一力学基本概念

内容力的概念力学的基本定律约束与约束力构件的受力分析第一节力学的基本概念第1页/共52页一力学基本的概念力的定义(Forces)力的三要素力的矢量表示及单位刚体的概念力系的简化与平衡引言(Introduction)第一节力学的基本概念第2页/共52页1力的定义

力：力是物体间的相互作用。

外效应:如果力的作用使物体运动状态发生了改变，则称为力的外效应。

内效应：如果力的作用使构件形状尺寸发生了改变，则称为力的内效应。力的效应第一节力学的基本概念第3页/共52页2力的三要素

力的大小力的方向力的作用点力对构件的效应，决定于三要素。当三个要素中有任何一个改变时，力的作用效果就会改变。第一节力学的基本概念第4页/共52页力的三要素第5页/共52页3力的矢量表示及单位

力是一个具有大小和方向的矢量，称为力矢量。用一个有向线段表示，线段的长度按一定的比例，表示力的大小，线段箭头的指向表示力的方向。线段的始端A或末端B表示力的作用点。FN1FN2力的表示方法牛(N)或千牛(kN)表示，矢量用黑体字表示，或在字符上方画箭头表示。力的单位FW第6页/共52页4刚体的概念

刚体：在外力作用下不发生变形的构件称为刚体。刚体是不存在的，任何构件受力后都将发生变形，但微小变形对讨论构件的平衡问题不起主要作用，所以可以略去不计。5力系的简化与平衡：力系：若干个力组成的系统。力系的简化：用简单的力系代替复杂力系的过程。平衡：指物体相对于地球处于静止或匀速直线运动。力系物体处于平衡状态时，该力系称为平衡力系。第7页/共52页受力的木板可以抽象为刚体吗？

刚体第8页/共52页物体的受力分析静力学中的平衡静力学中的平衡，是指物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动的状态（如做匀速直线运动的火车）。平衡是相对的、有条件的，是物体机械运动中的一种特殊状态。第9页/共52页二静力学的基本定理二力平衡定理平衡力系定理力的平行四边形定理作用与反作用定理内容第10页/共52页1、二力平衡定理作用在构件上的两个力，使构件保持平衡的必要和充分条件是，这两个力大小相等，方向相反，且作用在同一直线上。构件放置在水平面上，受到重力G和水平面的支承力FN作用处于平衡状态，这两个力必等值、反向、共线。GGFNFAFBABFN第11页/共52页二力平衡条件只适用于刚体。二力等值、反向、共线是刚体平衡的必要与充分条件。对于变形体，二力平衡条件只是必要的而非充分条件。受等值、反向、共线的两压力作用下的绳索不能保持平衡第12页/共52页公理一的应用

二力构件——只有两个着力点而处于平衡的构件。二力杆——略去自重和伸长的二力杆状构件。第13页/共52页2、加减平衡力系公理（公理二）在一个刚体上加上或减去一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效果。加减平衡力系公理第14页/共52页公理二的应用（推论1）（力的可传性原理）——作用于刚体的力可以沿其作用线滑移至刚体的任意点，不改变原力对该刚体的作用效应。结论：作用于刚体上某点的力可沿作用线移动。而不影响作用效果加减平衡力系公理第15页/共52页3、力的平行四边形公理（公理三）作用于物体上同一点的两个力，可以合成为一个合力，合力也作用于该点上，其大小和方向可用以这两个力为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。力的平行四边形公理第16页/共52页力的合成与分解力的合成与分解第17页/共52页公理三的推论

三力平衡汇交定理——若作用于物体同一平面上的三个互不平行的力使物体平衡，则它们的作用线必汇交于一点。

三力构件——只受共面的三个力作用而平衡的物体。第18页/共52页CDAB三力平衡定理FR是F1，F2的合力，符合矢量加减法则，即FR=F1+F2

构件在三个共面而又互不平行力作用下处于平衡，则此三个力的作用线必汇交于一点。F1F2FRF3第19页/共52页4作用与反作用定理两构件相互作用的力，必是等值、反向、共线的，而且分别同时作用在两个构件上。这定理说明力永远是成对出现的，构件间的作用总是相互的，有作用力就有反作用力。第20页/共52页4、作用与反作用公理（公理四）两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在、同时消失，且大小相等，方向相反，其作用线沿同一直线，分别作用在这两个物体上。作用力与反作用力永远是成对出现已知作用力就可以知道反作用力，两者总是同时存在，又同时消失作用力与反作用力第21页/共52页公理一的应用

人在划船离岸时，常把浆向岸上撑。这就是利用了作用力和反作用力的原理第22页/共52页第一章物体的受力及其分析

第一节力学的基本概念

三、约束与约束反力第23页/共52页一、约束与约束反力1．自由体和非自由体第24页/共52页第25页/共52页约束——对非自由物体的限制。当物体沿着约束所能限制的方向有运动趋势时，约束为了阻止物体的运动，必然对物体有力的作用，这种力称为约束反力或反力。第26页/共52页主动力

约束力

定义

促使物体运动或有运动趋势的力，属于主动力，工程上常称为载荷

阻碍物体运动的力，随主动力的变化而改变，是一种被动力

特征

大小与方向预先确定，可以改变运动状态

大小未知，取决于约束本身的性质，与主动力的值有关，可由平衡条件求出。约束力的作用点在约束与被约束物体的接触处。约束力的方向与约束所能限制的运动方向相反

2．主动力与约束力的区别第27页/共52页二、几种常见的约束及其约束反力1．柔索约束2．光滑面约束3．光滑圆柱铰链约束4．铰链支座约束（1）固定铰链支座（2）活动铰链支座5．固定端约束几种常见的约束第28页/共52页

1．柔索约束（由柔软而不计自重的绳索、链条、传动带等所形成的约束）特点：只能承受拉力，不能承受压力。第29页/共52页

2．光滑面约束（由光滑接触面所构成的约束）特点：物体可以沿光滑的支承面自由滑动，也可向离开支承面的方向运动，但不能沿接触面法线并朝向支承面方向运动。第30页/共52页

3．光滑圆柱铰链约束（用销钉将两个具有直径相同圆柱孔的物体连接起来，且不计销钉与销钉孔壁之间摩擦的约束）约束特点：只限制两物体在垂直于销钉轴线的平面内沿任意方向的相对移动，而不能限制物体绕销钉轴线的相对转动和沿其轴线方向的相对移动。光滑圆柱铰链约束第31页/共52页

4．铰链支座约束铰链支座铰链支座结构简图第32页/共52页（1）固定铰链支座（圆柱销连接的两构件中，有一个是固定构件）约束特点：能限制物体（构件）沿圆柱销半径方向的移动，但不限制其转动。第33页/共52页（2）活动铰链支座（铰链将桥梁、房屋等结构连接在有几个圆柱形滚子的活动支座上，支座在滚子上可作左右相对运动，两支座间距离可稍有变化

）约束特点：在不计摩擦的情况下，能够限制被连接件沿着支承面法线方向的上下运动。第34页/共52页

5．固定端约束（类似如房屋的雨蓬嵌入墙内、电线杆下段埋入地下等，其结构或构件的一端牢牢地插入支承物里而构成的约束）约束特点：不允许被约束物体与约束之间发生任何相对移动和转动。第35页/共52页细小冲头的磨削

1－小冲头2－凸模固定板3－铜皮4－砂轮5－磨床平面第36页/共52页四、物体的受力分析和受力图分离体（隔离体）——为分析某一物体的受力情况而解除限制该物体运动的全部约束，将其从相联系的周围物体中分离出来的物体。

物体的受力图——画有隔离体及其所受全部作用力的简图。第37页/共52页物体受力图的画法与步骤：（1）取分离体（研究对象），找其接触点（研究对象与周围物体的连接关系）。（2）画出研究对象所受的全部主动力（使物体产生运动或运动趋势的力）。（3）在接触点存在约束的地方，按约束类型逐一画出约束反力。画约束反力时，应取消约束，而用约束反力来代替它的作用。第38页/共52页解题前须知：（1）若机构中有二力构件，应先分析二力构件的受力，然后再画出其他物体的受力图。（2）凡题目没说明或图中未画出重力的就是不计重力，凡没有提及摩擦时视为光滑。（3）一对作用力和反作用力要用同一字母，在其中一个力的字母上加上一撇以示区别。作用力的方向和反作用力的方向一定要符合作用力与反作用力公理。第39页/共52页

【例1－1】重量为G的梯子AB，放置在光滑的水平地面上，并靠在铅直墙上，在D点用一根水平绳索与墙相连。试画出梯子的受力图。解题过程第40页/共52页四构件的受力分析例1：压路机拉动压路磙子，磙子受到一障碍物的阻碍，如不计接触处的摩擦，面出磙子的受力图。工作示意图磙子受力图FFNAFNBFP第41页/共52页例2：粱A端为固定铰链支座，B点为活动铰链支座。粱中点c处受到主动力B作用。梁重不计，试画梁的受力图。梁的受力图FAxFAyFBFPα第42页/共52页例3：汽车行驶在路面上，质量为w，牵引力为

F。如不计接触处的摩擦，试画出汽车的受力图。汽车受力图FN1FN2WF第43页/共52页

【例1－2】简支梁AB，跨中受到集中力F作用，A端为固定铰支座约束，B端为可动铰支座约束。试画出梁的受力图。解题过程第44页/共52页三约束与约束力

柔性约束光滑面约束光滑铰链约束内容作用于构件上的力可分为主动力和约束力。主动力：能够使构件产生运动或运动趋势的力。约束力：限制构件运动或运动趋势的反作用力。第45页/共52页1柔性约束柔性约束：由绳索、链条、带等柔性物体形成的约束称为柔性约束。由于柔性体本身只能承受拉力，因此柔性约束力的作用点在接触点处，力的方向沿柔性体的中线，背离受力物体，用符号FT表示。柔性约束第46页/共52页2光滑面约束光滑约束：当两构件直接接触，并忽略接触处的摩擦时，把构件的接触面看成是完全光滑的刚性接触面，简称为光滑约束。

光滑约束只能沿接触处的公法线方向运动，故约束力作用在接触点，沿接触面法线方向，指向受力体，用FN表示。光滑面约束FNAFNBG第47页/共52页3光滑铰链约束铰链联接：两构件采用圆柱销所形成的联接为铰链联接。若相联接的两构件均不固定，称为中间铰链；若有一个构件固定，称为固定铰链。光滑铰链约束：这类约束的约束力沿圆柱面接触点的公法线通过圆销中心，方向不确定。通常用两个正