资金时间价值评价指标

资金的时间价值：资金随着时间的推移，价值会增加的现象称为资金的增值，增值的部分为资金的时间价值。从投资者的角度看：资金的增值是由于资金用于投资，参与再生产过程。从消费者的角度看：资金用于投资，就不能用于当期消费，牺牲现期消费是为了能在将来得到更多的消费，资金的时间价值是对放弃现期消费的损失所作出的必要补偿。很古的时候，一个农夫在开春的时候没了种子，于是他问邻居借了一斗稻种。秋天收获时，他向邻居还了一斗一升稻谷。资金的时间价值利息利润红利分红股利收益．．．．表现形式资金的时间价值与利率（利息）

我们通常用银行的利率（利息）来计算资金的时间价值，其实两者是有区别的，银行的利息需要考虑：资金的投资收益率通货膨胀的因素风险因素而资金的时间价值不考虑后两者。资金有偿使用资源合理配置单利：每个利息期所计利息均按照本金计息，利息不再计利息。复利：本计息期的利息计算将上一期的本利和作为本金进行计算，利息需要计利息。（俗称“利滚利”）2.2利息与利率单利和复利对比计算例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=1100单利和复利对比计算例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=1210单利和复利对比计算例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331单利和复利对比计算例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？年末单利法F＝P×(1+i×n)复利法F＝P×(1+i）n1F1＝1000+1000×10%=1100F1＝1000×(1+10%）=11002F2＝1100+1000×10%=1000×(1+10%×2)=1200F2＝1100+1100×10%=1000×(1+10%)2=12103F3＝1200+1000×10%=1000×(1+10%×3)=1300F3＝1210+1210×10%=1000×(1+10%)3=1331单利和复利对比计算利息计算公式P—本金（现值）i—利率n—计息周期数F—本利和（将来值）I—利息1．单利法

I=P×i×nF=P×(1+i×n)2．复利法

F＝P×(1+i）n

I=P×[(1+i）n-1]I=f（P，i，n）F=P+I银行的存款利率是单利计算，反映了一定的复利因素。复利计算比较符合资金运用的实际情况，工程经济学中没有特殊说明，均按复利计算。当利率的时间单位与计息期不一致时，就出现了名义利率与有效利率的分别。利率一般以“年”为时间单位计息期可以为按半年、季、月等有效利率是指计息期的实际利率名义利率与有效利率名义利率与有效利率举例1．按年利率12％计算F＝2000×(1+12％)=2240例：甲向乙借了2000钱，规定年利率12％，按月计息，一年后的本利和是多少？2．月利率为按月计息：F＝2000×(1+1％)12=2253．6年名义利率年有效利率情况一：

已知名义利率r（年利率），一年计息m次，求年有效利率ieff每个计息期利率r/m（计息期有效利率），年末本利和：F=Px（1+r/m）m利息：F-P年有效利率：(F-P)/P=思考题两家银行提供贷款，一家报的年利率为6%，按半年计息，另一家报的年利率为5.85%，按月计息，请问，你将选择哪家银行？连续计息一年中无限多次计息，年有效利率e＝2.718282.3资金的等值原理两个不同事物具有相同的作用效果，称之为等值。如：100N2m1m200N两个力的作用效果——力矩，是相等的资金等值，考虑了资金的时间价值，使不同时点上的不同金额的资金可以具有相同的经济价值。例：现在拥有1000元，在i＝10％的情况下，和3年后拥有的1331元是等值的。资金等值的三要素1．金额2．金额发生的时间3．利率1.2.3资金等值计算利用等值原理，将一个时点发生的资金换算成另一个时点的资金金额现值P：指一笔资金在某时间序列起点处的价值，一般在投资期期初。将来值F：指一笔资金在某时间序列终点处的价值，一般在期末。等额年值A：又称为等额年金或年金，指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金，一般在期末。折现/贴现根据不同的资金的支出和收入，可以采用6个资金等值计算公式现金流量图-1时间（轴）坐标1032一个计息周期（时间单位）第一年年初第一年年末，也是第二年年初现金流量图-2绘制现金流量图应注意是站在谁的角度上103210001331现金流入现金流出i＝10％现金流入现金流出净现金流量金额利率现金流量图-3例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为1331元。10321000储蓄人的现金流量图103210001331i＝10％银行的现金流量图i＝10％1331第一个公式的引出例如：某项投资1000元，年利率为7%，则未来4年的利息与本利和。利息年末本利和第1年1000×7%=701070.00第2年1070×7%=74.91144.90第3年1144.9×7%=80.1431225.04第4年1225.043×7%=85.751310.79F1=P×(1+i)F2=P×(1+i)+P×(1+i)×i=P×(1+i)2F3=P×(1+i)2+P×(1+i)2×i=P×(1+i)3……Fn=P×(1+i)nF=P×(1+i)n

1．一次支付的复利（终值）公式资金时间价值计算公式例：1000元存银行3年，年利率10％，三年后的本利和为多少？1032P＝1000i＝10％F＝？F＝P×(1+i）n已知：P，求：F＝？F＝P×(1+i）n=1000×(1+10%）3=13312．一次支付的现值公式（复利现值公式）例：3年末要从银行取出1331元，年利率10％，则现在应存入多少钱？1032P＝？i＝10％F＝1331已知：F，求：P＝？P＝F×(1+i）-n=1331×(1+10%）-3=1000资金时间价值计算公式3．等额支付的终值公式（年金终值公式）例：零存整取已知：A，求：F＝？F=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+A(1+i)n-3+……+A(1+i)+A=A+A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3+……+A(1+i)n-1

1032A＝1000……12（月）……i＝2‰F＝？注意图形特征资金时间价值计算公式例题：某人8岁开始抽烟，到了20岁时觉得应该攒钱成家，所以每天存下一包烟的钱10元，到年底（按360天计算）存入银行或投资，按年利率10%、20%、30%，分别计算他60岁时能有多少钱？4．偿债基金公式例：存钱结婚已知：F，求：A＝？1032A＝？4i＝10％F＝30000元520岁25岁注意图形特征资金时间价值计算公式5．资本（资金）回收公式例：借钱结婚

已知：P，求：A＝？F＝P×(1+i）n1032A＝？4i＝10％P＝30000元525岁30岁注意图形特征6．等额支付现值公式（年金现值公式）例：养老金问题1032A＝2000元……20……i＝10％已知：A，求：P＝？P＝？60岁80岁Return注意图形特征资金时间价值计算公式计算公式与系数表公式(F/P,i,n)(P/F,i,n)(F/A,i,n)(A/F,i,n)(A/P,i,n)(P/A,i,n)系数（查复利系数表）系数公式F=P(F/P,i,n)P=F(P/F,i,n)F=A(F/A,i,n)A=F(A/F,i,n)A=P(A/P,i,n)P=A(P/A,i,n)F＝P×(1+i）n系数符号与利息表例：养老金问题1032A＝2000元……20……i＝10％P＝？查利息表（复利系数表）=30000×8.514=17028理解公式条件、灵活应用

拓展现值、将来值和年值的概念理解各个公式的条件，图形计息期与支付期将文字题转化为现金流量图例1-12：现金流量图如图所示，年利率为12%，每季度计息一次，求年末终值F为多少？3.2经济评价的基本指标3.2.1净现值、净将来值和年值3.2.2内部收益率3.2.3投资回收期3.2.4经济评价指标对比Return3.2.1净现值、净将来值和年值Return（1）净现值(NPV－NetPresentValue)（2）净将来值(NFV－NetFutureValue)（3）年度等值(AW－AnnualWorth)（4）三者之间的关系

净现值的概念将投资方案各期所发生的净现金流量（＝现金流入－现金流出）按既定的折现率（基准收益率）统一折算为现值（计算期起点的值）的代数和，称为净现值（NPV－NetPresentValue）。设投资方案的计算寿命期为n，各期净现金流量为(CI-CO)t(t=0,1,2,...,n)，基准收益率为ic，则净现值计算公式为：若基准收益率为未知数，设为i，则净现值与i为函数关系

NPV函数900103245213413例：上例中，设i未知若基准收益率为未知数，设为i，则净现值与i为函数关系例：上例中，设i未知11.24%900103245213413

NPV函数Return3.1基准投资收益率在选择投资机会和决定技术方案取舍之前，投资者首先要确定一个最低盈利目标——选择特定的投资机会或投资方案必须达到的预期收益率，称为基准投资收益率（简称基准收益率，通常用ic表示）。在国外一些文献中又被称为“最低有吸引力的投资收益率（MARR－MinimumAttractiveRateofReturn）”又称为基准折现率或基准贴现率3.1基准投资收益率Return基准收益率是极其重要的一个评价参数，是决定方案取舍的一个主要参照基准。是投资者、决策者对项目资金时间价值的估值，它取决于资金来源的构成、未来投资机会、风险大小、通货膨胀率等资金的机会成本确定时考虑的因素：1．资金成本2．目标利润3．投资风险3.2.2内部收益率Return（1）IRR的概念（2）IRR的计算（3）IRR的经济涵义（4）IRR的几种特殊情况（IRR－InternalRateofReturn）2．IRR的计算公式过去常用的是一种手工的近似计算方法－－线性内插法。i1i2IRRi’NPViNPV(i)(1)通过试算，找到折现率i1和i2

，满足下列条件：(2)IRR必介于i1和i2

之间，用线性插入法3.2.3投资回收期Return（1）静态投资回收期（2）动态投资回收期（3）投资效果系数（Pt－PaybackTimeofInvestment）（1）静态投资回期静态回收期Pt满足下式：

例：书P64例3．2计算公式不考虑资金的时间价值用线性内插法计算（1）静态投资回期实际工作中常用一种方便的公式：P64（3．1．3）：某投资的净现金流量如图；

i=10%

解：列出累积净现金流量表Pt=5-1+-20/60=4.33年年份0123456净现金流量-100-804060606090累积净现金流量-100-180-140-80-2040130（1）静态投资回期静态投资回收期反映经济涵义方案投资回收速度的快慢方案投资风险的大小方案投资收益的高低适用于早期效益高的项目优点缺点对于净现金流量具有如图所示的那种情况，回收期有

对于净现金流量具有如图所示的那种情况，回收期有

（2）动态投资回期动态回收期Pt满足下式：

例：书P64例3．3计算公式考虑资金的时间价值用线性内插法计算如果：动态Pt＝n（方案寿命期），表明到寿命期末方案收回投资并恰好取得了既定的收益率；动态Pt＜n，表明还没有到寿命期末方案就已收回投资并取得了既定的收益率；动态Pt＞n，表明到了寿命期末方案还没有能取得既定的收益率甚至也未能收回投资。（2）动态投资回期经济涵义所以：当Pt≤n时，则认为方案在经济上是可以接受的；当Pt＞n时，则认为方案在经济上是不可行的。（2）动态投资回期经济涵义Return(3)投资效果系数设一方案的初始投资为C0，每年的净收益为Rj且相等，即R1=R2=...=Rn=R，则方案的投资效果系数上式的倒数就是投资回收期Return（1）NPV与IRR之间的关系（2）NPV与动态Pt之间的关系（3）评价指标的比较3.2.4经济评价指标对比分析ReturnIRR与NPV的关系NPViNPV(i)IRR（1）NPV与IRR之间的关系（2）NPV与动态Pt之间的关系（3）评价指标的比较3.2.4经济评价指标对比分析Return财务评价的指标盈利性指标静态指标动态指标1投资回收期2投资利润率3投资利税率1投资回收期2财务净现值、年值、将来值3财务内部收益率财务评价的指标偿债性指标1资产负债率2流动比率3速动比率4利息备付率5偿债备付率6借款偿还期借款偿还期三表联算（一年一年地算）还本付息表损益表总成本费用表固定资产利息总成本费用用于还本的税后利润例：贷款6万元，十年还清，年利率为4.05%，问总共还利息多少？按月还款月利率=4.05%/12=0.3375%解法一：等额本息法月还款A=P×[i（1+i）n/（（1+i）n-1）]=6000×0.3375%（1+0.3375%）120/[（1+0.3375%）120-1]=608.90元第一个月利息：60000×0.3375%=202.5元还本金：608.9–202.5=406.4元第二个月利息：（60000-406.4）×0.3375%=201.13元还本金：608.9–201.13=407.77元

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共还款：608.90×120=73068元其中利息：73068–60000=13068元解法二：等额本金法

每月还本金60000/120=500元第一个月利息：60000×0.3375%=202.5元本金利息合计：500+202.5=702.5元第二个月利息：（60000-500）×0.3375%=200.81元本金利息合计：500+200.81=700.81元

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共还利息（60000+60000-1×500+60000-2×500+……+60000-119×500）×0.3375%=12251.25元比上法少还利息：13068–12251.25=816.75元第八章公共项目的经济分析一、主要概念1、公共项目2、纯公共项目（公共用品）3、准公共项目4、战略性或政策性项目二、公共项目的经济分析（国民经济分析）国民经济分析是按照资源合理配置的原则，从国家整体角度和确定项目的效益和费用，用货物影子价格、影子工资、影子汇率和社会折现率等经济参数，分析、计算项目对国民经济带来的净贡献，以评价项目经济上的合理性。三、为什么要除了对公共项目作财务评价以外，还要对其作经济评价？价格“失真”存在外部效果存在不可计量的效果国家对项目征收的税费和财务补贴等需要调整。四、经济评价（国民经济评价）与财务评价不同之处不同经济评价财务评价角度国家和地区投资者费用和效益的范围直接和间接直接价格体系和参数影子价格预测的财务价格五、经济评价与财务评价结论的取舍1、财务评价和国民经济评价均可行，应予以通过；2、财务评价和国民经济评价均不可行，应不予以通过；3、财务评价不可行，国民经济评价可行，应予以通过，并通过向国家申请相应的优惠政策，提高项目的财务生存能力；4、财务评价可行，国民经济评价不可行，不予以通过。六、经济分析的过程和方法1、准公共项目和战略政策项目费用和效益的识别——费用和效益的估算——编制经济报表——计算相应评价指标——判别项目的经济可行性2、财务评价相关数据和报表的调整（1）用影子价格——财务价格（2）非边际性和税收修正（转移支付）（3）增加显著的外部效果（4）社会贴现率——基准收益率影子价格是指能够确切地反映社会的效益和费用的合理价格，它是在社会最优的生产组织情况下，供应与需求达到均衡时的产品和资源的价格。西方经济学认