74生产决策分析解析

作业题人工数01234567产量0100107112116119120110MP—10075431-10MRPL（MR×MPL）—10007050403010-100MEL—40404040404040第四章生产决策分析

了解生产函数的概念了解边际效益递减规律掌握单一可变投入要素的最优利用掌握多种投入要素最优组合掌握规模与效益的关系

掌握科布－道格拉斯函数

了解技术进步对生产函数的影响第三节多种投入要素的最优组合

等产量曲线等成本曲线最优投入要素组合的确定价格变动对投入要素最优组合的影响生产扩大路线一、等产量曲线的性质和类型涵义：由可生产出同一产量的投入要素不同比例组合形成的曲线图形表述KOLA（4，6）B（6，4）C（8，3）Q产量劳动力资本104610641083例1某公司计划建新厂生产某种产品，根据对消费者的需求估计，希望每月生产产品100单位，假定为了达到这一产量，可以选择不同的投入组合，见下表请划出等产量曲线产量资本（万元）劳动力1001003010080401004080解：C（40，80）B（80，40）A（100，30）KOLQ等产量曲线的特征等产量曲线是向右下倾斜的；距离原点越远的等产量线所代表的产量越多；一个等产量线图上的两条等产量线不能相交；等产量曲线凸向原点，这是因为每一点的切线的斜率(边际替代率)的绝对值是递减的边际技术替代率涵义：产量不变时，某种生产要素的投入每增加一单位时所能够替代的另一种要素的数量；它表示的是两种生产要素之间相互替代的能力公式：L与K的边际替代率:MRTSLkMRTSLk=－ΔK/ΔL=－dk/dlΔK·MPl=-ΔL·MPk-ΔK/ΔL=MPL/MPkMRTSLk=MPL/MPkKQOLABΔLΔK例2某企业单位劳动投入的边际产量MPL为8个单位，已知此时劳动与资本之间的边际替代率为2求资本的边际产量解：∵MRTSLk=MPL/MPkMPL=8，MRTSLk=2∴MPk=MPL/MRTSLk=8/2=4

资本的边际产量为4等产量曲线的类型投入要素之间完全可以替代投入要素之间完全不能替代投入要素之间替代是不完全二、等成本曲线涵义：指在这条曲线上，投入要素L和K各种组合方式，都不能使总成本发生变化公式：E=PLL+PKKE：总成本PL：L投入要素的价格PK：K投入要素的价格图形表示E/PLE/PK斜率：-PL/PKkL0C：E=PLL+PKK例3某公司计划建新厂生产某种产品，可以选择不同的投入组合，工人工资为80元，资本成本为

50元/万元/月求它的等成本曲线解：C：斜率：-PL/PKkL0特征离原点越远的等成本线，所表示的成本越大；同一等成本线上的任两条等成本线不能相交；等成本线右下方倾斜，其斜率为负，斜率值为常数（-y/x）在要素条件给定的条件下，等成本线是一条直线三、最优投入要素组合的确定图解法—产量最大化：企业在成本既定的约束下，如何使产量最大结论：等成本曲线与等产量曲线相切的那一点E所表示的生产要素的投入组合就是最优组合。EQ1Q2Q3KL0CAB

图解法—成本最低成本最低：在目标产量既定的情况下，如何使成本最低

结论：等成本曲线与等产量曲线相切的那一点E所表示的生产要素的投入组合就是最优组合。C3C1C2KL0QEBA例4某公司计划建新厂生产某种产品，根据对消费者的需求估计，希望每月生产产品100单位，假定为了达到这一产量，可以选择不同的投入组合（见下表），工人工资为80元，资本成本为50元/万元/月求劳动力和资本的最优组合产量资本（万元）劳动力1001003010080401004080解：C（40，80）B（80，40）A（100，30）KOLQ公式法—成本最低涵义：在多种投入要素相结合以生产一种产品的情况下，当各种投入要素每增加一元所增加的产量都互相相等时，各种投入要素之间的组合比例为最优公式：MPx1/Px1=MPx2/Px2=…=MPxn/PxnMPL/PL=MPK/PK

公式法—利润最大化涵义：各个投入要素的投入量能使各个要素的边际产量收入等于边际支出时，企业的利润最大公式：MRPL=PLMRPK=PK例5如果某钢铁厂的生产函数为Q=5LK，假定劳动力的成本为1元，资本成本为每单位2元，如果该厂打算生产20单位产品请问当投入劳动力和资本各多少，成本最低解：Q=5LK，产量为20，所以LK=4MPL=5K，PL=1所以MPL/PL=5KMPK=5L，PK=2所以MPK/PK=2.5L当MPL/PL=MPK/PK时候，即5K=2.5L时，成本最低5K=2.5LLK=4解得：K=1.4L=2.8四、价格变动对对投入要素最优组合的影响涵义：价格的变动是通过影响等成本曲线发生变化，来影响最优投入要素结合的kLC1C２0AB五、生产扩大路线涵义：如果投入要素的价格不变，技术不变，随着生产规模的扩大（增加产量），投入要素最优组合比例也会发生变化，这种投入要素最优组合的变化轨迹称为生产扩大路线kE1E2E2C1C2C3Q1Q2Q3生产扩张线0L类型分为长期生产扩大路线和短期生产扩大路线长期生产扩大路线：随着规模的扩大，各种投入要素的投入量都是可变的，这种投入要素最优组合的变化轨迹短期生产扩大路线：随着规模的扩大，至少一种类投入要素的投入量都是不变的，这种投入要素最优组合的变化轨迹图形表示C1Q1C3Q3K0LC2Q2b’c’短期生产扩大路线abc长期生产扩大路线第三节规模与收益的关系

规模收益的涵义规模收益的类型规模收益的影响因素规模收益类型的判定一、规模收益的涵义涵义：指所有生产要素的投入量都按同一比例增加的时候，产出所发生的变化即Q=F（k，L）时，bQ=F（ak，aL），比较b与a的大小二、规模收益的类型规模收益递增（a）规模收益不变（b）规模收益递减（c）QOL.Kabc三、规模收益的影响因素递增因素不变因素递减因素四、规模报酬类型的判定所有投入要素都乘以常数a,也就是投入要素的量都增加到a倍，使产量增加到b倍b>a规模收益递增b=a规模收益不变b<a规模收益递减例6假定生产函数为Q=10K+8L—0.2KL判定此生产函数的规模收益类型解：Q=10K+8L—0.2KL投入要素K，L都扩大到a倍Q’=10aK+8aL—0.