集成运放在电路中的应用

uo_+

+A∞虚断

对于运放工作在线性区的应用电路，虚短和虚断是分析其输入信号和输出信号关系的两个基本出发点。作用：将输入信号按比例放大。类型：

比例运算电路同相比例反相比例差分比例根据输入信号接法

基本运算电路比例运算电路1.反相比例运算电路(1)电路uoR1R2ui_+

+

RFA

ui加在反相输入端。(2)

参数计算ii=if虚断：uo和ui反相uoui虚地_+

+

RFR1R2iiifA虚短：虚断：(3)

特点①虚地，uic=0，对KCMR要求低。③

Rif不大（＝R1）。uo与ui反相。

uo②

RFR1uiiiif_+

+

R2A平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。2.

同相比例运算电路

（2）参数计算①ui接到同相输入端。虚断虚短iiR1R2uiuo_+

+

RFA（1）电路

②R2=R1//RF(3)

特点①

uic＝

ui≠0，对KCMR要求高。③

Rif＝∞

②uo与ui同相。

RFuiuo_+

+

AR1R2ii电压跟随器作用与射极输出器相同，但电压跟随性能更好。R1R2uiuo_+

+

RFAuiuo_+

+

ARFuoui设设3.

差动比例运算电路

电路的输出电压与两输入电压之差成正比，实现了差动比例运算。

_+

+

R1Auoi2_+

+

RFR1R2uiiiA反相比例运算电路RFiiuiuo_+

+

R1R2A同相比例运算电路RFuiuo_+

+

R1A差动比例运算电路（1）都引入了负反馈，因此运放工作在线性区，有虚短，虚断的特点

；反相比例运算电路存在虚地现象，uic=0。比例运算电路小结uiuo_+

+

RFR1R2iii2A反相比例运算电路uoRFii_+

+

R1R2uiA同相比例运算电路uo_+

+

RFR1uiA差动比例运算电路比例运算电路小结反相：同相：差动：（2）Auf反相比例运算电路同相比例运算电路uo_+

+

RFR1uiA差动比例运算电路比例运算电路小结（3）Rif同相：反相：_+

+

RFR1R2uiiiAuiuo_+

+

R1R2ARF三运放电路uo仪表放大器R1R1–+A3R2R2+uo2uo1RWui1ui2ii1ii2++A1–+A2RRab+虚短：

虚断：uo2uo1++A1–+A2RRRWui1ui2ab+IRWIRuouo2uo1R1R1–+A3R2R2+三运放电路是差动放大器，放大倍数可调。由于输入均在同相端，因此电路的输入电阻高。uoR1R1–+A3R2R2+ii1ii2uo2uo1++A1–+A2RRRWui1ui2ab+例1：由三运放放大器组成的温度测量电路。Rt：热敏电阻uiui1ui2uoR1R1++A3R2R2++A1_+A2RRRW+__V=+5VRRRRt

求和运算电路1.反相输入求和电路实际应用时，可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。R2RFR1ui2uoR’ui1_++

Ai2ifi1R2R1ui2uoR’ui1调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其他路输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。_++

RFABA2.

同相输入求和电路电路特点：

无虚地，uic≠0实际应用时,可根据需要，适当增加或减少输入端的个数。R1RFui1uoR21R22ui2++A此电路如果以u+为输入，则输出为：注意：同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。流入运放输入端的电流为0（虚断）uo_+

+

RFR1Aui2ui1R21R22左图也是同相求和运算电路，如何求同相输入端的电位？提示：1.虚断：流入同相端的电流为0。2.叠加定理求u+。uo_+

+

RFR1Aui2ui1R21R22R´3.

双端求和运算电路

实际应用时可适当增加或减少输入端的个数，以适应不同的需要。R2

R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6_++A优点：元件少，成本低。缺点：要求R1//R2//R5=R3//R4//R6。阻值的调整计算不方便。改进：采用双运放电路。R2

R5R1ui2uoui1R4ui4ui3R3R6

由叠加定理_++A)(443322115RuRuRuRuRuiiiio++--=例2

实现ui1ui3R1RF1uo1-R3++A1-RF2uoR2ui2R4++A2例3

A/D变换器要求其输入电压的幅度为0~+5V，现有信号变化范围为-5V~+5V。试设计一电平转换电路，将其变化范围变为0~+5V。+5V-5V+5V+2.5V电平转换电路A/D计算机uiuouo=0.5(ui+5)uo=0.5(ui+5)思考：其它设计方法？_+

+

10k

20k

+5V5k

ui20k

uo1uo_+

+

20k

20k

10k

AA（1）都引入了负反馈，因此运放工作在线性区，有虚短，虚断的特点

；反相求和运算电路存在虚地现象，uic=0反相求和运算电路同相求和运算电路双端求和运算电路求和运算电路小结R’uo_+

+

RFR1R2Aui2ui1RFR1uo_+

+

Aui2ui1R21R22R5R1ui1uo_+

+

R2Aui2ui4ui3R3R4R6求和运算电路小结（2）uo的表达式反相：同相：双端：反相求和运算电路同相求和运算电路双端求和运算电路R’uo_+

+

RFR1R2Aui2ui1uo_+

+

Aui2ui1R21R22RFR1uo_+

+

R2Aui2ui4ui3R3R4R6R5R1ui1R’uo_+

+

RFR1R2Aui2ui1uo_+

+

RFR1Aui2ui1R21R22uo_+

+

R5R1R2Aui2ui1ui4ui3R3R4R6求和运算电路小结（3）参数调节反相求和运算电路，参数调节方便，应用较广。同相、双端求和运算电路，参数调节繁琐，应用很少。双端求和运算电路同相求和运算电路反相求和运算电路例4

由运算放大器组成的晶体管电流放大系数β的测试电路如图所示，设A1，A2为理想运算放大器，三极管UBE＝0.7V。要求：1.标出直流电压表的极性；2.标出晶体管三个电极的电位值（对地）；3.写出β与电压表读数UO的关系式；4.若被测晶体管为PNP型，那么该测试电路应作哪些变动?R1+U1R3(+12V)6KΩ+U2ICIB6V_+

+

A1R2UO_+

+

A2(+6V)10KΩv电压表Tcbe0V-0.7V+10KΩ_+

+

R1A1R2UO_+

+

R3A2+U1(+12V)6KΩ+U2(+6V)10KΩv电压表TcbeICIB0V+IR1-U2(-6V)-U1(-12V)10KΩ1.积分电路

积分和微分运算电路iiiCuouCC+-ui-++RR´虚地点虚地虚断Atuo0tui0U-UOMTM积分时限积分电路输入一直流电压，输出波形将怎样？输出将反向积分，经过一定的时间后输出饱和。输入为正弦波时，积分电路的波形？tui00uot超前90o,移相作用例5电路中,输入ui为方波，画出输出uo波形。(设t=0时，UC(0)=0V)t/ms302010-20

2ui/V(1)t=0~10ms时，ui=2Vt/ms3020100

uo/V-2uouCC+-ui-++RR´At/ms302010-20

2ui/V(2)t=10~20ms时，ui=-2Vt/ms3020100

uo/V-2方波三角波uouCC+-ui-++RR´A

2.微分电路u–=u+=0uit0t0uouoiR输入：则:滞后90o,移相作用微分电路也可实现波形变换,当输入为方波,输出波形?uiuC+-CiC–++RR´A应用举例：在自动控制系统中，常采用如图所示的PID调节器，试分析输出电压与输入电压的运算关系式。uou–=u+=0if=iC1+i1R3ifR2C2uii1iC1R1C1-++Auo电路中含有比例、积分和微分运算，故称为PID（ProportionalIntegtalDifferential）调节器。当R2=0时，电路中只有比例和积分运算部分，称为PI调节器；当C2短路时，电路中只有比例和微分运算部分，称为PD调节器。R3ifR2C2uii1iC1R1C1-++A例6

理想运放组成图示电路，R1=R2=100KΩ，C1=10µF,

C2=5µF,输入信波形如图所示，试分别画出uo1、uo的波形。R1uiC1–++uo1R´R´uoC2-++R2t/s352550

5ui/V15AAt/s352550

5ui/V15t/s352550

10uo/V15t/s35250uo1/V155-0.5

0.5有源滤波器一、滤波器的作用滤波器的作用和分类滤波器：使有用频率信号顺利通过同时抑制无用频率信号的电路滤波器无源滤波器（由R、L、C等元件组成）有源滤波器（由运放、R、C等元件组成）二、有源滤波器的分类低通阻带通带高通通带阻带带阻阻带通带通带带通阻带通带阻带无源低通滤波器+C+

有源滤波器设为某一频率正弦量1.

一阶有源低通滤波器_++C+_A角频率为变量，则电路的传递函数_++C+_A令_++C+_A-20dB/十倍频0比较无源及有源低通滤波器+C+_++C+_A

为改善滤波效果，常采用二阶低通滤波器品质因数特征角频率受限于运放的带宽，有源滤波器的工作频率难以做得很高而无源滤波器的工作频率可以达到很高2、有源高通滤波器只需将低通滤波器的R、C

互换0_++CA非线性应用：是指由运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui

)是非线性函数。电路中的运放处于非线性状态。++Auo

比如：运放开环应用uo

若有负反馈，则运放工作在线性区；若无负反馈，或有正反馈，则运放工作在非线性区。确定运放工作区的方法：判断电路中有无负反馈。理想运放工作在非线性区时的特点

(1)u+

>u-

uo=+UOH

u+

<u-

uo=-UOL

(2)Rid

i+

=i-=0+UOHu+-u-uo-UOL虚短不成立虚断

电压比较器1.电压比较器的功能：比较电压的大小。输入电压是连续的模拟信号；输出电压表示比较的结果，只有高电平和低电平两种情况，即输出为数字信号。2.电压比较器的电压传输特性(1)输出电压高电平和低电平的数值UOH和UOL；(2)使uo从UOH跃变为UOL或从UOL跃变为UOH的输入电压—阈值电压或门限电平UT；(3)当ui变化且经过UT时uo跃变的方向。uo=f(ui)3.电压比较器的种类(1)单门限比较器(2)窗口比较器(3)迟滞比较器

单门限比较器特点：运放处于开环状态。当ui>0时,uo=+UOH当ui<0时,uo=-UOL一、过零比较器U-：参考电压

ui

：被比较信号

uouiuoui0+UOH-UOL传输特性若要改变曲线跃变方向，则应如何修改电路？++A当ui<0时,uo=+UOH当ui>0时,uo=-UOL

ui从反相端输入uoui0+UOH-UOLUT=0++uouiAtui例1

过零比较器的输入为正弦波，画出输出波形。+UOHtuo-UOL波形变换器：正弦波

矩形波++Auiuououi0+UZ-UZ用稳压管限幅的过零比较器。设UZ<UOH、UZ<|-UOL|当ui>0时,uo=+UZ当ui<0时,uo=-UZ

UZuo++uiA二、任意门限电平比较器令u-=u+=0得UREF>0分析电压传输特性三要素的方法通过输出端所接限幅电路确定UOH和UOL；令u-=u+解得的输入电压为阈值电压UT；uo的跃变方向取决于ui作用于运放的哪一个输入端。单门限比较器的其他电路形式UREF：参考电压

ui：被比较信号

++uouiUREF–A++uouiUREFA单门限电平比较器的抗干扰问题uiuo0UT0tt灵敏度高抗干扰能力差!

窗口比较器uo2A2-++ULuo1uiUHA1-++D2D1R2R1+VCCD4D3uo(1)ui>UH:uo1为高电平,D3导通uo2为低电平,D4截止uo=UOH(2)ui<UL:uo2为高电平,D4导通uo1为低电平,D3截止uo=UOH(3)UL<ui<UH:uo1为低电平,D3截止uo2为低电平,D4截止uo=0uo2A2-++ULuo1uiUHA1-++D2D1R2R1+VCCD4D3uoUHULUOHuiuo0传输特性（1）窗口比较器有两个阈值电压，输入电压单向变化时输出电压跃变两次,可检测出输入电压是否在两个给定值之间；（2）窗口电压一、迟滞比较器的电路特点1.因为有正反馈，所以输出饱和。2.当uo正饱和时(uo=+UZ)3.当uo负饱和时(uo=–UZ)

迟滞比较器特点1：电路中使用正反馈，运放处于非线性状态,运放的状态翻转更快。－++R1RFR2uiAuoDZUREF特点2：电路中存在两个阈值电压，传输特性具有滞回特性。灵敏度降低，抗干扰能力增强！U+uoui0+UZ-UZ－++R1RFR2uiAuoDZUREF二、迟滞比较器的工作原理uoui0+UZ-UZUT+ui<UT+:uo=+UZui=UT+:uo=-UZ

（1）ui增加时的传输特性

设uo=+UZ

－++R1RFR2uiAuoDZUREFU+（2）ui减小时的传输特性ui>UT-:uo=-UZui=UT-:uo=+UZ完整的电压传输特性uoui0+UZ-UZUT-UT+－++R1RFR2uiAuoDZUREFU+分别称UT+和UT-为上下门限电平。称上下门限电平之差为门限宽度或回差。小于回差的干扰不会引起跳转。回差越大，电路的抗干扰能力越强，但灵敏度变差。0+UZ-UZUT-uouiUT+回差与UREF有关系吗？迟滞比较器电压传输特性的比较uoUOMui0-UOMUT+UT-uoui0UOM-UOMUT+UT-－++RFR2AUREFuiR1uo－++uoR1RFR2uiA－++RFR2AUREFuiR1uo例2

R2=10k

，RF=20k

，UZ=12V，UREF=9V。当输入ui为如图所示的波形时，画出输出uo的波形。5V10Vuit0－++R1RFR2uiAuoDZUREF(1)首先计算上下门限电压－++R1RFR2uiAuoDZUREF+UZ-UZ(2)根据传输特性画输出波形图uiuott10V5V002Vuoui0+UZ-UZUT+UT-－++R1RFR2uiAuoDZUREF例3

电路如图所示。

（1）分析电路由哪些基本单元组成；

（2）设ui1=ui2=0时，电容上的电压uC=0、uo=12V。求当ui1=-10V、ui2=0时，经过多少时间uo由+12V变为-12V；

（3）uo变成-12V后，ui2由0改为+15V，求再经过多少时间uo由-12V变为+12V；

（4）画出uo1和uo的波形。

求和积分运算电路迟滞比较器（2）ui1=ui2=0时，电容上的电压uC=0、uo=12V。求当ui1=-10V、ui2=0时，经过多少时间uo由+12V变为-12V；

uo由+12V变为-12V对A2:（3）ui2改为+15V，再经过多少时间uo由-12V变为+12V；

uo由-12V变为+12V对A2:（4）波形如图所示。

模拟乘法器4.4.1模拟乘法器的工作原理一、模拟乘法器的基本特性图4.5.1模拟乘法器的电路符号其中KM为乘积系数，也称增益系数，其值多为±0.1/v模拟乘法器：实现两个模拟量相乘的非线性电子器件.

1.理想乘法器①任意时刻输出仅取决于当前输入瞬时值的乘积。②乘积系数与输入波形、幅度、极性和频率无关。

2.实际乘法器（据ux和uy）①单相限乘法器——均限定为某一极性。②二象限乘法器——一个适应正、负极性，另一个仅适应一种极性。③四象限乘法器——均适应正、负极性。二、变跨导式模拟乘法器的基本工作原理图4.5.2变跨导式模拟乘法器原理电路

因为时代入，得二、变跨导式模拟乘法器的基本工作原理①与和的乘积成正比—乘法器。②改变时，同时会导致变化——变跨导式乘法器。

③可正可负，但必须为正——二象限乘法器。三、四象限变跨导式模拟乘法器

图4.5.3双平衡式四象限变跨导模拟乘法器原理图T1、T2和T3、T4分别组成两个并联工作的差分对；差分对T5、T6形成压控恒流源。

1．电路组成

2．工作原理

三、四象限变跨导式模拟乘法器

图4.5.32．工作原理

可得由又由可得

当，时，有、均可正可负——四象限乘法器。图4.5.3四、集成模拟乘法器MC14961.电路结构双平衡式四象限模拟乘法器

图4.5.4MC1796电路结构及外形引脚排列2.静态偏置电流的计算（1）单电源供电引脚14接地，5接正电源（2）双电源供电引脚14接负电源，5接地

模拟乘法器的应用本节应用电路中，假设乘积系数均为正数。一、乘方运算电路2.立方和四次方运算（1）电路结构（2）运算关系1.平方运算图4.5.5乘方运算电路（a）平方运算电路（b）立方运算电路（c）四次方运算电路二、除法和开方运算1.除法运算电路图4.5.6除法运算电路时，由虚短、虚断得

（1）电路结构（2）运算关系又因为代入