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文档简介

5－5～6阻尼振动、受迫振动和共振一、谐振子的阻尼振动振动系统受粘滞阻力与速度大小成正比，方向相反弹性力或准弹性力和上述阻力作用下的动力学方程：1、阻尼振动的概念振幅随时间的变化而减小的振动称为阻尼振动。2、阻尼振动的运动方程固有角频率阻尼系数情况1：欠阻尼这种情况称为欠阻尼阻力使周期增大3、讨论欠阻尼由初始条件决定A和初相位,设即有：积分常数由初始条件来决定，这种情况称为过阻尼。过阻尼无振动发生情况2：过阻尼临界阻尼积分常数由初始条件决定的情况3：临界阻尼是从有周期性因子到无周期性的临界点。称之为临界阻尼情况。它是振动系统刚刚不能作准周期振动，而很快回到平衡位置的情况，应用在天平调衡中。二、受迫振动设强迫力阻尼力：经过足够长的时间，称为定态解：该等幅振动的角频率就是强迫力的频率；稳定态时的振幅及与强迫力的相位差分别为：时，其解为：当求振幅对频率的极值共振角频率

共振振幅三、共振1、共振的概念当强迫力的频率为某一值时，稳定受迫振动的位移振幅出现最大值的现象，叫做位移共振，简称共振。2、共振角频率和共振振幅共振发生在固有频率处，称为尖锐共振。受迫振动相位落后于强迫力相位，即振动速度与强迫力同相位，即外力始终对系统作正功，对速度的增大有最大的效率。这正是振动振幅急剧增大的原因。但是，随着振幅的增大，阻力的功率也不断增大，最后与强迫力的功率相抵，从而使振幅保持恒定。从能量观点看在共振时，这能量转变为共振质点的能量，也叫共振吸收。当阻尼无限小时3、共振的危害及其应用危害应用防止钢琴、小提琴等乐器利用共振来提高音响效果；收音机利用电磁共振进行选台；核内的核磁共振被用来进行物质结构的研究和医疗诊断等。改变系统

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