到等效电路如图.当ω很低时,当ω很高时,2023/9/2CMOS模拟集成电路27例题:求电路的传输函数.Y结点的KCL方程:2023/9/2CMOS模拟集成电路28X结点的KCL方程:将V1代入上式,于是得到传输函数为当时,上述表达式具有与源跟随器的传输函数相同的形式.2023/9/2CMOS模拟集成电路296.4共栅级a.忽略沟长调制效应,可得到电路的传输函数为该电路的优点:没有电容的密勒乘积项,可达到宽带.2023/9/2CMOS模拟集成电路30b.输入阻抗时,电路的输入阻抗为若,则其中,Zin取决于ZL,很难将极点与输入结点联系起来.要利用等效电路计算传输函数.2023/9/2CMOS模拟集成电路31例题:,计算电路的传输函数和输入阻抗.2023/9/2CMOS模拟集成电路32s或CL增加时,于是得到电路的传输函数为电路的输入阻抗为为什么在高频情况下，Zin变得与CL无关呢？2023/9/2CMOS模拟集成电路336.5共源共栅级这种电路结构的特点：①提高放大器的电压增益②提高电流源的输出阻抗③输入阻抗高（同CS级）④M2无密勒效应，速度快⑤输出、输入隔离作用2023/9/2CMOS模拟集成电路34利用密勒定理计算电路的极点().对于结点A:CGD1的密勒项为AV用X点到A点的低频增益近似,则于是得到与结点A相关联的极点为2023/9/2CMOS模拟集成电路35X点“看到地”的电阻为X点“看到地”的电容为与结点X相关联的极点为对于结点X：2023/9/2CMOS模拟集成电路36对于结点Y：与结点Y相关联的极点为Y点“看到地”的电容为2023/9/2CMOS模拟集成电路37例题:忽略与M1有关的电容,假设,计算传输函数.2023/9/2CMOS模拟集成电路38于是得到传输函数为2023/9/2CMOS模拟集成电路39忽略CGD1和CY

,求电路的输出阻抗.可见,包含一个极点当2023/9/2CMOS模拟集成电路406.6差动对a.基本差动对的差模信号的频率特性.差模信号的频率特性:利用半边电路的概念,我们可以知道差模响应与共源级相同,且极点数相同.2023/9/2CMOS模拟集成电路41对于共模信号,我们得到如图所示的等效电路:b.基本差动对的共模信号的频率特性.电路完全对称时,忽略沟长调制效应,电路的共模增益为2023/9/2CMOS模拟集成电路42考虑M1与M2的失配,即gm1≠gm2

的情况,高频共模增益可用下式进行计算:其中于是得到共模电压增益为2023/9/2CMOS模拟集成电路43c.高阻抗负载的差动对的频率响应2023/9/2CMOS模拟集成电路44d.以有源电流镜为负载的差动对的频率响应结点E:结点out:镜像极点2023/9/2CMOS模拟集成电路45传输函数的计算2023/9/2CMOS模拟集成电路46例6.9,估计