大学物理之热力学一定律

大学物理（下）内容提要热学光学近代物理热力学定律气体动理论干涉衍射几何光学波动光学偏振量子物理狭义相对论第1页/共55页第九章热力学基础第2页/共55页§9-1

热力学的基本概念9-1-1

热力学系统

在热力学中把要研究的宏观物体（气体、液体、固体）称为热力学系统，简称系统。外界：系统以外与系统有着相互作用的环境。孤立系统：与外界不发生任何能量和物质的热力学系统。封闭系统：与外界只有能量交换而没有物质交换的系统。第3页/共55页状态参量：描述热力学系统状态的物理量。描述气体的状态参量：压强、体积和温度。垂直作用在单位容器壁面积上的气体压力。压强（P）：国际单位：帕斯卡（Pa=N/m2）1标准大气压=1.01325×105（Pa）=760mmHg第4页/共55页体积(V)：气体分子自由活动的空间。国际单位：米3（m3

）温度(T)：温度是表征在热平衡状态下系统宏观性质的物理量。摄氏温标：t℃热力学温标：TK

水的冰点——0℃水的沸点——100℃绝对零度：T=0K

t=-273.15℃第5页/共55页9-1-2

平衡态准静态过程平衡态：一个孤立系统，其宏观性质在经过充分长的时间后保持不变（即其状态参量不再随时间改变）的状态。注意：如果系统与外界有能量交换，即使系统的宏观性质不随时间变化，也不能断定系统是否处于平衡态。第6页/共55页热力学过程：热力学系统的状态随时间发生变化的过程。P准静态过程：

状态变化过程进行得非常缓慢，以至于过程中的每一个中间状态都近似于平衡态。

准静态过程的过程曲线可以用P-V图来描述，图上的每一点都表示系统的一个平衡态。(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVO(PC,VC,TC)第7页/共55页9-1-3理想气体状态方程理想气体：在任何情况下都严格遵守“波-马定律”、“盖-吕定律”以及“查理定律”的气体。（质量不变）第8页/共55页标准状态：m

为气体的总质量。M

为气体的摩尔质量。其中：第9页/共55页理想气体状态方程：令：R称为“摩尔气体常量

”代入：第10页/共55页分子质量为

m0，气体分子数为N，分子数密度

n。阿伏伽德罗常数玻耳兹曼常量第11页/共55页

例1:若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为答案:pV/(kT)例2:一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度

(A)将升高．(B)将降低．

(C)不变．(D)升高还是降低，不能确定．第12页/共55页

例1:若理想气体的体积为V，压强为p，温度为T，一个分子的质量为m，k为玻尔兹曼常量，R为普适气体常量，则该理想气体的分子数为答案:pV/(kT)例2:一定量某理想气体按pV2＝恒量的规律膨胀，则膨胀后理想气体的温度

(A)将升高．(B)将降低．

(C)不变．(D)升高还是降低，不能确定．例3:若室内生起炉子后温度从15℃升高到27℃，而室内气压不变，则此时室内的分子数减少的百分比是多少？

答案:4%第13页/共55页9-2-1改变系统内能的两条途径热功当量内能：系统内分子热运动的动能和分子之间的相互作用势能之总和。理想气体内能：理想气体的内能只与分子热运动的动能有关，是温度的单值函数。§9-2

热力学第一定律第14页/共55页改变系统内能的两种不同方法：钻木取火——通过做功的方式将机械能转换为物体的内能。烤火——通过热量传递提高物体内能。第15页/共55页热量(Q)

：系统之间由于热相互作用而传递的能量。焦耳用于测定热功当量的实验装置。注意：功和热量都是过程量，而内能是状态量，通过做功或传递热量的过程使系统的状态（内能）发生变化。热功当量：1卡=4.186焦耳作功和传热对改变系统的内能效果是一样的。第16页/共55页9-2-2热力学第一定律的数学描述热力学第一定律：包括热现象在内的能量守恒和转换定律。

Q表示系统吸收的热量，W表示系统所作的功，E表示系统内能。热力学第一定律微分式：第17页/共55页符号规定：1、系统吸收热量为正，系统放热为负。2、系统对外作功为正，外界对系统作功为负。3、系统内能增加为正，系统内能减少为负。第一类永动机：不需要外界提供能量，但可以继续不断地对外做功的机器。热力学第一定律：“不可能制造出第一类永动机”。第18页/共55页9-2-3准静态过程中热量、功和内能准静态过程中功的计算(PB,VB,TB)(PA,VA,TA)PVOdVVAVBdl第19页/共55页1.

此过程所作的功反映在P-V图上，就是曲线下的面积。1V2V12系统对外界作功，W为正。

外界对系统作功，W为负。2.系统对外界作了功，系统的状态改变，内能也改变“功”是系统内能变化的量度，

功不仅与初、末态有关，还与过程有关是过程量。PVdV符号法则：注意：第20页/共55页准静态过程中热量的计算热容量：物体温度升高一度所需要吸收的热量。比热：单位质量物质热容量。单位：单位：第21页/共55页摩尔热容量：1mol物质的热容量。定体摩尔热容：1mol理想气体在体积不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。自由度概念参考P.41,10-3-1第22页/共55页定压摩尔热容：1mol理想气体在压强不变的状态下，温度升高一度所需要吸收的热量。（i为分子的自由度数）单原子气体：i=3,氦、氖双原子气体：i=5，氢、氧、氮多原子气体：i=6，水蒸汽、二氧化碳、甲烷第23页/共55页定体摩尔热容与定压摩尔热容的关系迈耶公式：结论：

同一状态下1摩尔的理想气体温度升高1K，等压过程需要吸收的热量比等体过程吸收的热量多8.31J。比热容比：单原子分子：双原子分子：第24页/共55页微过程的热量计算式：热量计算式：准静态过程中内能变化的计算设想一个状态变化过程，过程中系统的体积不变。第25页/共55页即有内能增量：内能：结论：理想气体的内能只是温度的单值函数。注意：内能是状态量，内能的增量与过程无关，因此上式适合于任意过程。第26页/共55页1.等体过程V=恒量，dV=0，dW=pdV=0，T2T1pV0ab等体过程中，外界传给气体的热量全部用来增加气体的内能，系统对外不作功。§9-3热力学第一定律的应用第27页/共55页2.等压过程p=恒量12p21OVVV

等压过程中系统吸收的热量一部分用来增加系统的内能，一部分用来对外做功。第28页/共55页3.等温过程T=恒量，dT=0，dE=0pVp1p2III..OV2V1等温过程中系统吸收的热量全部转化为对外做功，系统内能保持不变。第29页/共55页例1一定量的理想气体，由状态a经b到达c。（图中abc为一直线），求此过程中：

（1）气体对外作的功；（2）气体内能的增量；（3）气体吸收的热量。p/atmV/l0321321cba解第30页/共55页刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为W，则传递给气体的热量是多少？，则W/Q=

常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外作功为W，内能增加为第31页/共55页例3.

质量为2.810-3kg，压强为1atm，温度为27℃的氮气。先在体积不变的情况下使其压强增至3atm，再经等温膨胀使压强降至1atm，然后又在等压过程中将体积压缩一半。试求氮气在全部过程中的内能变化，所作的功以及吸收的热量，并画出P-V图。解V3V4Vp/atm132V1第32页/共55页V3V4Vp/atm132V1第33页/共55页等容过程：等温过程：V3V4Vp/atm132V1第34页/共55页等压过程：V3V4Vp/atm132V1第35页/共55页一、绝热过程系统不与外界交换热量的过程。绝热过程中系统对外做功全部是以系统内能减少为代价的。绝热方程气体绝热自由膨胀气体真空Q=0，W=0，△E=09-3-2绝热过程第36页/共55页绝热线与等温线比较膨胀相同的体积，绝热过程比等温过程压强下降得快绝热线等温线等温绝热绝热线比等温线更陡。第37页/共55页例:1mol单原子理想气体,由状态a(p1,V1)先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图，试求：（1）状态d的体积Vd；（2）整个过程对外所作的功;（3）整个过程吸收的热量。解：（1）根据题意又根据物态方程oVp2p1p1V12V1abcd第38页/共55页再根据绝热方程（2）先求各分过程的功oVp2p1p1V12V1abcd第39页/共55页（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一：根据整个过程吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。oVp2p1p1V12V1abcd第40页/共55页方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：oVp2P1P1V12V1abcd第41页/共55页9-4-1循环过程循环过程：

系统经历了一系列状态变化过程以后，又回到原来状态的过程。

§9-4循环过程第42页/共55页循环特征：

E=0净功：结论：在任何一个循环过程中，系统所做的净功在数值上等于p–V图上循环曲线所包围的面积。pVbaIIIpbVbpaVa若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可用p-V图上的一条闭合曲线表示。第43页/共55页循环过程的分类：正循环：在p–V图上循环过程按顺时针进行逆循环：在p–V

图上循环过程按逆时针进行热机：能够实现正循环的机器致冷机：能够实现逆循环的机器设：系统吸热Q1

系统放热Q2。循环过程的热力学第一定律：第44页/共55页9-4-2热机和制冷机工作物质：在热机中被用来吸收热量、并对外做功的物质。热机效率：在一次循环过程中，工作物质对外作的净功与它从高温热源吸收的热量之比。第45页/共55页致冷过程：外界作功W，系统吸热Q2，放热Q1。致冷系数：制冷系数：制冷机从低温热源吸取的热量与外界做功之比。第46页/共55页9-4-3卡诺循环及其效率1824年，法国青年科学家卡诺（1796-1832）提出一种理想热机，工作物质只与两个恒定热源（一个高温热源，一个低温热源）交换热量。整个循环过程是由两个绝热过程和两个等温过程构成，这样的循环过程称为卡诺循环。第47页/共55页1

2：与温度为T1的高温热源接触，T1不变，体积由V1膨胀到V2，从热源吸收热量为:23：绝热膨胀，体积由V2变到V3，吸热为零。34：与温度为T2的低温热源接触,