第二十章动载荷

静应力：构件在静载荷作用下产生的应力。特点：1.载荷从零开始缓慢增加，构件加速度不计。2.不随时间的改变而改变。动荷载：加速运动构件、承受冲击物作用构件所受到的载荷。动应力：构件上有动荷载作用时产生的应力。目录实例：1.曲柄滑块机构；动画2.转轴；3.打桩。目录一、构件作等加速直线运动时的动应力和动变形惯性力第一节构件作匀加速直线运动或匀速转动时的应力计算研究方法：达朗伯原理需注意的问题：在每一个质点上加惯性力。动应力:动反力:目录动变形动荷系数,加速运动a取正。材料处于线弹性阶段,变形和内力成正比:强度条件:静变形目录xdx设x处的惯性力集度为qg(x)二、构件作等速转动时的动应力L均质杆横截面面积为A，单位体积质量为ρ，以角速度ω绕B点等速转动，计算杆横截面上最大的动应力。a目录xdxLa动应力与横截面面积无关最大轴力在杆的B端，FN=Fg目录例20-1重物M的质量m=1kg，绕垂直轴作匀速转动。转动角速度

，试求垂直轴中的最大弯曲应力。100200100ωABWFg解:1.求惯性力Fg2.求支座反力

目录WMFgFAxFBxFBy29.6N69N-+-6.9N·m3.求垂直轴AB中的最大弯矩4.求最大弯曲应力目录WMFgFAxFBxFBy例20-2

一长度l=12m的16号工字钢，用横截面面积A

=108mm2若[σ]=100MPa，校核工字钢的强度。的钢索起吊，以等加速度a=10m/s2上升。试求吊索的动应力。解：

取起吊的工字钢为研究对象，

工字钢作匀变速直线运动动荷因数16号工字钢单位长度重量q=201N/m目录吊索的静应力吊索的静张力吊索的动应力作出工字钢的弯矩图。危险点的动应力工字钢加速起吊不安全。其危险点的静应力目录（1）不考虑构件与冲击物接触后的回弹。（2）不计冲击物的变形。（3）不计冲击过程中的声、热、塑性变形等能量损耗，机械能守恒定律成立。基本假定：第二节冲击载荷冲击力的特点：作用时间短，力变化快。求解冲击应力的方法：动能定理或机械能守衡定律目录动能定理的应用：弹力的功目录动能重力的功动能定理强度条件:目录材料的弹性模量E＝2×105MPa，试分别求两杆的动应力。例20-3一重W＝2kN的物体从h＝0.05m处自由下落，分别冲击在两杆件上。已知L＝1m，A1＝10×10－4m2，A2＝20×10－4m2，解：目录目录G=1kN，钢梁的I=3.4×107mm4，

W=3.09×105mm3E=200GPa，例20-4两根梁受重物冲击。一根支于刚性支座上，另一根支于弹簧常数k=100N/mm的弹簧上。已知l=3m，h=0.05m，

解：

1.刚性支承梁

求两梁的最大冲击应力。目录

2.弹性支承梁

目录例20-6

重为W的重物以水平速度v撞击在长l的直杆上，若直杆的弯曲刚度EI、抗弯截面模量WZ、横截面面积A均已知。试求杆内解：

取系统为研究对象，冲击过程中杆的弹力作功。由动能定理目录最大动应力。解得将大小为W的力作用在杆端，静变形最大静应力最大动应力目录W第三节冲击韧度的概念冲击韧度：材料抵抗冲击载荷的能力。冲击韧度指标：（1）冲击吸收功AK；（2）冲击韧度aK一、试件

开槽目的：使试件产生应力集中，在开槽处冲断。aKU、aKV分别表示由不同的开槽试件所测得的冲击韧度。目录二、冲击试验机及试验原理

h1

h2

由动能定理，冲击吸收功冲击韧度目录单位：J单位：J/m2第四节疲劳失效特征与原因分析一、交变应力：随时间周期变化的应力。实例目录1.交变应力的描述1.应力循环：应力重复变化一次

2.应力幅值σa

3.平均应力σm

目录2.交变应力的循环特性

2.对称循环

r

=-11.静应力

r

=13.脉动循环

r=04.一般情况

r

不定t目录二、疲劳失效:在交变应力作用下发生的失效。特点:1.失效时应力低于材料的强度极限σb，甚至低于2.脆性断裂,断口一般可区分为光滑区和晶粒状粗糙区屈服点σs。两部分。

目录第五节材料的持久极限一、持久极限（疲劳极限）材料在交变应力作用下的强度指标，可通过实验获得。设备：疲劳试验机。试件：光滑小试件，d=7~10mm，一组十根左右。目录1.疲劳曲线的绘制以各（N，σ）作点，连线，σ~N称为疲劳曲线。渐进线所对应的纵坐标的值就是光滑小试样的持久极限（或对钢材，σ~N曲线逐渐趋向于一条水平渐进线。该水平NO有限寿命区无限寿命区目录疲劳极限）σr。2.循环基数NO：以该循环次数所对应的σmax作为试样持久极限，称为名义持久极限。二、影响材料持久极限的因数。1.循环特性r;2.试件变形形式；3.材料。NO有限寿命区无限寿命区目录第六节影响构件持久极限的主要因素σr:材料的持久极限，实际构件的持久极限，还受构件外形、1.构件外形的影响有效应力集中系数kσ

（σ-1）d

无应力集中的光滑试样的持久极限。

（σ-1）k有应力集中且尺寸与光滑试样相同的构件的持久极限。>1

一、主要影响因数目录尺寸、表面质量及工作环境等影响，以下以对称循环正应力为例。3.构件表面质量的影响表面质量系数β

表面磨光试样的持久极限，为其它加工情况时构件的持久极限。

4.工作环境的影响二、构件的持久极限目录2.构件尺寸的影响尺寸系数εσ光滑大试样的持久极限，光滑小式样的持久极限。

<1

第七节疲劳强度计算疲劳许用应力构件的疲劳强度条件用安全系数表示的形式令工作安全系数目录构件的疲劳强度条件例12-1

阶梯形圆轴粗细二段的直径为D=50mm，d=40mm，过渡圆角半径r=5mm，材料为合金钢，σb=900MPa，σ-1=360MPa，构件的表面粗糙度为0.2。承受对称循环交变弯矩D/d=50/40=1.25，r/d=5/40=0.125，σb=900MPa，

查机械工程师手册：Kσ=1.55；εσ=0.77；β=1。解：（1）确定有效应力集中系数kσ、尺寸系数εσ、、表面质量系数β。

目录M=±450N·m，n=2。试校核轴的疲劳强度。

（2）计算轴的持久极限（3）计算圆轴的最大弯曲正应力（4）校核轴的强度＞n=2结论：轴满足疲劳强度要求。目录小结一、动荷系数kd二、构件以加速度运动

研究方法：达朗伯原理构件直线运动三、构件受冲击载荷

冲击物自由落体运动研究方法：动能定理目录三、交变应力的循环特性

2.对称循环

r

=-11.静应力

r

=13.脉动循环

r=0四、材料持久极限（疲劳极限）1.对称循环

σ-1；τ-1；2.脉动循环

σ0；τ0；3.非对称循