光学几何13资料

12023/9/21ClicktoeditMastersubtitlestyle济南大学物理科学与技术学院光学optics22023/9/2光学济南大学物理科学与技术学院苏永道教授电子教案电子教案2光学课件目录济南大学物理科学与技术学院2019-12-1432023/9/2第一章几何光学§1.2成像的基本原理

§1.2.3薄透镜傍轴成像√

§1.2.4光焦度高斯公式和牛顿公式作图法√

42023/9/2反射系统球面折射系统共轴球面系统傍轴成像逐次成像法（以像作为物法）：是一个最基本的成像方法。复习52023/9/2§1.2.3薄透镜傍轴成像

透镜：把玻璃等透明物质磨成薄片，其两表面皆为球面或一个为球面，一个为平面，这样就组成了透镜。透镜还有其他形式，如：非球面透镜；柱面透镜；阶梯透镜等。透镜凸透镜：中间厚边缘薄。凹透镜：中间薄边缘厚。透镜的主轴：连接两球面曲率中心的直线。主截面：通过主轴的平面。62023/9/2透镜的孔径（通光口径）：透镜一般做成圆片形，圆片的直径称为通光口径。一、物像距公式假设：透镜两球面的曲率半径分别为r1、r2利用逐次成像法求解：72023/9/2利用以上三式可求出s1

和s’2

的关系，我们讨论的薄透镜

，即d=0的情况。光心：两顶点O1、O2重合为一点O，我们称之为薄透镜的光心。另假设：82023/9/2以上两式相加得薄透镜物像公式二、焦距公式令令有（1.2.24）（1.2.25）（1.2.26）92023/9/2

由上两式可以看出：薄透镜的两个焦距一般不相等,而且是同号的，说明两个焦点分居在薄透镜的两侧。当n=n’时，有：当在空气中使用时n=n’=1,则注意r1、r2的符号。薄透镜制造者公式102023/9/2三、横向放大率公式两球面折射时的横向放大率分别为当在空气中使用时：(1.2.28)(1.2.29)112023/9/2§1.2.4光焦度高斯公式和牛顿公式作图法一、光焦度前面我们讨论了三个系统的成像，及其成像公式因球面反射成像时物方和像方介质相等122023/9/2

由以上公式我们可以看出：等号左边形式基本相同。等号右边用同一个符号表示。则成像公式将有相同的形式。(1.2.30)(1.2.31)(1.2.32)132023/9/2Φ我们称之为光焦度，它是描述透镜或球面曲光能力的一个物理量，它与材料、形状、两边介质的折射率有关。所以，它与焦距有关。它的单位为屈光度，记为D。屈光度还常用度来表示：1度=1/100屈光度。如：2D则为200度。光焦度与焦距的关系：(1.2.33)142023/9/2二、高斯公式牛顿公式该式我们称为高斯公式，是一个普遍适用的公式。应用该公式应注意以下几点：1.

各量的符号；2.

空气中使用时：3.

各量的基准点。(1.2.34)152023/9/2

如果我们把物距和像距不从顶点或光心算起，从焦点算起，如图所示，这时的物距和像距称为：焦物距和焦像距。用x和x’

表示。按符号法则规定(P25)如图所示：该式称为牛顿公式。ps′sx′f′fxF′FP′O单球面或

薄透镜(1.2.37)162023/9/2纵向放大率ps′sx′f′fxF′FP′O

单球面或薄透镜定义：由牛顿公式得求用牛顿量的表达形式：172023/9/2同理得(1.2.39)182023/9/2很容易求得三个放大率之间的关系是或用牛顿量表示角放大率求与的关系式192023/9/2三、作图法1.三条主要光线

(主要用于轴外点的作图)P26①与主轴平行的光线，折射后必经过光学系统的像方焦点。②经过物方焦点的光线，折射后与主光轴平行。③通过光心的光线不改变方向。（有条件的）有条件的：物像方折射率相同,两焦距是相等的202023/9/2212023/9/2FF’PP’F’FPP’222023/9/22.焦平面的性质：（主要用于轴上点的作图）①焦平面上任意点发出的光线，折射后将成为一条与主轴成一定角度的平行光。②与主轴成一定角度的平行光束，折射后会聚于像方焦平面上。③与主轴成一定角度的经光心的轴称为副轴。pFF’pF’pFp232023/9/23.轴上物点p成像的作图法pFF’P’pFF’P’实物点,利用物方焦平面和副光轴求像实物点,利用像方焦平面和副光轴求像pFP’虚物点,利用像方焦平面和副光轴求像pFP’虚物点,利用物方焦平面和副光轴求像242023/9/2作图时应注意的问题：①

实际光线用实线；对于延长线、辅助线等没有实际光线通过的都用虚线。②

每条光线上必须标明箭头以表示光的传播方向。③

尽量采用按比例成像作图，以便从光路中定量讨论成像的位置。物方焦点在像空间；像方焦点在物空间。（虚焦点）凹透镜：252023/9/2

例1.一双凸薄透镜两球面的曲率半径均为100cm，一高为2cm的物体在光轴上距透镜20cm。透镜材料折射率n0=1.5，物方空气折射率n=1.0，像方水的折射率n’=1.33。求物体经透镜所成的像并作图。解：由薄透镜物像关系可得262023/9/2